《2012-2017年高考文科数学真题汇编:坐标系和参数方程学生版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2012-2017年高考文科数学真题汇编:坐标系和参数方程学生版(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 学科教师辅导教案 学员姓名 年 级高三 辅导科目数 学授课老师课时数2h 第 次课授课日期及时段 2018年 月 日 : : 历年高考试题集锦坐标系和参数方程 1.(2015年广东文)在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数),则与交点的直角坐标为 2.(2015年新课标2文)在直角坐标系中,曲线 (t为参数,且 ),其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 (I)求与交点的直角坐标; (II)若与 相交于点A,与相交于点B,求最大值.3.(2015年陕西文)在直角坐标版权法吕,直线的参数方程为为参数),以原点为
2、极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为.(I)写出的直角坐标方程;(II)为直线上一动点,当到圆心的距离最小时,求点的坐标.4、(2015新课标1)在直角坐标系 中,直线,圆,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(I)求的极坐标方程.(II)若直线的极坐标方程为,设的交点为,求 的面积.5、(2016年全国I)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数,a0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:=4cos .(I)说明C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;(II)直线C3的极坐标方程为=0,其中0满足tan 0=2,若曲线C1
3、与C2的公共点都在C3上,求a.6、(2016年全国II)在直角坐标系中,圆的方程为()以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;()直线的参数方程是(为参数), 与交于两点,求的斜率7、(2016年全国III)在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 .(I)写出的普通方程和的直角坐标方程;(II)设点P在上,点Q在上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.8、(2016江苏)在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为 (t为参数),椭圆C的参数方程为 (为参数).设直线l与椭圆C相交于A,B两点,求线
4、段AB的长.9(2013江苏理)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),曲线C的参数方程为 (为参数),试求直线与曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标。10(2012福建理)在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),圆C的参数方程为(为参数)设P为线段MN的中点,求直线OP的平面直角坐标方程;判断直线l与圆C的位置关系11(2014福建理)已知直线的参数方程为,(为参数),圆的参数方程为 ,(为参数). (I)求直线和圆的普通方程; (II)若直线与圆有公共点,求实数的取值范围.12. (2014新标1
5、理)已知曲线:,直线:(为参数).()写出曲线的参数方程,直线的普通方程;()过曲线上任一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.13.(2013新标2理) 已知动点P、Q都在曲线C: (t为参数)上,对应参数分别为t与t2(02),M为PQ的中点(1)求M的轨迹的参数方程; (2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点14、已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系15(2012辽宁)在直角坐标中,圆,圆。 ()在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分
6、别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示); ()求出的公共弦的参数方程。16(2013新标1) 已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为。()把的参数方程化为极坐标方程;()求与交点的极坐标()。17(2013辽宁)在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系圆C1,直线C2的极坐标方程分别为4sin ,cos2.(1)求C1与C2交点的极坐标;(2)设P为C1的圆心,Q为C1与C2交点连线的中点已知直线PQ的参数方程为(tR为参数),求a,b的值18(2014辽宁)将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标
7、变为原来的2倍,得曲线C.(1)写出C的参数方程;(2)设直线与C的交点为,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.19. (2012新标理) 已知曲线的参数方程是,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的坐标系方程是,正方形的顶点都在上,且依逆时针次序排列,点的极坐标为(1)求点的直角坐标;(2)设为上任意一点,求的取值范围。20.(2014新标2理) 在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为, .()求C的参数方程;()设点D在C上,C在D处的切线与直线垂直,根据()中你得到的
8、参数方程,确定D的坐标.21(2017全国文)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),直线l的参数方程为(t为参数)(1)若a1,求C与l的交点坐标;(2)若C上的点到l的距离的最大值为,求a.22(2017全国文,22在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为cos 4.(1)M为曲线C1的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|OP|16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;(2)设点A的极坐标为,点B在曲线C2上,求OAB面积的最大值23(2017全国文,22)在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的参数方程为(m为参数)设l1与l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.(1)写出C的普通方程;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l3:(cos sin )0,M为l3与C的交点,求M的极径24(2017江苏,21)在平面直角坐标系中xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为 (s为参数)设P为曲线C上的动点,求点P到直线l的距离的最小值 第 10 页(共 10 页)