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1、第 1 页（共 26 页）2016 年福建省南平市剑津片区中考数学模拟试卷一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分，其中只有一个是正确的选项，请在答题卡相应位置填涂）15 的相反数是（）A5 B5 C D2计算 2x3x2的结果是（）Ax B2x C2x 5 D2x 63函数 y= 的自变量 x 的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx34如图，直线 AB、CD 相交于点 E，DFAB若AEC=100，则D 等于（）A70 B80 C90 D1005下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查一批新型节能灯泡的使用寿命B调查长江流域的水污染情况C调查重庆市
2、初中学生的视力情况D为保证“神舟 7 号”的成功发射，对其零部件进行普查检查6如图，O 是ABC 的外接圆，AB 是直径若BOC=80，则A 等于（）A60 B50 C40 D307由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（）第 2 页（共 26 页）A B C D8某公司销售部有销售人员 27 人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这 27 人某月的销售情况如下表：则该公司销售人员这个月销售量的中位数是（）销售量（单位：件）500 450 400 350 300 200人数（单位：人） 1 4 4 6 7 5A400 件 B375 件 C350 件 D300 件9在
3、长方形 ABCD 中，AB=2，BC=1，动点 P 从点 B 出发，沿路线 BCD 做匀速运动，那么ABP的面积 S 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致为（）A B C D10如图，在等腰 RtABC 中，C=90，AC=8，F 是 AB 边上的中点，点 D，E 分别在 AC，BC 边上运动，且保持 AD=CE连接 DE，DF，EF在此运动变化的过程中，下列结论：DFE 是等腰直角三角形；四边形 CDFE 不可能为正方形，DE 长度的最小值为 4；四边形 CDFE 的面积保持不变；CDE 面积的最大值为 8其中正确的结论是（）第 3 页（共 26 页）A B C D二、填空题：（本大
4、题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案填在答题卡相应位置）11据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为 7 840 000 万元那么 7 840 000 万元用科学记数法表示为7.8410 6万元12分解因式：x 24=（x+2）（x2）13已知ABC 与DEF 相似且面积比为 4：25，则ABC 与DEF 的相似比为2：514若点（2，1）在反比例函数 的图象上，则该函数的图象位于第二、四象限15已知，函数 y=（k1）x+k 21，当 k1时，它是一次函数16正方形 A1B1C1O，A 2B2C2C1，按如图所示的方式放置点 A1，A 2和点 C1，C
5、2分别在直线y=x+1 和 x 轴上，则 A4的坐标是（7，8）；B n的坐标是 （2 n1，2 n1 ）三、解答题：（本大题 9 个小题，共 86 分，请在答题卡相应位置作答）17计算：|2|+（ ） 1 （ ） 0 +（1） 218解分式方程： =3+ 19先化简，再求值： ，其中 x=320已知如图所示，E、F 是四边形 ABCD 对角线 AC 上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE（1）求证：AFDCEB；（2）四边形 ABCD 是平行四边形吗？请说明理由第 4 页（共 26 页）21某校初三（7）班 50 名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表
6、如表：自选项目 人 数 频 率立定跳远 9 0.18三级蛙跳 12 a一分钟跳绳 8 0.16投掷实心球 b 0.32推铅球 5 0.10合 计 50 1（1）求 a、b 的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有 3 名男生，2 名女生，为了了解学生的训练效果，从这 5 名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，用树状图或列表法求所抽取的两名学生恰好是两名女生的概率22 A、B 两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶甲车驶往 B 城，乙车驶往
7、 A 城甲车距 B 城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间 x（时）之间的关系如图乙车以 60 千米/时的速度匀速行驶（1）求 y 关于 x 的表达式；（2）两车相遇前，设两车相距的路程为 s（千米）请直接写出 s 关于 x 的表达式；（3）行驶时间为多少时，两车相距 150 千米？第 5 页（共 26 页）23如图，四边形 ABCD 是平行四边形，以 AB 为直径的O 经过点 D，E 是O 上一点，且AED=45（1）试判断 CD 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若O 的半径为 3cm，AE=5cm，求ADE 的正弦值24（12 分）（2015 南平校级模拟）已知：二次函数 y=ax
8、2+bx+6（a0）的图象与 x 轴交于A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），点 A、点 B 的横坐标是方程 x24x12=0 的两个根（1）求出该二次函数的表达式及顶点坐标；（2）如图，连接 AC、BC，点 P 是线段 OB 上一个动点（点 P 不与点 O、B 重合），过点 P 作 PQAC交 BC 于点 Q，当CPQ 的面积最大时，求点 P 的坐标25如图 1，在等边ABC 中，点 D 是边 AC 的中点，点 P 是线段 DC 上的动点（点 P 与点 C 不重合），连接 BP将ABP 绕点 P 按顺时针方向旋转 角（0180），得到A 1B1P，连接AA1，射线 AA1分别交射线 PB
9、、射线 B1B 于点 E、F第 6 页（共 26 页）（1）如图 1，当 060时，在 角变化过程中，BEF 与AEP 始终存在相似关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；（2）如图 2，设ABP=当 60180时，在 角变化过程中，是否存在BEF 与AEP全等？若存在，求出 与 之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（3）如图 3，当 =60时，点 E、F 与点 B 重合已知 AB=4，设 DP=x，A 1BB1的面积为 S，求S 关于 x 的函数关系式第 7 页（共 26 页）2016 年福建省南平市剑津片区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4
10、 分，共 40 分，其中只有一个是正确的选项，请在答题卡相应位置填涂）15 的相反数是（）A5 B5 C D【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：5 的相反数是 5，故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2计算 2x3x2的结果是（）Ax B2x C2x 5 D2x 6【考点】整式的除法；同底数幂的除法【分析】根据单项式除单项式的法则，同底数幂相除，底数不变指数相减的性质，对各选项计算后选取答案【解答】解：2x 3x2=2x故选 B【点评】本题比较容易，考查整式的除法和同底数幂的除法法则，熟练掌握运算法则是解
11、题的关键3函数 y= 的自变量 x 的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx3【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件【专题】计算题第 8 页（共 26 页）【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于 0【解答】解：根据题意得：x+30，解得：x3故选 C【点评】求解析法表示的函数的自变量取值范围时：当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为 04如图，直线 AB、CD 相交于点 E，DFAB若AEC=100，则D 等于（）A70 B80 C90 D100【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】在题中AEC 和
12、DEB 为对顶角相等，DEB 和D 为同旁内角互补，据此解答即可【解答】解：ABDF，D+DEB=180，DEB 与AEC 是对顶角，DEB=100，D=180DEB=80故选 B【点评】本题比较容易，考查平行线的性质及对顶角相等5下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查一批新型节能灯泡的使用寿命B调查长江流域的水污染情况C调查重庆市初中学生的视力情况D为保证“神舟 7 号”的成功发射，对其零部件进行普查检查第 9 页（共 26 页）【考点】全面调查与抽样调查【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相
13、对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解：A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命，有破坏性，故得用抽查方式，故错误；B、调查长江流域的水污染情况，工作量大，得用抽查方式，故错误；C、调查重庆市初中学生的视力情况，工作量大，得用抽查方式，故错误；D、为保证“神舟 7 号”的成功发射，对零件全面检查十分重要，故进行普查检查，故正确故选 D【点评】本题考查的是调查方法的选择；正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析6如图，O 是ABC 的外接圆，AB 是直
14、径若BOC=80，则A 等于（）A60 B50 C40 D30【考点】圆周角定理【分析】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得：A= BOC=40【解答】解：BOC=80，A= BOC=40故选 C【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半7由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（）第 10 页（共 26 页）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从左面看所得到的图形即可【解答】解：从左面看可得到第一层为 2 个正方形，第二层左面有一个正方形故选 A【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体
15、的左面看得到的视图8某公司销售部有销售人员 27 人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这 27 人某月的销售情况如下表：则该公司销售人员这个月销售量的中位数是（）销售量（单位：件）500 450 400 350 300 200人数（单位：人） 1 4 4 6 7 5A400 件 B375 件 C350 件 D300 件【考点】中位数【专题】应用题【分析】根据中位数的定义求解有 27 个数据，第 14 个数就是中位数【解答】解：27 个数据的中位数应是这组数据从小到大依次排列后的第 14 个数，应是 350故选 C【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力要明确定义一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误
