《陵川县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《陵川县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷陵川县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知复数z满足:zi=1+i(i是虚数单位),则z的虚部为( )AiBiC1D12 若函数则的值为( )A5 B C D23 已知双曲线的方程为=1,则双曲线的离心率为( )ABC或D或4 年月“”期间,有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例,现拟从某工厂职工中抽取名代表调查对这一提案的态度,已知该厂青年,中年,老年职工人数分别为,按分层抽样的方法,应从青年职工中抽取的人数为( )A. B. C. D.【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用,属容易题.5 函数f(
2、x)=有且只有一个零点时,a的取值范围是( )Aa0B0aCa1Da0或a16 设x,y满足线性约束条件,若z=axy(a0)取得最大值的最优解有数多个,则实数a的值为( )A2BCD37 设m,n是正整数,多项式(12x)m+(15x)n中含x一次项的系数为16,则含x2项的系数是( )A13B6C79D378 已知集合,且使中元素和中的元素对应,则的值分别为( )A B C D9 已知正三棱柱的底面边长为,高为,则一质点自点出发,沿着三棱柱的侧面,绕行两周到达点的最短路线的长为( )A B C D10命题“设a、b、cR,若ac2bc2则ab”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个
3、数为( )A0B1C2D311函数y=的图象大致为( )ABCD12已知向量与的夹角为60,|=2,|=6,则2在方向上的投影为( )A1B2C3D4二、填空题13设幂函数的图象经过点,则= 14在(1+x)(x2+)6的展开式中,x3的系数是15某校开设9门课程供学生选修,其中A,B,C3门课由于上课时间相同,至多选1门,若学校规定每位学生选修4门,则不同选修方案共有种16已知一组数据,的方差是2,另一组数据,()的标准差是,则 17在正方体ABCDA1B1C1D1中,异面直线A1B与AC所成的角是18设函数,其中x表示不超过x的最大整数若方程f(x)=ax有三个不同的实数根,则实数a的取值
4、范围是三、解答题19已知三棱柱ABCA1B1C1,底面三角形ABC为正三角形,侧棱AA1底面ABC,AB=2,AA1=4,E为AA1的中点,F为BC的中点(1)求证:直线AF平面BEC1(2)求A到平面BEC1的距离20(本小题满分12分)菜农为了蔬菜长势良好,定期将用国家规定的低毒杀虫农药对蔬菜进行喷洒,以防止害虫的危害,待蔬菜成熟时将采集上市销售,但蔬菜上仍存有少量的残留农药,食用时可用清水清洗干净,下表是用清水x(单位:千克)清洗该蔬菜1千克后,蔬菜上残存的农药y(单位:微克)的统计表: xi12345yi5753403010(1)在下面的坐标系中,描出散点图,并判断变量x与y的相关性;
5、(2)若用解析式ycx2d作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程,求其解析式;(c,a精确到0.01);附:设ix,有下列数据处理信息:11,38,(i)(yi)811, (i)2374,对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),其回归直线方程ybxa的斜率和截距的最小二乘估计分别为 (3)为了节约用水,且把每千克蔬菜上的残留农药洗净估计最多用多少千克水(结果保留1位有效数字)21一个圆柱形圆木的底面半径为1m,长为10m,将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分,现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁,长度保持不变,底面为等腰梯形ABCD(如图所示,其中O为圆心,C,D在半圆上),设B
6、OC=,直四棱柱木梁的体积为V(单位:m3),侧面积为S(单位:m2)()分别求V与S关于的函数表达式;()求侧面积S的最大值;()求的值,使体积V最大22已知向量=(x, y),=(1,0),且(+)()=0(1)求点Q(x,y)的轨迹C的方程;(2)设曲线C与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N,又点A(0,1),当|AM|=|AN|时,求实数m的取值范围23设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2(1)求a,b的值;(2)设函数g(x)=f(x)2x+2,求g(x)在其定义域上的最值24如图所示,两个全等的矩形和所在平面相交于,且,
7、求证:平面陵川县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:由zi=1+i,得,z的虚部为1故选:D【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题2 【答案】D111【解析】试题分析:.考点:分段函数求值3 【答案】C【解析】解:双曲线的方程为=1,焦点坐标在x轴时,a2=m,b2=2m,c2=3m,离心率e=焦点坐标在y轴时,a2=2m,b2=m,c2=3m,离心率e=故选:C【点评】本题考查双曲线的离心率的求法,注意实轴所在轴的易错点4 【答案】C 5 【答案】D【解析】解:f(1)=lg1=0,
8、当x0时,函数f(x)没有零点,故2x+a0或2x+a0在(,0上恒成立,即a2x,或a2x在(,0上恒成立,故a1或a0;故选D【点评】本题考查了分段函数的应用,函数零点与方程的关系应用及恒成立问题,属于基础题6 【答案】B【解析】解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分)由z=axy(a0)得y=axz,a0,目标函数的斜率k=a0平移直线y=axz,由图象可知当直线y=axz和直线2xy+2=0平行时,当直线经过B时,此时目标函数取得最大值时最优解只有一个,不满足条件当直线y=axz和直线x3y+1=0平行时,此时目标函数取得最大值时最优解有无数多个,满足条件此时a=故选:B7 【
9、答案】 D【解析】二项式系数的性质【专题】二项式定理【分析】由含x一次项的系数为16利用二项展开式的通项公式求得2m+5n=16 ,再根据m、n为正整数,可得m=3、n=2,从而求得含x2项的系数【解答】解:由于多项式(12x)m+(15x)n中含x一次项的系数为(2)+(5)=16,可得2m+5n=16 再根据m、n为正整数,可得m=3、n=2,故含x2项的系数是(2)2+(5)2=37,故选:D【点评】本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,二项式系数的性质,属于基础题8 【答案】D【解析】试题分析:分析题意可知:对应法则为,则应有(1)或(2),由于,所以(1)式无解,解(2
10、)式得:。故选D。考点:映射。9 【答案】D【解析】考点:多面体的表面上最短距离问题【方法点晴】本题主要考查了多面体和旋转体的表面上的最短距离问题,其中解答中涉及到多面体与旋转体的侧面展开图的应用、直角三角形的勾股定理的应用等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,学生的空间想象能力、以及转化与化归思想的应用,试题属于基础题10【答案】C【解析】解:命题“设a、b、cR,若ac2bc2,则c20,则ab”为真命题;故其逆否命题也为真命题;其逆命题为“设a、b、cR,若ab,则ac2bc2”在c=0时不成立,故为假命题故其否命题也为假命题故原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中,
11、真命题的个数为2个故选C【点评】本题考查的知识点是四种命题的真假判断,不等式的基本性质,其中熟练掌握互为逆否的两个命题真假性相同,是解答的关键11【答案】D【解析】解:令y=f(x)=,f(x)=f(x),函数y=为奇函数,其图象关于原点对称,可排除A;又当x0+,y+,故可排除B;当x+,y0,故可排除C;而D均满足以上分析故选D12【答案】A【解析】解:向量与的夹角为60,|=2,|=6,(2)=2=22262cos60=2,2在方向上的投影为=故选:A【点评】本题考查了平面向量数量积的定义与投影的计算问题,是基础题目二、填空题13【答案】【解析】试题分析:由题意得考点:幂函数定义14【答
12、案】20 【解析】解:(1+x)(x2+)6的展开式中,x3的系数是由(x2+)6的展开式中x3与1的积加上x2与x的积组成;又(x2+)6的展开式中,通项公式为 Tr+1=x123r,令123r=3,解得r=3,满足题意;令123r=2,解得r=,不合题意,舍去;所以展开式中x3的系数是=20故答案为:2015【答案】75 【解析】计数原理的应用【专题】应用题;排列组合【分析】由题意分两类,可以从A、B、C三门选一门,再从其它6门选3门,也可以从其他六门中选4门,根据分类计数加法得到结果【解答】解:由题意知本题需要分类来解,第一类,若从A、B、C三门选一门,再从其它6门选3门,有C31C63=60,第二类,若从其他六门中选4门有C64=15,根据分类计数加法得到共有60+15=75种不同的方法故答案为:75【点评】本题考查分类计数问题,考查排列组合的实际应用,利用分类加法原理时,要注意按照同一范畴分类,分类做到不重不漏16【答案】2【解析】试题分析:第一组数据平均数为,考点:方差;标准差17【答案】60 【解析】解:连结BC1、A1C1,在正方体ABCDA1