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1、精选高中模拟试卷道真仡佬族苗族自治县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 双曲线E与椭圆C：1有相同焦点，且以E的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为，则E的方程为（ ）A.1 B.1C.y21 D.12 已知命题p；对任意xR，2x22x+10；命题q：存在xR，sinx+cosx=，则下列判断：p且q是真命题；p或q是真命题；q是假命题；p是真命题，其中正确的是（ ）ABCD3 集合,是的一个子集,当时,若有,则称为的一个“孤立元素”.集合是的一个子集, 中含4个元素且中无“孤立元素”,这样的集合共有个A.4 B. 5
2、 C.6 D.74 已知f（x）为定义在（0，+）上的可导函数，且f（x）xf（x）恒成立，则不等式x2f（）f（x）0的解集为（ ）A（0，1）B（1，2）C（1，+）D（2，+）5 若函数的图象关于直线对称，且当，时，则等于（ ）A B C. D6 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=0，1，3，B=0，1，4，则（UA）B为（ ）A0，1，2，4B0，1，3，4C2，4D47 等差数列an中，a1+a5=10，a4=7，则数列an的公差为（ ）A1B2C3D48 已知集合A=x|x0，且AB=B，则集合B可能是（ ）Ax|x0Bx|x1C1，0，1DR9 已知d为常数，p：对于任意n
3、N*，an+2an+1=d；q：数列 an是公差为d的等差数列，则p是q的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（ ）A. B.C. D. 【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力11设函数f（x）=的最小值为1，则实数a的取值范围是（ ）Aa2Ba2CaDa12已知点F1，F2为椭圆的左右焦点，若椭圆上存在点P使得，则此椭圆的离心率的取值范围是（ ）A（0，）B（0，C（，D，1）二、填空题13抛物线y2=4x上一点M与该抛物线
4、的焦点F的距离|MF|=4，则点M的横坐标x=14已知函数f（x）=sinxcosx，则=15甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为 16x为实数，x表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=xx的最小正周期是17执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是 .【命题意图】本题考查程序框图的功能识别，突出对逻辑推理能力的考查，难度中等.18已知i是虚数单位，复数的模为三、解答题19对于任意的nN*，记集合En=1，2，3，n，Pn=若集合A满足下列条件：APn；x1，x2A，且x1x2，不存在kN*，使x1+x2=k2，则称A具有性质如当n
5、=2时，E2=1，2，P2=x1，x2P2，且x1x2，不存在kN*，使x1+x2=k2，所以P2具有性质（）写出集合P3，P5中的元素个数，并判断P3是否具有性质（）证明：不存在A，B具有性质，且AB=，使E15=AB（）若存在A，B具有性质，且AB=，使Pn=AB，求n的最大值 20（本小题满分13分）椭圆:的左、右焦点分别为、，直线经过点与椭圆交于点，点在轴的上方当时，（）求椭圆的方程；（）若点是椭圆上位于轴上方的一点， ，且，求直线的方程21在中，、是 角、所对的边，是该三角形的面积，且（1）求的大小;（2）若，求的值。22已知向量，满足|=1，|=2，与的夹角为120（1）求及|+|
6、；（2）设向量+与的夹角为，求cos的值23已知圆的极坐标方程为24cos（）+6=0（1）将极坐标方程化为普通方程；（2）若点P在该圆上，求线段OP的最大值和最小值 24已知全集U为R，集合A=x|0x2，B=x|x3，或x1求：（I）AB；（II）（CUA）（CUB）；（III）CU（AB）道真仡佬族苗族自治县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】【解析】选C.可设双曲线E的方程为1，渐近线方程为yx，即bxay0，由题意得E的一个焦点坐标为（，0），圆的半径为1，焦点到渐近线的距离为1.即1，又a2b26，b1，a，E的方程为y
7、21，故选C.2 【答案】D【解析】解：命题p；对任意xR，2x22x+10是假命题，命题q：存在xR，sinx+cosx=是真命题，不正确，正确，不正确，正确故选D3 【答案】C【解析】试题分析：根据题中“孤立元素”定义可知，若集合B中不含孤立元素，则必须没有三个连续的自然数存在，所有B的可能情况为：，共6个。故选C。考点：1.集合间关系；2.新定义问题。 4 【答案】C【解析】解：令F（x）=，（x0），则F（x）=，f（x）xf（x），F（x）0，F（x）为定义域上的减函数，由不等式x2f（）f（x）0，得：，x，x1，故选：C5 【答案】C【解析】考点：函数的图象与性质.【方法点晴】本
8、题主要考查函数的图象与性质，涉及数形结合思想、函数与方程思想、转化化归思想，考查逻辑推理能力、化归能力和计算能力，综合程度高，属于较难题型首先利用数形结合思想和转化化归思想可得，解得，从而，再次利用数形结合思想和转化化归思想可得关于直线对称，可得，从而6 【答案】A【解析】解：U=0，1，2，3，4，集合A=0，1，3，CUA=2，4，B=0，1，4，（CUA）B=0，1，2，4故选：A【点评】本题考查集合的交、交、补集的混合运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答7 【答案】B【解析】解：设数列an的公差为d，则由a1+a5=10，a4=7，可得2a1+4d=10，a1+3d=7，解得d=2
9、，故选B8 【答案】A【解析】解：由A=x|x0，且AB=B，所以BAA、x|x0=x|x0=A，故本选项正确；B、x|x1，xR=（，10，+），故本选项错误；C、若B=1，0，1，则AB=0，1B，故本选项错误；D、给出的集合是R，不合题意，故本选项错误故选：A【点评】本题考查了交集及其运算，考查了基本初等函数值域的求法，是基础题9 【答案】A【解析】解：p：对于任意nN*，an+2an+1=d；q：数列 an是公差为d的等差数列，则p：nN*，an+2an+1d；q：数列 an不是公差为d的等差数列，由pq，即an+2an+1不是常数，则数列 an就不是等差数列，若数列 an不是公差为d
10、的等差数列，则不存在nN*，使得an+2an+1d，即前者可以推出后者，前者是后者的充分条件，即后者可以推不出前者，故选：A【点评】本题考查等差数列的定义，是以条件问题为载体的，这种问题注意要从两个方面入手，看是不是都能够成立10【答案】B 11【答案】C【解析】解：当x时，f（x）=4x323=1，当x=时，取得最小值1；当x时，f（x）=x22x+a=（x1）2+a1，即有f（x）在（，）递减，则f（x）f（）=a，由题意可得a1，解得a故选：C【点评】本题考查分段函数的运用：求最值，主要考查指数函数的单调性和二次函数的值域的求法，属于中档题12【答案】D【解析】解：由题意设=2x，则2x
11、+x=2a，解得x=，故|=，|=，当P与两焦点F1，F2能构成三角形时，由余弦定理可得4c2=+2cosF1PF2，由cosF1PF2（1，1）可得4c2=cosF1PF2（，），即4c2，1，即e21，e1；当P与两焦点F1，F2共线时，可得a+c=2（ac），解得e=；综上可得此椭圆的离心率的取值范围为，1）故选：D【点评】本题考查椭圆的简单性质，涉及余弦定理和不等式的性质以及分类讨论的思想，属中档题二、填空题13【答案】3 【解析】解：抛物线y2=4x=2px，p=2，由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，|MF|=4=x+=4，x=3，故答案为：3【点评
12、】活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径到焦点的距离常转化为到准线的距离求解14【答案】 【解析】解：函数f（x）=sinxcosx=sin（x），则=sin（）=，故答案为：【点评】本题主要考查两角差的正弦公式，属于基础题15【答案】【解析】【易错点睛】古典概型的两种破题方法：（1）树状图是进行列举的一种常用方法，适合于有顺序的问题及较复杂问题中基本事件数的探求另外在确定基本事件时，可以看成是有序的，如与不同；有时也可以看成是无序的，如相同（2）含有“至多”、“至少”等类型的概率问题，从正面突破比较困难或者比较繁琐时，考虑其反面，即对立事件，应用求解较好16【答案】1，）（9，25 【解析】解：集合，得 （ax5）（x2a）0，当a=0时，显然不成立，当a0时，原不等式可化为，若时，只需满足
