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1、精选高中模拟试卷米脂县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 设=（1，2），=（1，1），=+k，若，则实数k的值等于（ ）ABCD2 设sin（+）=，则sin2=（ ）ABCD3 二项式（x2）6的展开式中不含x3项的系数之和为（ ）A20B24C30D364 下列命题中的说法正确的是（ ）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”B“x=1”是“x2+5x6=0”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”D命题“在ABC中，若AB，则sinAsinB”的逆否命
2、题为真命题5 设m，n是正整数，多项式（12x）m+（15x）n中含x一次项的系数为16，则含x2项的系数是（ ）A13B6C79D376 下列命题中正确的是（ ）A复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=dB任何复数都不能比较大小C若=，则z1=z2D若|z1|=|z2|，则z1=z2或z1=7 观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，则a10+b10=（ ）A28B76C123D1998 设为虚数单位，则（）A B C D9 设a是函数x的零点，若x0a，则f（x0）的值满足（ ）Af（x0）=0Bf（x0）0Cf（x0）0Df
3、（x0）的符号不确定10若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A. B.C. D. 【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是循环语句循环终止的条件.11（+）2n（nN*）展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为（ ）A120B210C252D4512已知，满足不等式则目标函数的最大值为（ ）A3 B C12 D15二、填空题13如图：直三棱柱ABCABC的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA和CC上，AP=CQ，则四棱锥BAPQC的体积为14设Sn是数列an的前n项和，且a1=1， =Sn则数列an的通项公式an=15已知数列an满足an+1=e+an（nN*，
4、e=2.71828）且a3=4e，则a2015=16一组数据2，x，4，6，10的平均值是5，则此组数据的标准差是17如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线AB与CD的位置关系是18在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是三、解答题19巳知二次函数f（x）=ax2+bx+c和g（x）=ax2+bx+clnx（abc0）（）证明：当a0时，无论b为何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；（）在同一函数图象上取任意两个不同的点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点C（x0，y0），记直线AB的斜率为k若f（x）满足k=f（x0），则称其为“K函数”判
5、断函数f（x）=ax2+bx+c与g（x）=ax2+bx+clnx是否为“K函数”？并证明你的结论 20在ABC中，cos2A3cos（B+C）1=0（1）求角A的大小；（2）若ABC的外接圆半径为1，试求该三角形面积的最大值21（本小题满分10分）已知函数（1）若求不等式的解集；（2）若的解集包含，求实数的取值范围22如图，已知边长为2的等边PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2，M为BC的中点（）试在棱AD上找一点N，使得CN平面AMP，并证明你的结论（）证明：AMPM23已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=
6、0平行（1）求函数的单调区间；（2）若x1，3时，f（x）14c2恒成立，求实数c的取值范围 24（本小题满分12分）已知在中，角所对的边分别为且 .（）求角的大小；（） 若，的面积为，求. 米脂县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】A【解析】解： =（1，2），=（1，1），=+k=（1+k，2+k）， =0，1+k+2+k=0，解得k=故选：A【点评】本题考查数量积和向量的垂直关系，属基础题2 【答案】A【解析】解：由sin（+）=sincos+cossin=（sin+cos）=，两边平方得：1+2sincos=，即2sinc
7、os=，则sin2=2sincos=故选A【点评】此题考查学生灵活运用二倍角的正弦函数公式、两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题3 【答案】A【解析】解：二项式的展开式的通项公式为Tr+1=（1）rx123r，令123r=3，求得r=3，故展开式中含x3项的系数为（1）3=20，而所有系数和为0，不含x3项的系数之和为20，故选：A【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题4 【答案】D【解析】解：A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x21，则x1”，故A错误，B由x2+5x6=0得x=
8、1或x=6，即“x=1”是“x2+5x6=0”既不充分也不必要条件，故B错误，C命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+105，故C错误，D若AB，则ab，由正弦定理得sinAsinB，即命题“在ABC中，若AB，则sinAsinB”的为真命题则命题的逆否命题也成立，故D正确故选：D【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题的关系以及充分条件和必要条件的判断，含有量词的命题的否定，比较基础5 【答案】 D【解析】二项式系数的性质【专题】二项式定理【分析】由含x一次项的系数为16利用二项展开式的通项公式求得2m+5n=16 ，再根据m、n为正整数，可得m=3、n=2
9、，从而求得含x2项的系数【解答】解：由于多项式（12x）m+（15x）n中含x一次项的系数为（2）+（5）=16，可得2m+5n=16 再根据m、n为正整数，可得m=3、n=2，故含x2项的系数是（2）2+（5）2=37，故选：D【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题6 【答案】C【解析】解：A未注明a，b，c，dRB实数是复数，实数能比较大小C =，则z1=z2，正确；Dz1与z2的模相等，符合条件的z1，z2有无数多个，如单位圆上的点对应的复数的模都是1，因此不正确故选：C7 【答案】C【解析】解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，1
10、1，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，第十项为123，即a10+b10=123，故选C8 【答案】C【解析】【知识点】复数乘除和乘方【试题解析】故答案为：C9 【答案】C【解析】解：作出y=2x和y=logx的函数图象，如图：由图象可知当x0a时，2logx0，f（x0）=2logx00故选：C10【答案】A【解析】运行该程序，注意到循环终止的条件，有n10，i1；n5，i2；n16，i3；n8，i4；n4，i5；n2，i6；n1，i7，到此循环终止，故选 A.11【答案】 B【解析】【专题
11、】二项式定理【分析】由已知得到展开式的通项，得到第6项系数，根据二项展开式的系数性质得到n，可求常数项【解答】解：由已知（+）2n（nN*）展开式中只有第6项系数为最大，所以展开式有11项，所以2n=10，即n=5，又展开式的通项为=，令5=0解得k=6，所以展开式的常数项为=210；故选：B【点评】本题考查了二项展开式的系数以及求特征项；解得本题的关键是求出n，利用通项求特征项12【答案】C 考点：线性规划问题【易错点睛】线性规划求解中注意的事项：（1）线性规划问题中，正确画出不等式组表示的平面区域是解题的基础（2）目标函数的意义，有的可以用直线在轴上的截距来表示，还有的可以用两点连线的斜率
12、、两点间的距离或点到直线的距离来表示（3）线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界上取得，特别地对最优整数解可视情况而定二、填空题13【答案】V【解析】【分析】四棱锥BAPQC的体积，底面面积是侧面ACCA的一半，B到侧面的距离是常数，求解即可【解答】解：由于四棱锥BAPQC的底面面积是侧面ACCA的一半，不妨把P移到A，Q移到C，所求四棱锥BAPQC的体积，转化为三棱锥AABC体积，就是：故答案为：14【答案】 【解析】解：Sn是数列an的前n项和，且a1=1， =Sn，Sn+1Sn=Sn+1Sn，=1， =1，是首项为1，公差为1的等差数列，=1+（n1）（1）=nSn=，n=1时，a1=S1=1，n2时，an=SnSn1=+=an=故答案为：15【答案】2016 【解析】解：由an+1=e+an，得an+1an=e，数列an是以e为公差的等差数列，则a1=a32e=4e2e=2e，a2015=a1+2014e=2e+2014e=2016e故答案为：2016e【点评】本题考查了数列递推式，考查了等差数列的通项公式，是基础题16【答案】2 【解析】解：一组数据2，x
