《瓯海区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《瓯海区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷瓯海区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为( )AB1CD2 设=(1,2),=(1,1),=+k,若,则实数k的值等于( )ABCD3 已知函数f(x)=x(1+a|x|)设关于x的不等式f(x+a)f(x)的解集为A,若,则实数a的取值范围是( )ABCD4 数列1,4,7,10,13,的通项公式an为( )A2n1B3n+2C(1)n+1(3n2)D(1)n+13n25 函数f(x)=log2(x+2)(x0)的零点所在的大致区间是( )A(0,1)B(1,2)C(2,e)
2、D(3,4)6 常用以下方法求函数y=f(x)g(x)的导数:先两边同取以e为底的对数(e2.71828,为自然对数的底数)得lny=g(x)lnf(x),再两边同时求导,得y=g(x)lnf(x)+g(x)lnf(x),即y=f(x)g(x)g(x)lnf(x)+g(x)lnf(x)运用此方法可以求函数h(x)=xx(x0)的导函数据此可以判断下列各函数值中最小的是( )Ah()Bh()Ch()Dh()7 以的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( )ABCD 8 设m,n是正整数,多项式(12x)m+(15x)n中含x一次项的系数为16,则含x2项的系数是( )A13B6C79D379 lg
3、x,lgy,lgz成等差数列是由y2=zx成立的( )A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10在二项式(x3)n(nN*)的展开式中,常数项为28,则n的值为( )A12B8C6D411如图,空间四边形ABCD中,M、G分别是BC、CD的中点,则等( )ABCD12四棱锥PABCD的底面是一个正方形,PA平面ABCD,PA=AB=2,E是棱PA的中点,则异面直线BE与AC所成角的余弦值是( )ABCD二、填空题13考察正三角形三边中点及3个顶点,从中任意选4个点,则这4个点顺次连成平行四边形的概率等于14【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f(x)=
4、,若函数y=f(f(x)a)1有三个零点,则a的取值范围是_15设有一组圆Ck:(xk+1)2+(y3k)2=2k4(kN*)下列四个命题:存在一条定直线与所有的圆均相切;存在一条定直线与所有的圆均相交;存在一条定直线与所有的圆均不相交;所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是(写出所有真命题的代号)16已知f(x)x(exaex)为偶函数,则a_17的展开式中的系数为 (用数字作答)18【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测(一)】函数的单调递减区间为_.三、解答题19(本小题满分12分)两个人在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出
5、4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3次,设分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数.(1)求,的概率;(2)记,求随机变量的概率分布列和数学期望.【命题意图】本题考查频离散型随机变量及其分布列等基础知识,意在考查学生的统计思想和基本的运算能力20本小题满分12分如图,在边长为4的菱形中,点、分别在边、上点与点、不重合,沿将翻折到的位置,使平面平面求证:平面;记三棱锥的体积为,四棱锥的体积为,且,求此时线段的长21已知命题p:x23x+20;命题q:0xa若p是q的必要而不充分条件,求实数a的取值范围22已知函数的图象在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(,2)和(4,2)(1)试求f(x)
6、的解析式;(2)将y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),然后再将新的图象向轴正方向平移个单位,得到函数y=g(x)的图象写出函数y=g(x)的解析式23请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上,是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=x(cm)(1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值?(2)若广告商要求包装盒容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒
7、的高与底面边长的比值24已知函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(1)=,且3a2c2b(1)求证:a0时,的取值范围;(2)证明函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;(3)设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求|x1x2|的取值范围 瓯海区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】由定积分知识可得,故选D。2 【答案】A【解析】解: =(1,2),=(1,1),=+k=(1+k,2+k), =0,1+k+2+k=0,解得k=故选:A【点评】本题考查数量积和向量的垂直关系,属基础题3 【答案】 A【解析】解:取a=时
8、,f(x)=x|x|+x,f(x+a)f(x),(x)|x|+1x|x|,(1)x0时,解得x0;(2)0x时,解得0;(3)x时,解得,综上知,a=时,A=(,),符合题意,排除B、D;取a=1时,f(x)=x|x|+x,f(x+a)f(x),(x+1)|x+1|+1x|x|,(1)x1时,解得x0,矛盾;(2)1x0,解得x0,矛盾;(3)x0时,解得x1,矛盾;综上,a=1,A=,不合题意,排除C,故选A【点评】本题考查函数的单调性、二次函数的性质、不等式等知识,考查数形结合思想、分类讨论思想,考查学生分析解决问题的能力,注意排除法在解决选择题中的应用4 【答案】C【解析】解:通过观察前
9、几项可以发现:数列中符号是正负交替,每一项的符号为(1)n+1,绝对值为3n2,故通项公式an=(1)n+1(3n2)故选:C5 【答案】B【解析】解:f(1)=30,f(2)=20,函数f(x)=log2(x+2)(x0)的零点所在的大致区间是(1,2),故选:B6 【答案】B【解析】解:(h(x)=xxxlnx+x(lnx)=xx(lnx+1),令h(x)0,解得:x,令h(x)0,解得:0x,h(x)在(0,)递减,在(,+)递增,h()最小,故选:B【点评】本题考查函数的导数的应用,极值的求法,基本知识的考查7 【答案】D【解析】解:双曲线的顶点为(0,2)和(0,2),焦点为(0,4
10、)和(0,4)椭圆的焦点坐标是为(0,2)和(0,2),顶点为(0,4)和(0,4)椭圆方程为故选D【点评】本题考查双曲线和椭圆的性质和应用,解题时要注意区分双曲线和椭圆的基本性质8 【答案】 D【解析】二项式系数的性质【专题】二项式定理【分析】由含x一次项的系数为16利用二项展开式的通项公式求得2m+5n=16 ,再根据m、n为正整数,可得m=3、n=2,从而求得含x2项的系数【解答】解:由于多项式(12x)m+(15x)n中含x一次项的系数为(2)+(5)=16,可得2m+5n=16 再根据m、n为正整数,可得m=3、n=2,故含x2项的系数是(2)2+(5)2=37,故选:D【点评】本题
11、主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,二项式系数的性质,属于基础题9 【答案】A【解析】解:lgx,lgy,lgz成等差数列,2lgy=lgxlgz,即y2=zx,充分性成立,因为y2=zx,但是x,z可能同时为负数,所以必要性不成立,故选:A【点评】本题主要考查了等差数列和函数的基本性质,以及充分必要行得证明,是高考的常考类型,同学们要加强练习,属于基础题10【答案】B【解析】解:展开式通项公式为Tr+1=(1)rx3n4r,则二项式(x3)n(nN*)的展开式中,常数项为28,n=8,r=6故选:B【点评】本题主要考查二项式定理的应用,二项式系数的性质,二项式展开式的通项公式,求
12、展开式中某项的系数,属于中档题11【答案】C【解析】解:M、G分别是BC、CD的中点,=, =+=+=故选C【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用,其中将化为+,是解答本题的关键12【答案】B【解析】解:以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,AP为z轴,建立空间直角坐标系,则B(2,0,0),E(0,0,1),A(0,0,0),C(2,2,0),=(2,0,1),=(2,2,0),设异面直线BE与AC所成角为,则cos=故选:B二、填空题13【答案】 【解析】解:从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个,共有=15种选法,其中4个点构成平行四边形的选法有3个,4个点构成平行四边形的概率P=故答案为:【点评】本题考查古典概型及其概率计算公式的应用,是基础题确定基本事件的个数是关键14【答案】【解析】当x0时,由f(x)1=0得x2+2x+1=1,得x=2或x=0,当x0时,由f(x)1=0得,得x=0,由,y=f(f(x)a)1=0得f(x)a=0或f(x)a=2,即f(x)=a,f(x)=a2,作出函数f(x)的图象如图:y=1(x0),y=,当x(0,1)时,y0,函数是增函数,x(1,+)时,y0,函数是减函数,x=1时,函数取得最大值:,当1a