《灌南县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《灌南县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷灌南县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 在三角形中，若，则的大小为（ ）ABCD2 复数i1（i是虚数单位）的虚部是（ ）A1B1CiDi3 下列说法正确的是（ ） A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形； B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体； C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥； D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线. 4 在ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于（ ）A120B60C45D305 如图是七位评委为甲，乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图（其中m，n为数字0
2、9中的一个），则甲歌手得分的众数和乙歌手得分的中位数分别为a和b，则一定有（ ）AabBabCa=bDa，b的大小与m，n的值有关6 函数f（x）=的定义域为（ ）A（，2）（1，+）B（2，1）C（，1）（2，+）D（1，2）7 用秦九韶算法求多项式f（x）=x65x5+6x4+x2+0.3x+2，当x=2时，v1的值为（ ）A1B7C7D58 若f（x）=x2+2ax与g（x）=在区间1，2上都是减函数，则a的取值范围是（ ）A（，1B0，1C（2，1）（1，1D（，2）（1，19 设=（1，2），=（1，1），=+k，若，则实数k的值等于（ ）ABCD10已知高为5的四棱锥的俯视图是如图
3、所示的矩形，则该四棱锥的体积为（ ）A B C D11已知a=5，b=log2，c=log5，则（ ）AbcaBabcCacbDbac12某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即（），试卷满分150分，统计结果显示数学考试成绩不及格（低于90分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为（ ）（A） 400 （ B ） 500 （C） 600 （D） 800二、填空题13若圆与双曲线C：的渐近线相切，则_；双曲线C的渐近线方程是_14已知函数.表示中的最小值，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是 15设为锐角， =（co
4、s，sin），=（1，1）且=，则sin（+）= 16已知一组数据，的方差是2，另一组数据，（）的标准差是，则 17若等比数列an的前n项和为Sn，且，则=18若函数f（x）=x2（2a1）x+a+1是区间（1，2）上的单调函数，则实数a的取值范围是三、解答题19已知椭圆：的长轴长为，为坐标原点（）求椭圆C的方程和离心率；（）设动直线与y轴相交于点，点关于直线的对称点在椭圆上，求的最小值20（本小题满分12分）已知直三棱柱中，上底面是斜边为的直角三角形，分别是的中点.（1）求证：平面； （2）求证：平面平面.21已知奇函数f（x）=（cR）（）求c的值；（）当x2，+）时，求f（x）的最小值2
5、2（14分）已知函数，其中m，a均为实数（1）求的极值； 3分（2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值； 5分（3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得 成立，求的取值范围 6分23（本小题满分12分）已知平面向量，.（1）若，求；（2）若与夹角为锐角，求的取值范围.24若点（p，q），在|p|3，|q|3中按均匀分布出现（1）点M（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点M（x，y）落在上述区域的概率？（2）试求方程x2+2pxq2+1=0有两个实数根的概率灌南县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1
6、 【答案】A【解析】由正弦定理知，不妨设，则有，所以，故选A答案：A 2 【答案】A【解析】解：由复数虚部的定义知，i1的虚部是1，故选A【点评】该题考查复数的基本概念，属基础题3 【答案】C【解析】考点：几何体的结构特征.4 【答案】A【解析】解：根据余弦定理可知cosA=a2=b2+bc+c2，bc=（b2+c2a2）cosA=A=120故选A5 【答案】C【解析】解：根据茎叶图中的数据，得；甲得分的众数为a=85，乙得分的中位数是b=85；所以a=b故选：C6 【答案】D【解析】解：由题意得：，解得：1x2，故选：D7 【答案】C【解析】解：f（x）=x65x5+6x4+x2+0.3x+
7、2=（x5）x+6）x+0）x+2）x+0.3）x+2，v0=a6=1，v1=v0x+a5=1（2）5=7，故选C8 【答案】D【解析】解：函数f（x）=x2+2ax的对称轴为x=a，开口向下，单调间区间为a，+）又f（x）在区间1，2上是减函数，a1函数g（x）=在区间（，a）和（a，+）上均为减函数，g（x）=在区间1，2上是减函数，a2，或a1，即a2，或a1，综上得a（，2）（1，1，故选：D【点评】本题主要考查二次函数与反比例函数的单调性的判断，以及根据所给函数单调区间，求参数的范围9 【答案】A【解析】解： =（1，2），=（1，1），=+k=（1+k，2+k）， =0，1+k+2
8、+k=0，解得k=故选：A【点评】本题考查数量积和向量的垂直关系，属基础题10【答案】【解析】试题分析：,故选B.考点：1.三视图；2.几何体的体积.11【答案】C【解析】解：a=51，b=log2log5=c0，acb故选：C12【答案】A【解析】 P（X90）P（X110），P（90X110）1，P（100X110），1000400. 故选A.二、填空题13【答案】，【解析】【知识点】圆的标准方程与一般方程双曲线【试题解析】双曲线的渐近线方程为：圆的圆心为（2，0），半径为1因为相切，所以所以双曲线C的渐近线方程是：故答案为：，14【答案】【解析】试题分析：，因为，所以要使恰有三个零点，须
9、满足，解得考点：函数零点【思路点睛】涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.15【答案】：【解析】解：=cossin=，1sin2=，得sin2=，为锐角，cossin=（0，），从而cos2取正值，cos2=，为锐角，sin（+）0，sin（+）=故答案为：16【答案】2【解析】试题分析：第一组数据平均数为，考点：方差；标准差17【答案】 【解析】解：等比数列an的前n项和为Sn，且
10、，S4=5S2，又S2，S4S2，S6S4成等比数列，（S4S2）2=S2（S6S4），（5S2S2）2=S2（S65S2），解得S6=21S2，=故答案为：【点评】本题考查等比数列的求和公式和等比数列的性质，用S2表示S4和S6是解决问题的关键，属中档题18【答案】a|或 【解析】解：二次函数f（x）=x2（2a1）x+a+1 的对称轴为 x=a，f（x）=x2（2a1）x+a+1是区间（1，2）上的单调函数，区间（1，2）在对称轴的左侧或者右侧，a2，或a1，a，或 a，故答案为：a|a，或 a【点评】本题考查二次函数的性质，体现了分类讨论的数学思想三、解答题19【答案】【解析】【知识点】
11、圆锥曲线综合椭圆【试题解析】（）因为椭圆C：，所以，故，解得，所以椭圆的方程为因为，所以离心率（）由题意，直线的斜率存在，设点，则线段的中点的坐标为，且直线的斜率，由点关于直线的对称点为，得直线，故直线的斜率为，且过点，所以直线的方程为：，令，得，则，由，得，化简，得所以当且仅当，即时等号成立所以的最小值为20【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】试题解析：证明：（1）连接，直三棱柱中，四边形是矩形，故点在上，且为的中点，在中，分别是的中点，.又平面，平面，平面.考点：1.线面平行的判定定理；2.面面垂直的判定定理.21【答案】 【解析】解：（）f（x）是奇函数，f（x）=f（x），=，比较系数得：c=c，c=0，f（x）=x+；（）f（x）=x+，f（x）=1，当x2，+）时，10，函数f（x）在2，+）上单调递增，f（x）min=f（2）=【点评】本题考查了函数的奇偶性问题，考查了函数的单调性、最值问题，是一道中档题22【答案】解：（1），令，得x = 1 列表如下：x（-，1）1（1，+）+0-g（x）极大值g（1） = 1，y =的极大值为1，无极小值 3分 （2）当时，在恒成立，在上为增函数 设， 0在
