《滨海县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《滨海县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷滨海县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知的终边过点,则等于( )A B C-5 D52 图 1是由哪个平面图形旋转得到的( ) A B C D 3 已知函数,其中,对任意的都成立,在1和两数间插入2015个数,使之与1,构成等比数列,设插入的这2015个数的成绩为,则( )A B C D4 函数y=的图象大致为( )ABCD5 已知命题p:“1,e,alnx”,命题q:“xR,x24x+a=0”若“pq”是真命题,则实数a的取值范围是( )A(1,4B(0,1C1,1D(4,+)6 已知集合,则( )A B
2、 C D【命题意图】本题考查集合的交集运算,意在考查计算能力7 已知为自然对数的底数,若对任意的,总存在唯一的,使得成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【命题意图】本题考查导数与函数的单调性,函数的最值的关系,函数与方程的关系等基础知识,意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力8 如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,点E,F分别是AA1,AD的中点,则CD1与EF所成角为( )A0B45C60D909 对于函数f(x),若a,b,cR,f(a),f(b),f(c)为某一三角形的三边长,则称f(x)为“可构造三角形函数”,已知函数f(x)=是“可构造三角形函数
3、”,则实数t的取值范围是( )ACD10如图所示为某几何体的正视图和侧视图,则该几何体体积的所有可能取值的集合是( )A, B, CV|VDV|0V11某三棱椎的三视图如图所示,该三棱锥的四个面的面积中,最大的是()AB8CD12已知直线x+y+a=0与圆x2+y2=1交于不同的两点A、B,O是坐标原点,且,那么实数a的取值范围是( )ABCD二、填空题13函数f(x)=x33x+1在闭区间3,0上的最大值、最小值分别是14由曲线y=2x2,直线y=4x2,直线x=1围成的封闭图形的面积为15已知线性回归方程=9,则b=16已知一个算法,其流程图如图,则输出结果是17将边长为1的正三角形薄片,
4、沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记,则S的最小值是18对于函数,“的图象关于y轴对称”是“”的 条件 (填“充分不必要”, “必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”)三、解答题19双曲线C:x2y2=2右支上的弦AB过右焦点F(1)求弦AB的中点M的轨迹方程(2)是否存在以AB为直径的圆过原点O?若存在,求出直线AB的斜率K的值若不存在,则说明理由20【徐州市2018届高三上学期期中】如图,有一块半圆形空地,开发商计划建一个矩形游泳池及其矩形附属设施,并将剩余空地进行绿化,园林局要求绿化面积应最大化其中半圆的圆心为,半径为,矩形的一边在直径上,点、在圆周上,、在边上,且,
5、设(1)记游泳池及其附属设施的占地面积为,求的表达式;(2)怎样设计才能符合园林局的要求?21已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,c=asinCccosA(1)求A;(2)若a=2,ABC的面积为,求b,c22某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:40,50),50,60),90,100)后得到如图的频率分布直方图()求图中实数a的值;()根据频率分布直方图,试估计该校高一年级学生其中考试数学成绩的平均数;()若从样本中数学成绩在40,50)与90,100两个分数段内的学生中随机选取2名学生
6、,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率23设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f(x),若函数y=f(x)的图象关于直线x=对称,且f(1)=0()求实数a,b的值()求函数f(x)的极值24如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,底面ABC是边长为2的等边三角形,D为AB中点(1)求证:BC1平面A1CD;(2)若四边形BCC1B1是正方形,且A1D=,求直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值滨海县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】考点:三角恒等变换2 【答案】A【解析】试题分析:由题
7、意得,根据旋转体的概念,可知该几何体是由A选项的平面图形旋转一周得到的几何体故选A.考点:旋转体的概念.3 【答案】C【解析】试题分析:因为函数,对任意的都成立,所以,解得或,又因为,所以,在和两数间插入共个数,使之与,构成等比数列,两式相乘,根据等比数列的性质得,故选C. 考点:1、不等式恒成立问题;2、等比数列的性质及倒序相乘的应用.4 【答案】D【解析】解:令y=f(x)=,f(x)=f(x),函数y=为奇函数,其图象关于原点对称,可排除A;又当x0+,y+,故可排除B;当x+,y0,故可排除C;而D均满足以上分析故选D5 【答案】A【解析】解:若命题p:“1,e,alnx,为真命题,则
8、alne=1,若命题q:“xR,x24x+a=0”为真命题,则=164a0,解得a4,若命题“pq”为真命题,则p,q都是真命题,则,解得:1a4故实数a的取值范围为(1,4故选:A【点评】本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系,利用条件先求出命题p,q的等价条件是解决本题的关键6 【答案】C【解析】当时,所以,故选C7 【答案】B 【解析】8 【答案】C【解析】解:连结A1D、BD、A1B,正方体ABCDA1B1C1D1中,点E,F分别是AA1,AD的中点,EFA1D,A1BD1C,DA1B是CD1与EF所成角,A1D=A1B=BD,DA1B=60CD1与EF所成角为60故选:C【点评】本
9、题考查异面直线所成角的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养9 【答案】D【解析】解:由题意可得f(a)+f(b)f(c)对于a,b,cR都恒成立,由于f(x)=1+,当t1=0,f(x)=1,此时,f(a),f(b),f(c)都为1,构成一个等边三角形的三边长,满足条件当t10,f(x)在R上是减函数,1f(a)1+t1=t,同理1f(b)t,1f(c)t,由f(a)+f(b)f(c),可得 2t,解得1t2当t10,f(x)在R上是增函数,tf(a)1,同理tf(b)1,tf(c)1,由f(a)+f(b)f(c),可得 2t1,解得1t综上可得,t2,故实数t的取值范围是
10、,2,故选D【点评】本题主要考查了求参数的取值范围,以及构成三角形的条件和利用函数的单调性求函数的值域,同时考查了分类讨论的思想,属于难题10【答案】D【解析】解:根据几何体的正视图和侧视图,得;当该几何体的俯视图是边长为1的正方形时,它是高为2的四棱锥,其体积最大,为122=;当该几何体的俯视图为一线段时,它的底面积为0,此时不表示几何体;所以,该几何体体积的所有可能取值集合是V|0V故选:D【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题,解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征是什么,是基础题目11【答案】C【解析】【分析】通过三视图分析出几何体的图形,利用三视图中的数据求出四个面的面积
11、中的最大值【解答】解:由题意可知,几何体的底面是边长为4的正三角形,棱锥的高为4,并且高为侧棱垂直底面三角形的一个顶点的三棱锥,两个垂直底面的侧面面积相等为:8,底面面积为: =4,另一个侧面的面积为: =4,四个面中面积的最大值为4;故选C12【答案】A【解析】解:设AB的中点为C,则因为,所以|OC|AC|,因为|OC|=,|AC|2=1|OC|2,所以2()21,所以a1或a1,因为1,所以a,所以实数a的取值范围是,故选:A【点评】本题考查直线与圆的位置关系,考查点到直线的距离公式,考查学生的计算能力,属于中档题二、填空题13【答案】3,17 【解析】解:由f(x)=3x23=0,得x
12、=1,当x1时,f(x)0,当1x1时,f(x)0,当x1时,f(x)0,故f(x)的极小值、极大值分别为f(1)=3,f(1)=1,而f(3)=17,f(0)=1,故函数f(x)=x33x+1在3,0上的最大值、最小值分别是3、1714【答案】 【解析】解:由方程组 解得,x=1,y=2故A(1,2)如图,故所求图形的面积为S=11(2x2)dx11(4x2)dx=(4)=故答案为:【点评】本题主要考查了定积分在求面积中的应用,以及定积分的计算,属于基础题15【答案】4 【解析】解:将代入线性回归方程可得9=1+2b,b=4故答案为:4【点评】本题考查线性回归方程,考查计算能力,属于基础题16【答案】5 【解析】解:模拟执行程序框图,可得a=1,a=2不满足条件a24a+1,a=3不满足条件a24a+1,a=4不满足条件a24a+1,a=5满足条件a24a+1,退出循环,输出a的值为5故答案为:5【点评】本题主要