《濮阳县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《濮阳县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷濮阳县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知角的终边经过点,则的值为( )A B C. D02 设a是函数x的零点,若x0a,则f(x0)的值满足( )Af(x0)=0Bf(x0)0Cf(x0)0Df(x0)的符号不确定3 若a=ln2,b=5,c=xdx,则a,b,c的大小关系( )AabcBBbacCCbcaDcba4 若函数f(x)=ax2+bx+1是定义在1a,2a上的偶函数,则该函数的最大值为( )A5B4C3D25 数列an是等差数列,若a1+1,a3+2,a5+3构成公比为q的等比数列,则q=(
2、)A1B2C3D46 直线2x+y+7=0的倾斜角为()A锐角B直角C钝角D不存在7 设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数,且f(1)=0,则不等式0的解集为( )A(1,0)(1,+)B(,1)(0,1)C(,1)(1,+)D(1,0)(0,1)8 已知点P(x,y)的坐标满足条件,(k为常数),若z=3x+y的最大值为8,则k的值为( )ABC6D69 已知a,b都是实数,那么“a2b2”是“ab”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件10在ABC中,sinB+sin(AB)=sinC是sinA=的( )A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件
3、D既不充分也非必要条件11已知函数()在定义域上为单调递增函数,则的最小值是( )A B C D 12函数f(x)=ax2+2(a1)x+2在区间(,4上为减函数,则a的取值范围为( )A0aB0aC0aDa 二、填空题13已知f(x)=,x0,若f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x),nN+,则f2015(x)的表达式为14已知一个算法,其流程图如图,则输出结果是15如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别是A1B1和BB1的中点,那么直线AM和CN所成角的余弦值为16定义在(,+)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x),且f(x)在1,0上是增函数
4、,下面五个关于f(x)的命题中:f(x)是周期函数;f(x) 的图象关于x=1对称;f(x)在0,1上是增函数;f(x)在1,2上为减函数;f(2)=f(0)正确命题的个数是17用“”或“”号填空:30.830.718等比数列an的前n项和为Sn,已知S3=a1+3a2,则公比q=三、解答题19已知椭圆C: +=1(ab0)的短轴长为2,且离心率e=,设F1,F2是椭圆的左、右焦点,过F2的直线与椭圆右侧(如图)相交于M,N两点,直线F1M,F1N分别与直线x=4相交于P,Q两点()求椭圆C的方程;()求F2PQ面积的最小值20已知函数f(x)=sin(x+)(0,02)一个周期内的一系列对应
5、值如表:x0y101(1)求f(x)的解析式;(2)求函数g(x)=f(x)+sin2x的单调递增区间21已知梯形ABCD中,ABCD,B=,DC=2AB=2BC=2,以直线AD为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体()求几何体的表面积()判断在圆A上是否存在点M,使二面角MBCD的大小为45,且CAM为锐角若存在,请求出CM的弦长,若不存在,请说明理由22已知a0,b0,a+b=1,求证:()+8;()(1+)(1+)9 23(本小题满分10分)已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.242008年奥运会在中国举行,某商场预计2008年从1日起前x个月,顾客对某
6、种奥运商品的需求总量p(x)件与月份x的近似关系是且x12),该商品的进价q(x)元与月份x的近似关系是q(x)=150+2x,(xN*且x12)(1)写出今年第x月的需求量f(x)件与月份x的函数关系式;(2)该商品每件的售价为185元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元?濮阳县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B 【解析】考点:1、同角三角函数基本关系的运用;2、两角和的正弦函数;3、任意角的三角函数的定义.2 【答案】C【解析】解:作出y=2x和y=logx的函数图象,如图
7、:由图象可知当x0a时,2logx0,f(x0)=2logx00故选:C3 【答案】C【解析】解: a=ln2lne即,b=5=,c=xdx=,a,b,c的大小关系为:bca故选:C【点评】本题考查了不等式大小的比较,关键是求出它们的取值范围,是基础题4 【答案】A【解析】解:函数f(x)=ax2+bx+1是定义在1a,2a上的偶函数,可得b=0,并且1+a=2a,解得a=1,所以函数为:f(x)=x2+1,x2,2,函数的最大值为:5故选:A【点评】本题考查函数的最大值的求法,二次函数的性质,考查计算能力5 【答案】A【解析】解:设等差数列an的公差为d,由a1+1,a3+2,a5+3构成等
8、比数列,得:(a3+2)2=(a1+1)(a5+3),整理得:a32+4a3+4=a1a5+3a1+a5+3即(a1+2d)2+4(a1+2d)+4=a1(a1+4d)+4a1+4d+3化简得:(2d+1)2=0,即d=q=1故选:A【点评】本题考查了等差数列的通项公式,考查了等比数列的性质,是基础的计算题6 【答案】C【解析】【分析】设直线2x+y+7=0的倾斜角为,则tan=2,即可判断出结论【解答】解:设直线2x+y+7=0的倾斜角为,则tan=2,则为钝角故选:C7 【答案】D【解析】解:由奇函数f(x)可知,即x与f(x)异号,而f(1)=0,则f(1)=f(1)=0,又f(x)在(
9、0,+)上为增函数,则奇函数f(x)在(,0)上也为增函数,当0x1时,f(x)f(1)=0,得0,满足;当x1时,f(x)f(1)=0,得0,不满足,舍去;当1x0时,f(x)f(1)=0,得0,满足;当x1时,f(x)f(1)=0,得0,不满足,舍去;所以x的取值范围是1x0或0x1故选D【点评】本题综合考查奇函数定义与它的单调性8 【答案】 B【解析】解:画出x,y满足的可行域如下图:z=3x+y的最大值为8,由,解得y=0,x=,(,0)代入2x+y+k=0,k=,故选B【点评】如果约束条件中含有参数,可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域,分析取得最优解是哪两条直线的交点,然后
10、得到一个含有参数的方程(组),代入另一条直线方程,消去x,y后,即可求出参数的值9 【答案】D【解析】解:“a2b2”既不能推出“ab”;反之,由“ab”也不能推出“a2b2”“a2b2”是“ab”的既不充分也不必要条件故选D10【答案】A【解析】解:sinB+sin(AB)=sinC=sin(A+B),sinB+sinAcosBcosAsinB=sinAcosB+cosAsinB,sinB=2cosAsinB,sinB0,cosA=,A=,sinA=,当sinA=,A=或A=,故在ABC中,sinB+sin(AB)=sinC是sinA=的充分非必要条件,故选:A11【答案】A【解析】试题分析
11、:由题意知函数定义域为,因为函数()在定义域上为单调递增函数在定义域上恒成立,转化为在恒成立,故选A. 1考点:导数与函数的单调性12【答案】B【解析】解:当a=0时,f(x)=2x+2,符合题意当a0时,要使函数f(x)=ax2+2(a1)x+2在区间(,4上为减函数0a综上所述0a故选B【点评】本题主要考查了已知函数再某区间上的单调性求参数a的范围的问题,以及分类讨论的数学思想,属于基础题二、填空题13【答案】 【解析】解:由题意f1(x)=f(x)=f2(x)=f(f1(x)=,f3(x)=f(f2(x)=,fn+1(x)=f(fn(x)=,故f2015(x)=故答案为:14【答案】5
12、【解析】解:模拟执行程序框图,可得a=1,a=2不满足条件a24a+1,a=3不满足条件a24a+1,a=4不满足条件a24a+1,a=5满足条件a24a+1,退出循环,输出a的值为5故答案为:5【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图,依次正确写出每次循环得到的a的值是解题的关键,属于基本知识的考查15【答案】 【解析】解:如图,将AM平移到B1E,NC平移到B1F,则EB1F为直线AM与CN所成角设边长为1,则B1E=B1F=,EF=cosEB1F=,故答案为【点评】本小题主要考查异面直线所成的角,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题16【答案】3个 【解析】解:定义在(,+)上的偶函数f(x),f(x)=f(x);f(x+1)=f(x),f(x+1)=f(x),f(x+2)=f(x+1)=f(x),f(x+1)=f(x)即f(x+2)=f(x),f(x+1)=f(x+1),周期为2,对称轴为x=1所以正确,故答案为:3个17【答案】