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1、水利工程论文-土工织物加筋堤坝复合有限元分析方法摘要：本文首先对作者在文献1所得到的一个加筋复合土体本构模型进行分析计算。并将其编制成有限元程序，分析了一个具有实测资料的加筋路堤工程实例，与实测值进行比较，检验了程序以及这个加筋复合体本构模型的可靠性。然后对某简化堤坝工程进行了沉降和稳定计算。计算结果表明，这个加筋复合体模型以及有限元程序能够合理地反映加筋效果。 关键词：加筋堤坝 有限元 土工织物 本构关系 文献1建立了一个加筋复合土体的本构关系，它将加筋复合土体视为一种近视的横观各向同性体，引入摩擦等效附加应力的概念来模拟土与加筋体之间复杂的界面作用，充分考虑复合土体的各向异性以及土工合成材
2、料的特点，通过一些假定得到了在不同的受力和变形条件下一些弹性参数的计算公式。本文将对此模型指出应用中应注意的问题，然后分别采用室内试验和一个工程实例来进行验证，最后利用本模型对某个加筋堤坝工程分析加筋对沉降和稳定的影响。1 模型使用中的几个问题首先需要对文献1中本构模型的几个问题进行说明。(1)从分析过程中可以看出，各弹性参数公式分别是在一定的变形和应力路径条件下的结果，按理说这些公式也只能用于特定的条件，在不同的受力和变形条件应按上述方法或其它方式进行重新推导。但是在实际工程中受力条件和变形条件较多，不易也没有必要对每一种工况都进行仔细地分析，而且有些情况下的弹性参数按上述方式并不能直接推导
3、出简单的公式，如平面应变条件下的竖向模量和泊松比。所以这里要作一个近似，即假设这些参数作为固有的弹性参数，虽然复合体为各向异性的，但我们也不妨认为由以上各种特殊应力路径得到的弹性参数与土体参数之间的关系适用于其它应力路径的情况，如平面应变条件下的竖向模量和泊松比公式可以近似地取用x0,2=3为常数的情况或称为三轴被动压缩)来确定。而对于水平向模量由虎克定律可以知道从上述三轴被动压缩试验的应力路径下得不到具有Ex意义的曲线，但若采用1=常数，2=30的应力路径，式(2-95)表明这种应力路径可以用来分析Ex。因此可以利用三轴试样进行了轴向应力不变，径向应力减小的应力路径试验即三轴主动压缩试验，对
4、水平向模量进行试验分析。对于一般的三轴剪切试验，通常是先进行等向固结再剪切，为了更好地模拟加筋 结构 的实际受力和变形情况，避免在试样等向固结过程中将土工织物压皱而引起误差，试验除了等向固结试验外，还进行了三轴不等向固结试验。不等向固结情况下初始固结尽量取K0状态，可使得土工织物事先既不压皱，也不被拉伸。限于篇幅本文对试验过程和试验结果不作介绍，详细内容可见文献2，这里仅选取两个试验结果如图1。这两个图分别是用来分析加筋复合体竖向和水平向模量的，其中加筋砂的理论曲线是根据上述公式计算而得，从中可以看到试验曲线和理论曲线较为吻合，特别是初始阶段，完全能满足工程需要。从其它试验结果来看，文献1所得
5、到的一些公式也有较好的精度。 图1 加筋砂土和非加筋砂土试验和计算的应力-应变关系3 工程实例验证模根据文献1的本构模型改动原Biot固结有限元程序，用于土工织物加筋 结构 的计算分析之中。为了检验程序的可靠性和此本构模型在实际工程中的应用情况，首先用来分析具有实测资料的一个加筋路堤。3.1 工程概括 某试验段工程采用土工织物加筋和塑料排水板联合处理软土地基。其地基各土层情况见表1所示。路堤设计断面如图2所示。土工织物铺设时施加了约1%的预应变。土工织物铺设于砂垫层之间。塑料排水板的打设长度为12m，间距1.5m，采用正方形布置。路基沉降观测及路基基底土压力观测布置于K18+500断面，该断面
6、的施工加载过程如图3所示。3.2 计算条件和方法 土体采用邓肯-张非线弹性双曲线模型，计算参数如表1。将加筋土工织物和周围的砂垫层作为复合土体进行单元划分。其本构关系采用文献1中所介绍的公式，本算例为平面应变情况，除了水平模量采用文献1中式(28)外，由于其它参数该文未能得到平面条件下的计算公式，根据前面说明其它参数采用x0时，认为复合体的参数与其中的土体相同。土工织物的应力应变关系利用双曲线模型3，其初始切线模量为Ebi为640kN/m，抗拉强度K2=57.4kN/m。工程中塑料排水板在平面上是正方形布置而不适合平面应变问题，但有一种近似处理方法即把这种砂井(塑料排水板)转化为砂墙地基来分析
7、，只需修正土体的渗透系数即可，修正和处理方法按文献4的方法进行。取砂墙间距为4.0m，则可得修正系数水平方向为0.881，竖向为0.90。图2 路堤设计断面示意 图3 施工加载过程表1 地基各土层有限元计算参数土层号 土名 c/kPa / K n Rf G F D Kr/(m/d)1 素填土 0.0 34.3 232.7 0.38 0.77 0.20 0.00 3.7 1.2210-42-1 2-1淤泥质亚粘土 0.0 35.6 72.3 0.84 0.74 0.18 0.00 1.9 1.9510-42-22-2淤泥质亚粘土夹亚砂土15.7 23.9 42.5 1.00 0.83 0.18
8、0.00 3.4 4.6010-42-3 淤泥质亚砂土夹亚粘土 0.0 31.0 112.1 0.33 0.75 0.22 0.00 0.9 1.8710-43 亚砂土 0.0 36.9 451.2 0.35 0.77 0.29 0.30 6.2 1.2110-44 粉砂 0.0 40.0 500.0 0.30 0.70 0.25 0.00 0.0 1.8410-43.3 计算结果 采用已编制的复合有限元程序可得到此断面中心点的沉降时程线如图4所示。从图中可以看到，计算结果与实测值相当吻合。现场埋设了4个土压力盒，施工一个月后其测试值见图5所示。而土压力盒附近点由计算得到的土压力值也绘于图5中
9、。由于本工程打设了塑料排水板，在计算时作了等效，而且认为塑料排水板处的超静孔压力为0，这些处理影响了计算的精度。但从图中看到，计算和实测还是较为接近。从这个实例的计算结果与实测结果的一致性可以证明上文的模型有一定的可靠性，可以利用此程序来分析土工织物的加筋效果。图4 沉降与时间关系曲线 图5 土压力分布4 加筋效果分析为了分析土工织物的加筋效果，以及进一步检验上文模型对加筋效果的反映程度，本文采用上述方法对某加筋堤坝工程进行分析计算。某堤坝工程几何尺寸、计算网格及路堤的施工工程如图6所示，堤底设置50cm厚度的砂垫层，内夹设一层加筋有纺土工织物。为了便于说明问题和计算简便，计算时对地基条件作了
10、简化，认为地基软土为同一种土体，地基计算深度为15.0m，其下为基岩，取原地基中最主要的土体为淤泥质粉质粘土。土体模型仍采用邓肯-张双曲线弹性非线性模型，模型计算参数如表2所示。其中土工织物其初始切线模量为Ebi为640kN/m，抗拉强度K2=57.4kN/m。预应变取1%计算。利用上述编制的有限元程序将加筋堤和非加筋堤分别进行沉降和稳定计算。图6 路堤尺寸、计算范围、网格划分以及加载过程表2 地基土有限元计算参数土名 c/kPa / K n Rf G F D Kr/(m/d)淤泥质粉质粘土 6.0 28.945.70.9 0.77 0.21 0.001.7 2.010-34.1 沉降计算结果
11、 沉降计算结果可以发现加筋能够调整地基的附加应力，限制土体的侧向变形以及增加路堤本身的变形刚度和总体性等作用，从而能减小地基的沉降和不均匀沉降。图7为堤坝中点与路肩对应点的地基沉降-时间曲线。从图中可以看到，土工织物加筋的存在可以有效地减小沉降。如地表路堤中点在第210d时沉降量加筋堤为87.9cm，非加筋堤为99.9cm，相比减小沉降12cm，约12.0%；在第730d时加筋堤为134.3cm，非加筋堤为153.3cm，相比减小沉降19cm，约12.4%，最终沉降(计算至6000d)加筋堤为148.0cm，非加筋堤为168.6cm，可以减小最终沉降20.6cm，约12.2%。不均匀沉 降(路
12、中与路肩)在第210d时可减少18.2%，在第730d时可减少20.3%。说明加筋的效果较为明显。4.2 稳定计算 加筋堤坝的圆弧滑动安全计算，目前常用的瑞典法和荷兰法1以及在此基础上一些修正稳定计算方法，都建立在极限平衡理论的基础上，在常规计算方法的基础上认为土工织物在破裂面处仅提供一个抗滑力，只是考虑增加一个抗滑力矩的作用，这样就未能反映加筋所起的全部作用，实际上加筋的作用会使得基底压力，附近的应力场和应变场得到重新分布，加筋后潜在的滑动面可能往深处发展，对孔隙水压力也有一定影响，同时筋材又能起到隔离、排水等作用，这可以从许多有限元分析的结果中看出来2，但这些影响上述方法是没有考虑的，这样
13、会低估了工程的安全性，使得计算安全系数提高很小，但实际效果却是很显着，计算的结果普遍偏于保守，这在工程上是不经济的。本文利用有限元方法来进行计算，为了其结果便于同常规的极限平衡方法比较，本文按如下方法进行。与常规圆弧滑动计算一样，在一定的范围内人为给出不同的圆弧试算。对于给定的圆弧，首先判断圆弧所穿过的单元号和单元数。然后逐个求出每一个被穿过单元滑弧面上的剪应力和抗剪强度。如第i单元，其受力状态如图8所示，根据单元形心处的应力，求出滑弧在此单元所形成斜面的剪应力ni和正应力ni，以及此斜面上抗剪强度为fi，根据安全系数的定义，此滑弧的稳定安全系数为：。图7 沉降-时间关系曲线 图8 第i个单元
14、滑动面上应力分量求出每个试算滑弧的安全系数后，找出最小的安全系数以及相应的滑弧，这就是整个堤坝工程的圆弧滑动安全系数和最危险的滑动面。按上述方法编制的有限元程序，并对图6的加筋堤和非加筋堤进行对比计算。在分析土工织物模型时，由于目前一般考虑约束作用的拉伸测试仪器，由于尺寸较小使得土工织物与土体相互错动明显以及边界条件的影响，使得强度量测结果偏大。考虑这个因素，为了工程的安全性使计算结果偏于安全，计算时对土工织物暂不考虑土体约束对土工织物模量增长的作用，且经土工织物拉伸试验表明，这种土工织物的拉力应变曲线近似为一直线，因此可近似认为土工织物的模量以及拉伸强度是常数，取模量为640.0kN/m，抗
15、拉强度K=57.4kN/m。计算结果表明此堤坝工程未加筋时，第210d即全部加载刚结束时稳定安全系数Fs=0.99，应力水平0.95的区域较大，且已连成一片，也表明堤坝未加筋时将会失稳。用瑞典条分法计算的安全系数为0.947，与有限元的结果比较接近，说明用这个有限元方法计算安全系数，有很好的可比性。计算结果表明，采用土工织物加筋后，其稳定安全系数将会显着地提高，第210d时安全系数为1.14，提高百分比为15.2%，本算例加筋 结构 将是稳定的，这与应力水平0.95的区域很小，应力水平达到1.0的单元只有极个别的结果相一致。如果采用常用的瑞典法和荷兰法计算，即使采用其极限抗拉强度作为抗滑力(实
16、际使用时往往要将其折减)，其安全系数分别为1.021和1.027，分别提高7.7%和8.4%。所以有限元方法反映的加筋效果比采用常规的瑞典法或荷兰法所反映的结果要大得多，更加符合大多数实际工程经验和实测资料的结果，说明瑞典法或荷兰法对稳定计算过于保守。由于土体的约束作用会使得土工织物强度提高，因此在这方面讲这个有限元结果也是一个偏于保守的结果(若按双曲线模型来考虑土体约束作用对土工织物强度影响时，加筋堤的安全系数为1.26，提高27%)。5 结语本文对文献1所提出的一些计算公式采用了室内试验进行了验证，表明这个模型有较好的准确性。并将其编制成有限元程序用于加筋堤坝的有限元分析。首先用此程序分析了一个具有实测资料的加筋路堤工程实例，与实测值进行比较，检验了程序以及加筋复合体本构模型的可靠性。然后对某简化堤坝工程进行了沉降和稳定计算。计算结果表明针对本工程的最大沉降减小量在12%以上，减小不均匀沉降则更多，这与许多
