《淄博市高青县2016年中考数学模拟试卷（五四制）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《淄博市高青县2016年中考数学模拟试卷（五四制）含答案解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 22 页）2016 年山东省淄博市高青县中考数学模拟试卷（五四制）一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分）1在下列实数中，无理数是（）A3.14 B1 C D2如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A主视图的面积为 5 B左视图的面积为 3C俯视图的面积为 3 D三种视图的面积都是 43已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克，这个数用科学记数法表示为（）A0.2110 4 B2.110 4 C0.2110 5D2.110 54在ABC 中，AB=5 ，BC=6，B 为锐角且 sinB= ，
2、则C 的正弦值等于（）A B C D5若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax3 Bx3 且 x1 C1x3 Dx1 且 x36已知一元二次方程 x26x+c=0 有一个根为 2，则另一根为（ ）A2 B3 C4 D87实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）Aab Ba b C ab Dab8如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 DEBC，若 SADE：S ABC=4： 9，则 AD：AB=（）A1：2 B2：3 C1：3 D4：9第 2 页（共 22 页）9已知一次函数 y1=kx+b（k0）与反比例函数 y2= （m0）的图象相
3、交于 A、B 两点，其横坐标分别是1 和 3，当 y1y 2 时，实数 x 的取值范围是（）Ax1 或 0x3 B 1x0 或 0x3C1x0 或 x3 D1x310一个不透明的袋子中有 3 个分别标有 3，1，2 的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（）A B C D11如图，在平面直角坐标系中，M 与 y 轴相切于原点 O，平行于 x 轴的直线交M 于P，Q 两点，点 P 在点 Q 的右方，若点 P 的坐标是（ 1，2） ，则点 Q 的坐标是（）A （4， 2） B （ 4.5，2） C （ 5，2） D （5.5，
4、2）12已知二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图，则下列说法：c=0；该抛物线的对称轴是直线 x=1； 当 x=1 时，y=2a；am 2+bm+a0（m1） 其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）第 3 页（共 22 页）13若扇形的半径为 3cm，扇形的面积为 2cm2，则该扇形的圆心角为 ，弧长为cm14分解因式：4x 34x2y+xy2=15若按 DY570 型科学计算器的 键后，再依次按键 ，则显示的结果为16如图，点 C 为线段 AB 上一点，将线段 CB 绕点 C 旋转，得到线段 CD，若DAAB，
5、AD=1， ，则 BC 的长为17若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角已知ABC 是等径三角形，则等径角的度数为三、解答题（本大题共有 7 小题，共 52 分）18 （1）计算：2 24cos30+| |+（3.14） 0；（2）解不等式组： 19某校举行“汉字听写” 比赛，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确字数x人数A 0x8 10B 8x16 15C 16x24 25D 24x32 mE 32x40 n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m= ，n= ，并
6、补全条形统计图（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 （3）若该校共有 900 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数第 4 页（共 22 页）20如图，矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，CD 边上，连接CE、AF，DCE=BAF 试判断四边形 AECF 的形状并加以证明21如图，矩形 ABCD 中，AB=2，AD=4，动点 E 在边 BC 上，与点 B、C 不重合，过点A 作 DE 的垂线，交直线 CD 于点 F，设 DF=x，EC=y （1）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（2）当 C
7、F=1，求 EC 的长22一种产品的进价为 40 元，某公司在销售这种产品时，每年总开支为 100 万元（不含进价） 经过若干年销售得知，年销售量 y（万件）是销售单价 x（元）的一次函数，并得到如下部分数据：销售单价 x（元） 50 60 70 80年销售量 y（万件） 5.5 5 4.5 4（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（2）写出该公司销售这种产品的年利润 w（万元）关于销售单价 x（元）的函数关系式；当销售单价 x 为何值时，年利润最大？（3）试通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于 60 万元第 5 页（共 22 页）23如图，在A
8、BC 中，AB=AC ，ADBC 于点 D，过点 C 作O 与边 AB 相切于点 E，交 BC 于点 F，CE 为O 的直径（1）求证：ODCE；（2）若 DF=1，DC=3 ，求 AE 的长24如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有 ；（2）如图，梯形 ABCD 中，ABDC，如果延长 DC 到 E，使 CE=AB，连接 AE，那么有S 梯形 ABCD=SADE请你给出这个结论成立的理由，并过
9、点 A 作出梯形 ABCD 的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹） ；（3）如图，四边形 ABCD 中，AB 与 CD 不平行，S ADCS ABC，过点 A 能否作出四边形 ABCD 的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由第 6 页（共 22 页）2016 年山东省淄博市高青县中考数学模拟试卷（五四制）参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分）1在下列实数中，无理数是（）A3.14 B1 C D【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：A、3.14 是有理数，故 A 错误；B、1 是有理数，故 B 错
10、误；C、 是有理数，故 C 错误；D、 是无理数，故 D 正确；故选：D2如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A主视图的面积为 5 B左视图的面积为 3C俯视图的面积为 3 D三种视图的面积都是 4【考点】简单组合体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别得到几个面，比较即可【解答】解：A、从正面看，可以看到 4 个正方形，面积为 4，故 A 选项错误；B、从左面看，可以看到 3 个正方形，面积为 3，故 B 选项正确；C、从上面看，可以看到 4 个正方形，面积为 4，故 C 选项
11、错误；D、三种视图的面积不相同，故 D 选项错误故选：B3已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克，这个数用科学记数法表示为（）A0.2110 4 B2.110 4 C0.2110 5D2.110 5【考点】科学记数法表示较小的数第 7 页（共 22 页）【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：一粒大米的质量约为 0.000021 千克，这个数用科学记数法表示为 2.1105；故选：D4在ABC 中，AB=5 ，BC=6，B 为锐角
12、且 sinB= ，则C 的正弦值等于（）A B C D【考点】解直角三角形【分析】过点 A 作 ADBC，根据三角函数的定义得出 AD 的长，再求得 BD、CD，根据勾股定理得出 AC，再由三角函数的定义得出答案即可【解答】解：过点 A 作 ADBC，sinB= ， = ，AB=5，AD=3 ，BD= =4，BC=6，CD=2，AC= = ，sinC= = = ，故选 C5若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax3 Bx3 且 x1 C1x3 Dx1 且 x3【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，列不等式组
13、，即可求出 x 的取值范围第 8 页（共 22 页）【解答】解：由题意得： ，解得：x3，故选 A6已知一元二次方程 x26x+c=0 有一个根为 2，则另一根为（ ）A2 B3 C4 D8【考点】根与系数的关系【分析】利用根与系数的关系来求方程的另一根【解答】解：设方程的另一根为 ，则 +2=6，解得 =4故选 C7实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）Aab Ba b C ab Dab【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，得出a0b，再由绝对值的定义，可知|a|b|，从而得出结果【解答】解：由数轴上
14、a，b 两点的位置可知 a0b，|a|b|，又|a|= a，|b|=b，a b故选：C8如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 DEBC，若 SADE：S ABC=4： 9，则 AD：AB=（）A1：2 B2：3 C1：3 D4：9【考点】相似三角形的判定与性质【分析】由 DEBC，即可证得ADEABC ，又由 SADE：S ABC=4：9，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案【解答】解：DEBC，ADE ABC，S ADE：S ABC=4：9，第 9 页（共 22 页）AD：AB=2： 3故选 B9已知一次函数 y1=kx+b（k0）与反比例函数 y2= （m0）的图象相交于 A、B 两点，其横坐标分别是1 和 3，当 y1y 2 时，实数 x 的取值范围是（）Ax1 或 0x3 B 1x0 或 0x3C1x0 或 x3 D1x3【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】根据观察图象，可得直线在双曲线上方的部分，可得答案【解答】解：如图：直线在双曲线上方的部分，故答案为：x1 或 0x3 ，故选：A10一个不透明的袋子中有 3 个分别标有 3，1，2 的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（）A B C D【考点】列表法与
