《揭阳市普宁市2016年中考数学二模试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《揭阳市普宁市2016年中考数学二模试卷含答案解析（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省揭阳市普宁市 2016 年中考数学二模试卷（解析版）一、选择题：每小题 3 分，共 30 分18 的立方根是（）A2 B2 C2 D22下列运算中，正确的是（）Ax 3x=x4 B（ 3x） 2=6x2 C3x 32x2=x Dx 6x2=x33图中几何体的主视图是（）A B C D4如图，点 O 在直线 AB 上且 OCOD若COA=36 ，则DOB 的大小为（）A36 B54 C64 D725已知甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15 千米若设甲车的速度为 x 千米/时，依题意列方程正确的是（）A B C D62016 年我市近 9 万
2、多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这 1000 名考生是总体的一个样本B1000 名考生是样本容量C每位考生的数学成绩是个体D近 9 万多名考生是总体7如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，若连接 AC、BD 相交于点 O，则图中全等三角形共有（）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对8如图，正三角形 ABC 内接于圆 O，ADBC 于点 D 交圆于点 E，动点 P 在优弧 BAC上，且不与点 B，点 C 重合，则BPE 等于（）A30 B45 C60 D909如图，ABCD 为正方形，O 为对角
3、线 AC、BD 的交点，则COD 绕点 O 经过下列哪种旋转可以得到DOA（）A顺时针旋转 90 B顺时针旋转 45C逆时针旋转 90 D逆时针旋转 4510如图，若ABC 和DEF 的面积分别为 S1，S 2，则（ ）AS 1= S2 BS 1= S2 CS 1= S2 DS 1=S2二、填空题：每小题 4 分，共 24 分11函数 y= 的自变量 x 的取值范围为12一个正多边形的一个外角等于 30，则这个正多边形的边数为 13一次函数 y=x+3 的图象与 y 轴的交点坐标为14若点 P（2m1， ）在第三象限，则常数 m 的取值范围是15如图，以点 O 为位似中心，将五边形 ABCDE
4、 放大后得到五边形 ABCDE，已知OA=10cm，OA=20cm，则五边形 ABCDE 的周长与五边形 ABCDE的周长的比值是 16观察下列等式：21=2，2 2=4，2 3=8，2 4=16，2 5=32，2 6=64，2 7=128，解答下面问题：2+22+23+24+220161 的末位数字是 三、解答题：每小题 6 分，共 18 分17计算：（1） 2016+|1 |2cos4518先化简，再求值： （1 ），其中 x 是方程 x2+3x+2=0 的根19如图，扇形 OAB 的圆心角AOB=120 ，半径 OA=6cm（1）请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕
5、迹）；（2）求弧 AB 的长及扇形 OAB 的面积四、解答题：每小题 7 分，共 21 分20有四张背面相同的纸牌 A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的几何图形（如图）小华将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用 A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率21为缓解“停车难” 的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下车库的设计示意图（如图），按规定，地下车库坡道口上方要张贴限高标志，以便高职停车人车辆能否安全驶入（1）图中线段 CD（填“是”或“ 不是”）表示
6、限高的线段，如果不是，请在图中画出表示限高的线段；（2）一辆长宽高位 391616501465（单位：mm）的轿车欲进入车库停车，请通过计算，判断该汽车能否进入该车库停车？（本小问中 取 1.7，精确到 0.1）22已知函数 y1= x+2 的图象分别与坐标轴相交于 A，B 两点（如图所示），与反比例函数 y2= （x0）的图象相交于 C 点（1）写出 A、B 两点的坐标；（2）作 CDx 轴，垂足为 D，如果 OB 是ACD 的中位线，求反比例函数 y= （x0）的关系式；（3）根据图象（x0）直接写出 y1y 2 时的取值范围五、解答题：每小题 9 分，共 27 分23如图，AB 是O 的
7、切线，B 为切点，圆心在 AC 上，A=30，D 为 的中点（1）求证：AB=BC；（2）求证：四边形 BOCD 是菱形24如图 1，在ABO 中，OAB=90 ，AOB=30，OB=8以 OB 为一边，在OAB外作等边三角形 OBC，D 是 OB 的中点，连接 AD 并延长交 OC 于 E（1）求点 B 的坐标；（2）求证：四边形 ABCE 是平行四边形；（3）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG，求 OG 的长25如图，抛物线 y=x2+bx+c 过点 A（3，0），B（1，0），交 y 轴于点 C，点 P 是该抛物线上一动点，点 P 从
8、C 点沿抛物线向 A 点运动（点 P 不与 A 重合），过点 P 作 PDy 轴交直线 AC 于点 D（1）求抛物线的解析式；（2）当 D 在线段 AC 上运动时，求点 P 在运动的过程中线段 PD 长度的最大值；（3）在抛物线对称轴上是否存在点 M 使|MA MC|最大？若存在请求出点 M 的坐标，若不存在请说明理由2016 年广东省揭阳市普宁市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题 3 分，共 30 分18 的立方根是（）A2 B2 C2 D2【分析】根据立方根的定义，即可解答【解答】解：2 3=8，8 的立方根是 2，故选：D【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立
9、方根的定义2下列运算中，正确的是（）Ax 3x=x4 B（ 3x） 2=6x2 C3x 32x2=x Dx 6x2=x3【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式不能合并，错误；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=x 4，正确；B、原式=9x 2，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=x 4，错误，故选 A【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键3图中几何体的主视图是（）A B C D【分析】找到从正面
10、看得到的图形即可，看到的棱用实线表示；实际存在，没有被其他棱挡住，又看不到的棱用虚线表示【解答】解：如图所示：几何体的主视图是： 故选：A【点评】此题主要考查了画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形4如图，点 O 在直线 AB 上且 OCOD若COA=36 ，则DOB 的大小为（）A36 B54 C64 D72【分析】首先由 OCOD，根据垂直的定义，得出COD=90，然后由平角的定义，知AOC+COD+DOB=180，从而得出DOB 的度数【解答】解：OCOD，COD=90，AOC+COD+DOB=180，DOB=18036 90=
11、54故选：B【点评】本题主要考查了垂直及平角的定义，题目简单5已知甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15 千米若设甲车的速度为 x 千米/时，依题意列方程正确的是（）A B C D【分析】设甲车的速度为 x 千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/ 时，根据甲车行驶 30千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同，列方程【解答】解：设甲车的速度为 x 千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/ 时，由题意得， = 故选 A【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程62016 年我市近
12、 9 万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这 1000 名考生是总体的一个样本B1000 名考生是样本容量C每位考生的数学成绩是个体D近 9 万多名考生是总体【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：A、1000 名考生的数学成绩是总体的一个样本，故 A 错误；
13、B、1000 是样本容量，故 B 错误；C、每位考生的数学成绩是个体，故 C 正确；D、9 万多名考生的数学成绩是总体，故 D 错误；故选：C【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位7如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，若连接 AC、BD 相交于点 O，则图中全等三角形共有（）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对【分析】首先证明ABCADC，根据全等三角形的性质可得BAC=DAC，BCA= DCA，再证明ABOAD
14、O，BOCDOC【解答】解：在ABC 和ADC 中 ，ABCADC（SSS），BAC=DAC，BCA=DCA，在ABO 和ADO 中 ，ABOADO（SAS），在BOC 和DOC 中 ，BOCDOC（SAS），故选：C【点评】考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA 、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8如图，正三角形 ABC 内接于圆 O，ADBC 于点 D 交圆于点 E，动点 P 在优弧 BAC上，且不与点 B，点 C 重合，则BPE 等于（）A3
15、0 B45 C60 D90【分析】由于点 P 始终在优弧 BAC 上移动，故P 度数不易直接求，可转化为求同弧所对的其他它圆周角的度数【解答】解：ABC 为正三角形，ADBC，AD 为BAC 的平分线，BAE=60 =30，又BPE=BAE，BPE=30，故选 A【点评】此题主要考查了圆周角定理，一般将位置不固定的角转化为固定角来解，运用转化思想是解答此题的关键9如图，ABCD 为正方形，O 为对角线 AC、BD 的交点，则COD 绕点 O 经过下列哪种旋转可以得到DOA（）A顺时针旋转 90 B顺时针旋转 45C逆时针旋转 90 D逆时针旋转 45【分析】因为四边形 ABCD 为正方形，所以COD=DOA=90 ，
