《南京市江宁区2015-2016年八年级下期中数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京市江宁区2015-2016年八年级下期中数学试卷含答案解析（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 31 页）2015-2016 学年江苏省南京市江宁区八年级（下）期中数学试卷一、选择题1下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D2下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A调查市场上酸奶的质量情况B调查我市中小学生的视力情况C调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命D调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品3如图，在ABCD 中，下列结论一定正确的是（）AAC BD BAC=BD CAB=AD DAO=CO4在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（）A随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小B当抛掷的次数 n 很大时，正面向上的次数一定为C不同次数的试验，正
2、面向上的频率可能会不相同D连续抛掷 5 次硬币都是正面向上，第 6 次抛掷出现正面向上的概率小于5调查某小区内 30 户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，收入在 12001240 元的频数是（）第 2 页（共 31 页）A12 B13 C14 D156将图绕中心按顺时针方向旋转 60后可得到的图形是（ ）A B C D7某商场今年 15 月的商品销售总额一共是 410 万元，图表示的是其中每个月销售总额的情况，图表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图 ，下列说法不正确的是（）A4 月份商场的商品销售总额是 75 万元B1 月份商场服装部的销售额是 22
3、 万元C5 月份商场服装部的销售额比 4 月份减少了D3 月份商场服装部的销售额比 2 月份减少了8如图，Rt ABC 中， C=90，AC=12，BC=5，分别以 AB、AC、BC 为边在 AB 的同侧作正方形 ABDE、ACFG、BCIH，则图中阴影部分的面积之和（）A60 B90 C144 D169第 3 页（共 31 页）二、填空题9某班 50 名学生在适应性考试中，分数段在 90100 分的频率为 0.1，则该班在这个分数段的学生有人10一个不透明的袋子中装有 3 个黑球，2 个白球，1 个红球，（除颜色外其余均相同），请写出一个随机事件11在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD
4、交于点 O，若AOB=100，则OAB=12在下列图形，等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、圆中选择一个图形，选择的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是13若要了解某校八年级 800 名学生的数学成绩，从中抽取 50 名学生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是14写一条正方形具有而菱形不一定具有的性质：15如图所示，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，H 为 AD 边中点，OH 的长为 3，则菱形 ABCD 的周长等于16某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表已知该校全体学生人数为 1200 人，由
5、此可以估计每周课外阅读时间在12（不含 1）小时的学生有人 每周课外阅读时间（小时）0112（不含 1）23（不含2）超过 3人 数 7 10 14 1917如图，ABCD 中，用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E，若 BF=6，AB=5，则AE 的长为第 4 页（共 31 页）18如图，正方形 ABCD 与正三角形 AEF 的顶点 A 重合，将AEF 绕其顶点 A 旋转，在旋转过程中，当 BE=DF 时， BAE 的大小可以是三、操作解释（本题 12 分）19如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，AOB 的三个顶点均在格点上，点 A、B 的坐标分别是 A（1，3），
6、B（3，1）（1）画出AOB 绕点 O 逆时针旋转 180后得到 AOB；（2）点 A 关于点 O 中心对称的点 A的坐标为 ；（3）连接 AB、BA，四边形 ABAB是什么四边形：20课题小组从某市 20000 名九年级男生中，随机抽取了 1000 名进行 50 米跑测试，并根据测试结果制成了如下的统计表等级 人数/名 百分比优秀 200 20%良好 600 60%及格 150 15%不及格 50 a第 5 页（共 31 页）（1）a 的值为；（2）请你从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示（绘制一种即可）（3）说一说你选择此统计图的理由四、计算与说理（本题共 2 小题，共 14
7、分）21一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验 1000 次，记录结果如下：实验次数 200 300 400 500 600 700 800 1000摸到红球次数 m 151 221 289 358 429 497 568 701摸到红球频率 0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71 a b（1）表格中 a=，b= ；（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为；（精确到 0.1）（3）如果袋子中有 14 个红球，那么袋子中除了红球，还有多少个其他颜色的球？22为了了解 2014 年某地区 10
8、万名大、中、小学生 50 米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了 10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合 2010 年抽样结果，得到下列统计图：（1）本次检测抽取了大、中、小学生共名，其中小学生 名；第 6 页（共 31 页）（2）根据抽样的结果，估计 2014 年该地区 10 万名大、中、小学生中，50 米跑成绩合格的中学生人数为名；（3）比较 2010 年与 2014 年抽样学生 50 米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论五、证明与说理（本题共 5 小题，共 20 分）23如图，BD 是ABCD 的一条对角线，AE BD，CFBD，试猜想 AE 和 CF 的数量关系，并对称
9、的猜想进行证明24如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC，对角线 BD 平分 ABC，P 是 BD 上一点，过点 P 作PMAD，PNCD，垂足分别为 M，N（1）求证：ADB=CDB ；（2）若ADC=90，求证：四边形 MPND 是正方形25如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上任意一点，BE 的垂直平分线 FG 交对角 AC 于点F求证：（1）BF=DF；（2）BF FE26如图，如果四边形 ABCD 满足 AB=AD，CB=CD，B=D=90，那么我们把这样的四边形叫做“ 完美筝形” 第 7 页（共 31 页）将一张如图所示的“完美筝形 ”纸片 ABCD 先折叠成如图所
10、示形状，再展开得到图，其中CE，CF 为折痕， BCD=ECF=FCD，点 B为点 B 的对应点，点 D为点 D 的对应点，连接EB， FD相交于点 O简单应用：（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形” 的是；（2）当图中的BCD=120时，AEB= ；（3）当图中的四边形 AECF 为菱形时，图 中的四边形 ODCB 是“ 完美筝形”吗？说明理由27正方形 ABCD 的边长为 4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使 AB 边落在 X 轴的正半轴上，且 A 点的坐标是（1，0）（1）直线 y= x 经过点 C，且与 c 轴交与点 E，求四边形 AECD 的面积；（2
11、）若直线 l 经过点 E，且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分，求直线 l 的解析式；（3）若直线 l1 经过点 F（ ，0），且与直线 y=3x 平行，将（2）中直线 l 沿着 y 轴向上平移 个单位交轴 x 于点 M，交直线 l1 于点 N，求NMF 的面积第 8 页（共 31 页）2015-2016 学年江苏省南京市江宁区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴
12、对称图形，是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；丁、是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意故选 B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转 180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心2下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A调查市场上酸奶的质量情况B调查我市中小学生的视力情况C调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命D调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品【考点】全面调查与抽样调查第 9 页（共 31 页）【分析】由普查得
13、到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、数量较多，调查具有破坏性，适合抽查；B、人数较多，适合抽查；C、数量较多，调查具有破坏性，适合抽查；D、事关重大，必须进行全面调查，选项正确故选 D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3如图，在ABCD 中，下列结论一定正确的是（）AAC BD BAC=BD CAB=AD DAO=CO【考点】平行四边
14、形的性质【分析】由四边形 ABCD 是平行四边形，分别分析得出答案【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，AO=CO，无法得出 ACBD，AC=BD ，AB=AD，故选：D【点评】此题考查了平行四边形的性质，注意掌握数形结合思想的应用4在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（）A随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小B当抛掷的次数 n 很大时，正面向上的次数一定为C不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同D连续抛掷 5 次硬币都是正面向上，第 6 次抛掷出现正面向上的概率小于【考点】模拟实验第 10 页（共 31 页）【分析】根据概率的定义对各选项进行逐一分析即可【解
15、答】解：A、随着抛掷次数的增加，正面向上的频率不能确定，故本选项错误；B、当抛掷的次数 n 很大时，正面向上的次数接近 ，故本选项错误；C、不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同，故本选项正确；D、连续抛掷 5 次硬币都是正面向上，第 6 次抛掷出现正面向上的概率可能是 ，故本选项错误故选 C【点评】本题考查的是模拟实验，熟知概率的定义是解答此题的关键5调查某小区内 30 户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，收入在 12001240 元的频数是（）A12 B13 C14 D15【考点】频数（率）分布直方图【分析】从图中得出 1200 以下和 1400 以上的频数，则收入在 12001240 元的频数=301200 以下的频数1400 以上的频数【解答】解：根据题意可得：共 30 户接受调查，其中 1200 以下的有 3+7=10
