《内蒙古包头市东河区2016年中考数学一模试卷含答案解析(word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古包头市东河区2016年中考数学一模试卷含答案解析(word版)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古包头市东河区 2016 年中考数学一模试卷（解析版）一、选择题（本题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应目的答案标号涂黑）19 的算术平方根是（）A3 B3 C3 D【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根 依此即可求解【解答】解：9 的算术平方根是 3故选：C【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误2一种细菌的半径是 0.000045 米，该数字用科学记数法表示正确的是（）A4.510 5B45 106C4.
2、510 5D4.510 4【分析】绝对值小于 1 的数用科学记数法表示的一般形式为 a10n，在本题中，a 为4.5，n 应该为 4 前面的 0 的个数【解答】解：0.000 045=4.510 5故选 C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定3下面计算正确的是（）A3a2a=1 Ba 6a2=a3C（2ab） 3=6a3b3D a4a4=a8【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加
3、；对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、3a 2a=a，故本选项错误；B、a 6a2=a62=a4，故本选项错误；C、（2ab ） 3=8a3b3，故本选项错误；D、a 4a4=a4+4=a8，故本选项正确故选 D【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方的性质，合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键4在 RtABC 中， C=90， sinA= ，则 tanB 的值为（）A B C D【分析】根据题意作出直角ABC，然后根据 sinA= ，设一条直角边 BC 为 5x，斜边AB 为 13x，根据勾股定理求出另一条直角边 AC 的长度，然后根据三角函数的定义
4、可求出tanB【解答】解：sinA= ，设 BC=5x，AB=13x，则 AC= =12x，故 tanB= = 故选：D【点评】本题考查了互余两角三角函数的关系，属于基础题，解题的关键是掌握三角函数的定义和勾股定理的运用5某市测得一周 PM2.5 的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A50 和 50 B50 和 40 C 40 和 50 D40 和 40【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：从小到大排列此数据为：3
5、7、40、40、50、50、50、75，数据 50 出现了三次最多，所以 50 为众数；50 处在第 4 位是中位数故选：A【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6下列说法中错误的是（）A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后 6 点朝上是必然事件B了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式C若 a 为实数，则 |a|0 是不可能事
6、件D甲、乙两人各进行 10 次射击，两人射击成绩的方差分别为 S 甲 2=2，S 乙 2=4，则甲的射击成绩更稳定【分析】利用事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质即可作出判断【解答】解：A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后 6 点朝上是随机事件，故本项错误；B了解一批电视机的使用寿命，具有破坏性，适合用抽样调查的方式，故本项正确；C若 a 为实数，则 |a|0，|a| 0 是不可能事件，故本项正确；D方差小的稳定，故本项正确故选：A【点评】本题考查了事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质本题解决的关键是理解必然事件和随机事件的概念；用到的知识点为：具有破坏性的事要采用抽样调查；
7、反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等7一元一次不等式组 的解集中，整数解的个数是（）A4 B5 C 6 D7【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，即可得出答案【解答】解：解不等式得： x 0.5，解不等式得：x 5，不等式组的解集为 0.5x 5，不等式组的整数解为 0，1，2，3，4，5，共 6 个，故选 C【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集8已知圆的半径是 2 ，则该圆的内接正六边形的面积是（）A3 B9 C18 D36【分析】解题的关键要记住正六边形的特点，它被半径分
8、成六个全等的等边三角形【解答】解：连接正六边形的中心与各个顶点，得到六个等边三角形，等边三角形的边长是 2 ，高为 3，因而等边三角形的面积是 3 ，正六边形的面积=18 ，故选 C【点评】本题考查了正多边形和圆，正六边形被它的半径分成六个全等的等边三角形，这是需要熟记的内容9如图，AB 为 O 的切线，切点为 B，连接 AO，AO 与O 交于点 C，BD 为O 的直径，连接 CD若A=30，O 的半径为 2，则图中阴影部分的面积为（）A B 2 C D 【分析】过 O 点作 OECD 于 E，首先根据切线的性质和直角三角形的性质可得AOB=60，再根据平角的定义和三角形外角的性质可得COD=
9、120 ，OCD= ODC=30，根据含 30的直角三角形的性质可得 OE，CD 的长，再根据阴影部分的面积=扇形 OCD 的面积三角形 OCD 的面积，列式计算即可求解【解答】解：过 O 点作 OECD 于 E，AB 为O 的切线，ABO=90，A=30，AOB=60，COD=120， OCD=ODC=30，O 的半径为 2，OE=1，CE=DE= ，CD=2 ，图中阴影部分的面积为： 2 1= 故选：A【点评】考查了扇形面积的计算，切线的性质，本题关键是理解阴影部分的面积=扇形OCD 的面积三角形 OCD 的面积10如图，双曲线 y= 与直线 y=kx+b 交于点 M、N，并且点 M 的坐
10、标为（1，3），点 N的纵坐标为1根据图象信息可得关于 x 的方程 =kx+b 的解为（）A3， 1 B3，3 C1，1 D1，3【分析】首先把 M 点代入 y= 中，求出反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式求出 N 点坐标，求关于 x 的方程 =kx+b 的解就是看一次函数与反比例函数图象交点横坐标就是 x 的值【解答】解：M （1，3）在反比例函数图象上，m=13=3，反比例函数解析式为：y= ，N 也在反比例函数图象上，点 N 的纵坐标为1x=3，N（ 3， 1），关于 x 的方程 =kx+b 的解为：3，1故选：A【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，关键掌握好利用图
11、象求方程的解时，就是看两函数图象的交点横坐标11已知下列命题若|a|=|b| ，则 a2=b2若 a0，b 0，则 a+b0到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上矩形的对角线相等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】先写出各命题的逆命题，再判断出其正误即可【解答】解：的逆命题是：若 a2=b2，则|a|=|b|，是真命题，故本小题正确；的逆命题是：若 a+b0，则 a0，b0，是假命题，故本小题错误；的逆命题是：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，是真命题，故本小题正确；的逆命题是：相等的线是矩形的对角线，是假命题，故本小题错误故
12、选 B【点评】本题考查的是命题与定理，熟知绝对值的定义、线段垂直平分线的性质及矩形的性质是解答此题的关键12如图所示的二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象中，下面四条信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；点（3，m），（ 6，n）都在抛物线上，则有 mn；你认为其中正确的有（）A B C D【分析】根据图象可知顶点在 y 轴左侧，则 a、b 的符号相同，从而可以判断；由函数图象可知 x=1 时，y0，x= 1 时 y0，对称轴为 x= = ，从而可以判断是否正确，根据点到对称轴的距离即可判断【解答】解：二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的顶点在 y 轴左侧，a、b 符号相同，ab
13、0，故正确；由图象可知，x=1 时，函数值小于 0，a+b+c0，故正确； = ，a= b，由图象可知，x= 1 时，函数值大于 0，ab+c0， bb+c0， +c 0，b+2c 0，故 正确；|3+ |= |6+ |= ，点（ 3，m）离对称轴近，mn，故错误；由上可得正确故选 A【点评】本题考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是明确它们之间的关系，利用数形结合的思想解答二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，请把答案填在答题卡对应的横线上）13因式分解：2x 2y+12xy18y= 2y（x3） 2【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式
14、= 2y（x 26x+9）=2y（x 3） 2故答案为：2y （x 3） 2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14化简： （ a2）= 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式= = = ，故答案为：【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15用配方法解方程 2x2x=4，配方后方程可化为（x ） 2= 【分析】把二次项的系数化为 1；加上（ ） 2 变形后，即可得到结果【解答】解：由原方程，得x2 x=2，配方，得x2 x+（ ） 2=2+（ ）
15、2，即（ x ） 2= 故答案是： 【点评】本题考查了配方法解一元二次方程配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为 1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数16如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 6 和 4，反比例函数 y= （ x0）的图象经过点 C，则 k 的值为6【分析】先根据菱形的性质求出 C 点坐标，再把 C 点坐标代入反比例函数的解析式即可得出 k 的值【解答】解：菱形的两条对角线的长分别是 6 和 4，C（ 3，2），点 C 在反比例函数 y= 的图象上，2= ，解得 k=6故答
