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1、圆的一般方程,x2+y2+Dx+Ey+F=0,配方后整理得：,复习：圆的标准方程: (x-a)2+(y-b)2=r2,展开得:x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0,令：-2a=D; -2b=E; a2+b2-r2=F 得,一般方程突出了方程形式上的特点：,必要条件，但不是充分条件.,思考：二元二次方程表示圆的充要条件为何,二.例题解析 例1.每位学生写一条形如方程（1）的二元二次方程，然后 判断它是否是圆的方程，如果是，请写出圆心坐标和半径。 例如：,圆心（4,-3)，半径为5.,例2.求过三点O(0,0) 、A(1,1)，B(4,2)的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标.,分析
2、：据已知条件，很难直接写出圆的标准方程，而圆的一般方程则需确定三个系数，而条件恰恰给出三点坐标，不妨试着先写圆的一般方程.,小结： 1.用待定系数法求圆的方程的步骤： （1）根据题意设所求圆的方程为标准式或一般方程； （2）根据条件例出关于a，b，r或DEF的方程； （3）解方程组，求出a，b，r或DEF的值，代入所设方程即得.,例3.已知一曲线是与两定点O(0,0)，A(3,0）距离的比为12 的点的轨迹，求此曲线的方程，并画出曲线.,分析：在求出曲线方程之前，很难确定曲线类型，所以应按照求曲线方程的一般步骤先将曲线方程求出.,六.布置作业,(一)课本第82页 习题7.7 5,6,7,8. (二)预习内容：课本第79至81页。,Good bye!,
