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1、第二章 回归模型,第一节 古典回归模型 一、回归分析 1. 总体回归函数 2. 样本回归函数 3. 回归分析的主要内容: (1)根据样本观察值确定样本回归方程; (2)检验样本回归方程对总体回归方程的近似程度; (3)利用样本回归方程分析总体的平均变化规律。,二、回归模型的基本假定,(一)模型的随机设定 (二)模型的基本假定 零均值假定 同方差假定 非自相关假定 解释变量为非随机变量假定 解释变量与随机误差项不相关假定 无多重共线性假定,第二节 回归模型的参数估计,一、最小二乘估计(OLS) (一)选择最佳拟合曲线的标准 标准:模型对样本数据的拟合总误差达到最小 OLS原理:拟合总误差=估计误
2、差(残差)的平方和 公式: 方法:微分学中求极小值的方法,得到的估计值称为“最小二乘估计” (OLS估计)。,二、最小二乘估计的性质,参数估计量的评价标准 无偏性 有效性 2、高斯马尔可夫定理 三、系数的估计误差与置信区间 系数的估计误差 系数的置信区间,第三节 回归模型的统计检验,一、模型的拟合优度检验R2检验 1.总平方和的分解 2.定义:(P46) 3.检验: R2时,模型对样本的近似程度越高; 含义:Y的变化中可以用回归模型来说明的部分(即由解释变量引起的变化),系统外的影响(即回归模型无法说明的部分)只有100(R2)。,二、模型的显著性检验F检验,1. F检验的步骤 假设: 检验统
3、计量: 拒绝域: 2. F检验与R2检验的关系 公式:P49 关系: 为R2的显著性检验; R2值较大时,F检验均能通过; 实际应用中不必过分苛求R2值的大小,三、解释变量的显著性检验t检验,1.作用: 确保模型中的每个解释变量对都有重要影响; 比较各个解释变量对的影响程度(尤其是量纲不同的变量) 2.检验: t t/2时,X有显著影响 近似检验:t2 p值,四、残差分布分析,1.分析内容: (1)样本中是否存在异常点; (2)模型是否存在系统误差; (3)近期误差的大小; 2.分析方法:观察残差分布图 (1)方程窗口中点击Residual按钮 (2)ViewActual,Fitted,Res
4、idualTable,回归模型统计检验的内容与目的:,R2检验:模型对客观事实的近似程度 t检验: 模型中每个变量的重要性 系数误差S(b):系数的估计精度 残差分布:系统外因素的影响,第四节 非线性回归模型,一、可线性化模型 1.倒数变换模型:Y=a+b(1/x) 2.双对数模型: lnY=a+blnX 3.半对数模型: Y=a+blnX(对数函数) lnY=a+bX(指数函数) 4.多项式模型:Y=a+bX+cX2,二、不可线性化模型,例:需求函数 估计方法:展开成泰勒级数之后,用迭代法进行估计 (P56); Eviews软件实现: (1)设定初始值: 方式1:使用PARAM命令 例:PA
5、RAM 1 0 2 0 3 0 方式2:双击工作文件中的C序列 (2)使用NLS命令估计;或在方程窗口中直接定义模型的函数形式。,三、回归模型的比较,1.图形观察分析:趋势分析、相关分析 2.模型估计结果的比较: 系数符号及经济意义; 拟合优度:判定系数、调整的判定系数、 SC(Schwarz,施瓦兹)准则、 AIC(Akaike,赤池)信息准则; T检验值; 系数的估计误差;,3.残差分布分析,(1)残差点是否都在中; (2)是否存在系统误差; (3)近期误差的大小; 分析方法: (1)方程窗口中直接点击Residual按钮 (2)方程窗口中点击:ViewActual,Fitted,Resi
6、dualTable.,第五节 计量经济分析软件Eviews,1. 操作方式:方式1:在命令窗口键入命令 方式2:菜单驱动(主菜单、窗口菜单) 2. Eviews软件的操作对象 工作文件、变量、数组、方程、图像、模型、系统 3. 例题 文教财政支出模型(P34) 1建立工作文件: 1)在主菜单上点击FileNewWorkfile; 2)选择时间频率,A 3)键入起始期和终止期,然后点击OK; 或:键入 CREATE ,2建立数组并输入数据,1)建立一个空数组: 点击Quick Empty Group; 2)在obs栏输入变量名ED、FI 3)输入每个变量的统计数据; 或:键入命令 DATA ED
7、 FI,3图形分析:,1)趋势图:在数组窗口点击ViewGraph; 2)相关图:在图形上双击,并在Graph Type列表框中选择:Scatter Diagram; 或:键入命令 PLOT ED FI SCAT ED FI,4估计回归模型:,点击 Procs Make Equation, 1) 在方程设定框内输入模型: ED C FI 或 ED=C(1)+C(2)*FI 2)指定估计方法:LS 3)确定样本区间;然后点击OK。 或:键入命令 LS ED C FI,5. 存贮/调用文件,1)保存对象到磁盘:点击对象窗口上的Store按钮;工作文件点击Save。 2)从磁盘读取对象:从主菜单上点击ObjectFetch;或工作文件窗口上点击Fetch。 3)保存对象到当前工作文件:点击对象窗口上的Name按钮,可以将当前对象保存到当前工作文件中。在工作文件窗口中双击对象图标,将打开该对象窗口。,