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1、9.2一元一次不等式（2）,一元一次不等式的应用1,学习目标 1.能够利用一元一次不等式建立模型 并解决实际问题 2.经历探索不等式解决实际问题的过程，感受建立有效数学模型的意义,实际问题,建立数学模型 （一元一次不等式）,审题、设未知数,根据不等关系列出不等式,数学问题的解,实际问题的解,检验,解一元一次不等式,回顾,1、应用数学知识来解决实际问题的基本思路是什么？,2：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？,1. 审：审题，分析题目中的数量关系；,2. 设：设适当的未知数表示关键未知量；,4. 建：根据题目建立数学模型（列方程组）,5. 解：解这个方程；,6.回：检验并答
2、,3. 列：用字母表示其他的未知量,不等式,不等式,回顾,3、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：,自学检测练,X-16,X25,5、某产品进价120元，共有15件，为了使利润不低于1000元，那么这件产品的定价至少在多少元？,自学检测练,(x-120) 151000,4、某商品的单价为a 元，买50件这样的商品的总费用不高于342元，则,50a342,解：设定价为x元,问题1:,2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?,分析:,与x有关的哪个式子的值应超过7
3、0?,提示:2008年有366天,3650.55,3650.55+x,解:设2008年空气质量良好的天数比2002年增 加x天,2002年有3650.55天空气质量良好,2008 年有(x+3650.55)天空气质量良好,并且,去分母,得 x+200.75256.2,移项,合并,得 x55.45,由x应为正整数,得x56,答:2008年空气质量良好的天数至少比2002年增加56天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%,问题2:,在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？,分析:,答对题
4、得的分数-答错题扣的分数60分,解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9x,根据题意，得 10x-5(9-x) 60,解这个不等式，得 x 7,答：她至少答对7道题,提问:小玲有几种答题可能？,小玲有4种答题可能分别是7题或8题或9题或10题,一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得4分,答错或不答一道扣1分.竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以上),小明至少答对几道?,走进生活,设小明答对了x道题，则他答错 或不答的共有(25-x)道题. 根据题意，得 解这个不等式，得 所以小明至少答对了22道题.,解:,走进生活,实际问题,应用一元一次不等式解实际问题步骤：,应用一元一次方程解实际问题
5、步骤：,1、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？,自测:,解：,设这张相片上的同学有x人，根据题意，得,0.70x0.68+0.50x,解得,x3.4,X为正整数，,X=4,答：这张相片上的同学最少有4人。,2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？,解：,设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得,4.5x+3（8-x）30,解得,x4,X=4或3或2或1
6、,X为正整数，,答:小兰有4种购买方案, 4支钢笔和4本笔记本, 3支钢笔和5本笔记, 2支钢笔和6本笔记, 1支钢笔和7本笔记.,3. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题?,解: 设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为 20-x。根据他的得分要超过90,得,10x-5(20-x)90,解这个不等式，得,10x-100+5x90,15x190,x,在本题中，x应是_数而且不能超过_，所以 小明至少要答对_道题。,20,整,13,1、某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，以后每天至少加工多少个零件才能在规定的时间内超额完成任务？,解：设每天至少加工x个零件才能在规定的时间内超额完成任务,243+(15-3)x408 化简得 72+12x 408 移项且合并同类项得 12x 336 系数化为1得 x 28,补救强化练,2、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？,解：,设这张相片上的同学有x人，根据题意，得,0.70x0.68+0.50x,解得,x3.4,X为正整数，,X=4,答：这张相片上的同学最少有4人。,
