《莱州市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《莱州市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷莱州市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（ ）A4 B5 C D2 正方体的内切球与外接球的半径之比为（ ）ABCD3 抛物线E：y2=2px（p0）的焦点为F，点A（0，2），若线段AF的中点B在抛物线上，则|BF|=（ ）ABCD4 双曲线=1（mZ）的离心率为（ ）AB2CD35 函数f（x）=2x的零点个数为（ ）A0B1C2D36 已知集合，则下列关系式错误的是（ ）A B C D7 阅读如右图所示的程序框图，若输入，则输出的值是（ ）（A）
2、3 （ B ） 4 （C） 5 （D） 68 设集合，则（ ）A. B. C. D. 【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算，属容易题.9 定义在R上的偶函数在0，7上是增函数，在7，+）上是减函数，又f（7）=6，则f（x）（ ）A在7，0上是增函数，且最大值是6B在7，0上是增函数，且最小值是6C在7，0上是减函数，且最小值是6D在7，0上是减函数，且最大值是610在三角形中，若，则的大小为（ ）ABCD11把函数y=cos（2x+）（|）的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）的图象关于直线x=对称，则的值为（ ）ABCD12已知函数关于直线对称 , 且,则的最小值为 A、 B、C、
3、D、二、填空题13设数列an满足a1=1，且an+1an=n+1（nN*），则数列的前10项的和为14x为实数，x表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=xx的最小正周期是15若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是_.16三角形中，则三角形的面积为 .17设m是实数，若xR时，不等式|xm|x1|1恒成立，则m的取值范围是18已知随机变量N（2，2），若P（4）=0.4，则P（0）=三、解答题19已知椭圆E： =1（ab0）的焦距为2，且该椭圆经过点（）求椭圆E的方程；（）经过点P（2，0）分别作斜率为k1，k2的两条直线，两直线分别与椭圆E交于M，N两点，当直线MN与y轴垂直时，求k1k
4、2的值20已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）（1）若0，且sin=，求f（）的值；（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间21已知函数f（x）=xalnx（aR）（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1）处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值22已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC（）若a=b，求cosB；（）设B=90，且a=，求ABC的面积23已知函数（1）求的定义域.（2）是否存在实数，使是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。 （3）在（2）的条件下，令，求证：24（本小题满分12分）在多面体中，四
5、边形与均为正方形，平面，平面，且（1）求证：平面平面；（2）求二面角的大小的余弦值 莱州市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】试题分析：因为根据几何体的三视图可得，几何体为下图相互垂直，面面,根据几何体的性质得：，,所以最长为考点：几何体的三视图及几何体的结构特征2 【答案】C【解析】解：正方体的内切球的直径为，正方体的棱长，外接球的直径为，正方体的对角线长，设正方体的棱长为：2a，所以内切球的半径为：a；外接球的直径为2a，半径为： a，所以，正方体的内切球与外接球的半径之比为：故选C3 【答案】D【解析】解：依题意可知F坐
6、标为（，0）B的坐标为（，1）代入抛物线方程得=1，解得p=，抛物线准线方程为x=，所以点B到抛物线准线的距离为=，则B到该抛物线焦点的距离为故选D4 【答案】B【解析】解：由题意，m240且m0，mZ，m=1双曲线的方程是y2x2=1a2=1，b2=3，c2=a2+b2=4a=1，c=2，离心率为e=2故选：B【点评】本题的考点是双曲线的简单性质，考查由双曲线的方程求三参数，考查双曲线中三参数的关系：c2=a2+b25 【答案】C【解析】解：易知函数的定义域为x|x1，0，函数在（，1）和（1，+）上都是增函数，又0，f（0）=1（2）=30，故函数在区间（4，0）上有一零点；又f（2）=4
7、4=0，函数在（1，+）上有一零点0，综上可得函数有两个零点故选：C【点评】本题考查函数零点的判断解题关键是掌握函数零点的判断方法利用函数单调性确定在相应区间的零点的唯一性属于中档题6 【答案】A 【解析】试题分析：因为 ，而，即B、C正确，又因为且，所以，即D正确，故选A. 1考点：集合与元素的关系.7 【答案】 D. 【解析】该程序框图计算的是数列前项和，其中数列通项为最小值为5时满足，由程序框图可得值是6 故选D8 【答案】B【解析】易知，所以，故选B.9 【答案】D【解析】解：函数在0，7上是增函数，在7，+）上是减函数，函数f（x）在x=7时，函数取得最大值f（7）=6，函数f（x）
8、是偶函数，在7，0上是减函数，且最大值是6，故选：D10【答案】A【解析】由正弦定理知，不妨设，则有，所以，故选A答案：A 11【答案】B【解析】解：把函数y=cos（2x+）（|）的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）=cos2（x+）+=cos（2x+）的图象关于直线x=对称，则2+=k，求得=k，kZ，故=，故选：B12【答案】D【解析】：二、填空题13【答案】 【解析】解：数列an满足a1=1，且an+1an=n+1（nN*），当n2时，an=（anan1）+（a2a1）+a1=n+2+1=当n=1时，上式也成立，an=2数列的前n项的和Sn=数列的前10项的和为故答案为：14【答
9、案】1，）（9，25 【解析】解：集合，得 （ax5）（x2a）0，当a=0时，显然不成立，当a0时，原不等式可化为，若时，只需满足，解得；若，只需满足，解得9a25，当a0时，不符合条件，综上，故答案为1，）（9，25【点评】本题重点考查分式不等式的解法，不等式的性质及其应用和分类讨论思想的灵活运用，属于中档题15【答案】【解析】试题分析：因为在区间上单调递增，所以时，恒成立，即恒成立，可得，故答案为.1考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、不等式恒成立问题.16【答案】【解析】试题分析：因为中，由正弦定理得，又，即，所以，考点：正弦定理，三角形的面积【名师点睛】本题主要考查正弦定理的应用
10、，三角形的面积公式在解三角形有关问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据，一般来说，当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦，再结合和、差、倍角的正弦公式进行解答解三角形时三角形面积公式往往根据不同情况选用不同形式，等等17【答案】0，2 【解析】解：|xm|x1|（xm）（x1）|=|m1|，故由不等式|xm|x1|1恒成立，可得|m1|1，1m11，求得0m2，故答案为：0，2【点评】本题主要考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于基础题18【答案】0.6 【解析】解：随机变量服
11、从正态分布N（2，2），曲线关于x=2对称，P（0）=P（4）=1P（4）=0.6，故答案为：0.6【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题三、解答题19【答案】 【解析】解：（）由题意得，2c=2， =1；解得，a2=4，b2=1；故椭圆E的方程为+y2=1；（）由题意知，当k1=0时，M点的纵坐标为0，直线MN与y轴垂直，则点N的纵坐标为0，故k2=k1=0，这与k2k1矛盾当k10时，直线PM：y=k1（x+2）；由得，（+4）y2=0；解得，yM=；M（，），同理N（，），由直线MN与y轴垂直，则=；（k2k1）（4k2k11）=0，k2k1=【点评】本题考查了椭圆方程的求法及椭圆与直线的位置关系的判断与应用，属于中档题20【答案】 【解析】解：（1）0，且sin=，cos=，f（）=cos（sin+cos），=（+）=（2）f（x）=cosx（sinx+cosx）=sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=sin（2x+），T=，由2k2x+2k+，kZ，得kxk+，kZ，f（x）的单调递增区间为k，k+，kZ21【答案】 【解析】解：函数f（x）的定义域为（0，+），（1）当a=2时，
