《荥经县民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《荥经县民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷荥经县民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 +(a4)0有意义,则a的取值范围是( )Aa2B2a4或a4Ca2Da42 已知集合,则满足条件的集合的个数为 A、 B、 C、 D、3 已知一个算法的程序框图如图所示,当输出的结果为时,则输入的值为( )A B C或 D或4 ,分别为双曲线(,)的左、右焦点,点在双曲线上,满足,若的内切圆半径与外接圆半径之比为,则该双曲线的离心率为( )A. B.C. D. 【命题意图】本题考查双曲线的几何性质,直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识,意在考查基本运算能力及推
2、理能力5 已知点P(1,),则它的极坐标是( )ABCD6 (2015秋新乡校级期中)已知x+x1=3,则x2+x2等于( )A7B9C11D137 已知点A(0,1),B(2,3)C(1,2),D(1,5),则向量在方向上的投影为( )ABCD8 设函数,其中,若存在唯一的整数,使得,则的取值范围是( )A B C D11119 设D为ABC所在平面内一点,则( )ABCD10已知函数f(x)=2x+cosx,设x1,x2(0,)(x1x2),且f(x1)=f(x2),若x1,x0,x2成等差数列,f(x)是f(x)的导函数,则( )Af(x0)0Bf(x0)=0Cf(x0)0Df(x0)的
3、符号无法确定11设曲线在点处的切线的斜率为,则函数的部分图象可以为( )A B C. D12直线的倾斜角为( )A B C D二、填空题13设某双曲线与椭圆有共同的焦点,且与椭圆相交,其中一个交点的坐标为,则此双曲线的标准方程是 .14设函数,其中x表示不超过x的最大整数若方程f(x)=ax有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是15设函数f(x)=,则f(f(2)的值为16等比数列an的前n项和为Sn,已知S3=a1+3a2,则公比q=17函数y=ax+1(a0且a1)的图象必经过点(填点的坐标)18阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入的X的值为2,则输出的结果是三、解答题19在直
4、角坐标系xOy中,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为(sin+cos)=1,曲线C2的参数方程为(为参数)()求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程;()试判断曲线C1与C2是否存在两个交点?若存在,求出两交点间的距离;若不存在,说明理由 20如图所示,在边长为的正方形ABCD中,以A为圆心画一个扇形,以O为圆心画一个圆,M,N,K为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆O为圆锥底面,围成一个圆锥,求圆锥的全面积与体积21已知数列an共有2k(k2,kZ)项,a1=1,前n项和为Sn,前n项乘积为Tn,且an+1=(a1)Sn+2(n=1,2,2k1),其中
5、a=2,数列bn满足bn=log2,()求数列bn的通项公式;()若|b1|+|b2|+|b2k1|+|b2k|,求k的值22在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinAsinC(cosB+sinB)=0(1)求角C的大小; (2)若c=2,且ABC的面积为,求a,b的值23已知圆的极坐标方程为24cos()+6=0(1)将极坐标方程化为普通方程;(2)若点P在该圆上,求线段OP的最大值和最小值 24在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E为BB1中点()证明:ACD1E;()求DE与平面AD1E所成角的正弦值;()在棱AD上是否存在一点P,使得B
6、P平面AD1E?若存在,求DP的长;若不存在,说明理由荥经县民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:+(a4)0有意义,解得2a4或a4故选:B2 【答案】D【解析】, ,可以为,3 【答案】【解析】试题分析:程序是分段函数 ,当时,解得,当时,解得,所以输入的是或,故选D.考点:1.分段函数;2.程序框图.111114 【答案】D 【解析】,即为直角三角形,则,.所以内切圆半径,外接圆半径.由题意,得,整理,得,双曲线的离心率,故选D.5 【答案】C【解析】解:点P的直角坐标为,=2再由1=cos, =sin,可得,结合
7、所给的选项,可取=,即点P的极坐标为 (2,),故选 C【点评】本题主要考查把点的直角坐标化为极坐标的方法,属于基础题6 【答案】A【解析】解:x+x1=3,则x2+x2=(x+x1)22=322=7故选:A【点评】本题考查了乘法公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题7 【答案】D【解析】解:;在方向上的投影为=故选D【点评】考查由点的坐标求向量的坐标,一个向量在另一个向量方向上的投影的定义,向量夹角的余弦的计算公式,数量积的坐标运算8 【答案】D【解析】考点:函数导数与不等式1【思路点晴】本题主要考查导数的运用,涉及划归与转化的数学思想方法.首先令将函数变为两个函数,将题意中的“存在唯一
8、整数,使得在直线的下方”,转化为存在唯一的整数,使得在直线的下方.利用导数可求得函数的极值,由此可求得的取值范围. 9 【答案】A【解析】解:由已知得到如图由=;故选:A【点评】本题考查了向量的三角形法则的运用;关键是想法将向量表示为10【答案】 A【解析】解:函数f(x)=2x+cosx,设x1,x2(0,)(x1x2),且f(x1)=f(x2),存在x1ax2,f(a)=0,解得a=,假设x1,x2在a的邻域内,即x2x10,f(x)的图象在a的邻域内的斜率不断减少小,斜率的导数为正,x0a,又xx0,又xx0时,f(x)递减,故选:A【点评】本题考查导数的性质的应用,是难题,解题时要认真
9、审题,注意二阶导数和三阶导数的性质的合理运用11【答案】A 【解析】试题分析:,为奇函数,排除B,D,令时,故选A. 1考点:1、函数的图象及性质;2、选择题“特殊值”法.12【答案】C【解析】试题分析:由直线,可得直线的斜率为,即,故选C.1考点:直线的斜率与倾斜角.二、填空题13【答案】【解析】试题分析:由题意可知椭圆的焦点在轴上,且,故焦点坐标为由双曲线的定义可得,故,故所求双曲线的标准方程为故答案为:考点:双曲线的简单性质;椭圆的简单性质14【答案】(1,) 【解析】解:当2x1时,x=2,此时f(x)=xx=x+2当1x0时,x=1,此时f(x)=xx=x+1当0x1时,1x10,此
10、时f(x)=f(x1)=x1+1=x当1x2时,0x11,此时f(x)=f(x1)=x1当2x3时,1x12,此时f(x)=f(x1)=x11=x2当3x4时,2x13,此时f(x)=f(x1)=x12=x3设g(x)=ax,则g(x)过定点(0,0),坐标系中作出函数y=f(x)和g(x)的图象如图:当g(x)经过点A(2,1),D(4,1)时有3个不同的交点,当经过点B(1,1),C(3,1)时,有2个不同的交点,则OA的斜率k=,OB的斜率k=1,OC的斜率k=,OD的斜率k=,故满足条件的斜率k的取值范围是或,故答案为:(1,)【点评】本题主要考查函数交点个数的问题,利用函数零点和方程
11、之间的关系转化为两个函数的交点是解决本题的根据,利用数形结合是解决函数零点问题的基本思想15【答案】4 【解析】解:函数f(x)=,f(2)=42=,f(f(2)=f()=4故答案为:416【答案】2 【解析】解:设等比数列的公比为q,由S3=a1+3a2,当q=1时,上式显然不成立;当q1时,得,即q23q+2=0,解得:q=2故答案为:2【点评】本题考查了等比数列的前n项和,考查了等比数列的通项公式,是基础的计算题17【答案】(0,2) 【解析】解:令x=0,得y=a0+1=2函数y=ax+1(a0且a1)的图象必经过点 (0,2)故答案为:(0,2)【点评】本题考查指数函数的单调性与特殊点,解题的关键是熟练掌握指数函数的性质,确定指数为0时,求函数的图象必过的定点18【答案】3 【解析】解:分析如图执行框图,可知:该程序的作用是计算分段函数f(x)=的函数值当x=2时,f(x)=122=3故答案为:3【点评】本题主要考查了选择结构、流程图等基础知识,算法是新课程中的新增加的内容,也必然是新高考中的一个热点,应高度重视三、解答题19【答案】 【解析】解:()由曲线C1的极坐标方程为(sin+cos)=1,可得它的直角坐标方程为x+y=1,根据曲线C2的参数方程为(为参数),可得它