《石龙区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《石龙区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷石龙区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若命题“pq”为假，且“q”为假，则（ ）A“pq”为假Bp假Cp真D不能判断q的真假2 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，.若,f(x-1)f(x),则实数a的取值范围为ABCD3 设实数，则a、b、c的大小关系为（ ）AacbBcbaCbacDabc4 偶函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为奇函数，且f（1）=1，则f（89）+f（90）为（ ）A2B1C0D15 已知等差数列an的前n项和为Sn，若m1，且am1+am+1am2=0，S2m1=38，则
2、m等于（ ）A38B20C10D96 若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A B C D7 已知M=（x，y）|y=2x，N=（x，y）|y=a，若MN=，则实数a的取值范围为（ ）A（，1）B（，1C（，0）D（，08 已知直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角），以原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线与圆的两个交点为，当最小时，的值为（ ）A B C D9 有以下四个命题：若=，则x=y若lgx有意义，则x0若x=y，则=若xy，则 x2y2则是真命题的序号为（ ）ABCD10已知圆C：x2+y22x=1，直线l：y=k（x1）+1，则l与C的位置关系
3、是（）A一定相离B一定相切C相交且一定不过圆心D相交且可能过圆心11如图所示，阴影部分表示的集合是（ ）A（UB）AB（UA）BCU（AB）DU（AB）12集合U=R，A=x|x2x20，B=x|y=ln（1x），则图中阴影部分表示的集合是（ ）Ax|x1Bx|1x2Cx|0x1Dx|x1二、填空题13下列四个命题申是真命题的是（填所有真命题的序号）“pq为真”是“pq为真”的充分不必要条件；空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；在侧棱长为2，底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30的角；动圆P过定点A（2，0），且在定圆B：（x2）2+y2=36的内部与其相内切，则动
4、圆圆心P的轨迹为一个椭圆14若圆与双曲线C：的渐近线相切，则_；双曲线C的渐近线方程是_15已知等比数列an是递增数列，Sn是an的前n项和若a1，a3是方程x25x+4=0的两个根，则S6= 16已知函数f（x）=有3个零点，则实数a的取值范围是17已知函数在处取得极小值10，则的值为 18函数y=lgx的定义域为三、解答题19过抛物线y2=2px（p0）的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，求抛物线的方程20（本小题满分12分）已知分别是椭圆：的两个焦点，且，点在该椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）设直线与以原点为圆心，为半径的圆上相切于第一象限，切点为，且直
5、线与椭圆交于两点，问是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由21已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，且csinA=acosC（I）求C的值；（）若c=2a，b=2，求ABC的面积22已知数列an满足a1=1，an+1=（nN*）（）证明：数列+是等比数列；（）令bn=，数列bn的前n项和为Sn证明：bn+1+bn+2+b2n证明：当n2时，Sn22（+） 23若点（p，q），在|p|3，|q|3中按均匀分布出现（1）点M（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点M（x，y）落在上述区域的概率？（2）试求方程x2+2pxq2+1=0有两个实数
6、根的概率24如图，四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=PD=2，E为PC的中点，求证：PCBC；（）求三棱锥CDEG的体积；（）AD边上是否存在一点M，使得PA平面MEG若存在，求AM的长；否则，说明理由 石龙区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：命题“pq”为假，且“q”为假，q为真，p为假；则pq为真，故选B【点评】本题考查了复合命题的真假性的判断，属于基础题2 【答案】B【解析】当x0时，f（x）=，由f（x）=x3a2，x2a2，得f（x）a2；当a2x2a2时，f（x）=a2；由f（
7、x）=x，0xa2，得f（x）a2。当x0时，。函数f（x）为奇函数，当x0时，。对xR，都有f（x1）f（x），2a2（4a2）1，解得：。故实数a的取值范围是。3 【答案】A【解析】解：，b=20.120=1，00.90=1acb故选：A4 【答案】D【解析】解：f（x+2）为奇函数，f（x+2）=f（x+2），f（x）是偶函数，f（x+2）=f（x+2）=f（x2），即f（x+4）=f（x），则f（x+4）=f（x），f（x+8）=f（x+4）=f（x），即函数f（x）是周期为8的周期函数，则f（89）=f（88+1）=f（1）=1，f（90）=f（88+2）=f（2），由f（x+4）=
8、f（x），得当x=2时，f（2）=f（2）=f（2），则f（2）=0，故f（89）+f（90）=0+1=1，故选：D【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质，得到函数的对称轴是解决本题的关键5 【答案】C【解析】解：根据等差数列的性质可得：am1+am+1=2am，则am1+am+1am2=am（2am）=0，解得：am=0或am=2，若am等于0，显然S2m1=（2m1）am=38不成立，故有am=2，S2m1=（2m1）am=4m2=38，解得m=10故选C6 【答案】A【解析】试题分析：根据可知，函数图象为开口向上的抛物线，对称轴为，所以若函数在区间上为单调函数，则应满足：
9、或，所以或。故选A。考点：二次函数的图象及性质（单调性）。7 【答案】D【解析】解：如图，M=（x，y）|y=2x，N=（x，y）|y=a，若MN=，则a0实数a的取值范围为（，0故选：D【点评】本题考查交集及其运算，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题8 【答案】A 【解析】解析：本题考查直线的参数方程、圆的极坐标方程及其直线与圆的位置关系在直角坐标系中，圆的方程为，直线的普通方程为，直线过定点，点在圆的内部当最小时，直线直线，直线的斜率为，选A9 【答案】A【解析】解：若=，则，则x=y，即对；若lgx有意义，则x0，即对；若x=y0，则=，若x=y0，则不成立，即错；若xy0，则 x2
10、y2，即错故真命题的序号为故选：A10【答案】C【解析】【分析】将圆C方程化为标准方程，找出圆心C坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，与r比较大小即可得到结果【解答】解：圆C方程化为标准方程得：（x1）2+y2=2，圆心C（1，0），半径r=，1，圆心到直线l的距离d=r，且圆心（1，0）不在直线l上，直线l与圆相交且一定不过圆心故选C11【答案】A【解析】解：由图象可知，阴影部分的元素由属于集合A，但不属于集合B的元素构成，对应的集合表示为AUB故选：A12【答案】B【解析】解：由Venn图可知，阴影部分的元素为属于A当不属于B的元素构成，所以用集合表示为A（UB）
11、A=x|x2x20=x|1x2，B=x|y=ln（1x）=x|1x0=x|x1，则UB=x|x1，则A（UB）=x|1x2故选：B【点评】本题主要考查Venn图表达 集合的关系和运算，比较基础二、填空题13【答案】 【解析】解：“pq为真”，则p，q同时为真命题，则“pq为真”，当p真q假时，满足pq为真，但pq为假，则“pq为真”是“pq为真”的充分不必要条件正确，故正确；空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补；故错误，设正三棱锥为PABC，顶点P在底面的射影为O，则O为ABC的中心，PCO为侧棱与底面所成角正三棱锥的底面边长为3，CO=侧棱长为2，在直角POC中，
12、tanPCO=侧棱与底面所成角的正切值为，即侧棱与底面所成角为30，故正确，如图，设动圆P和定圆B内切于M，则动圆的圆心P到两点，即定点A（2，0）和定圆的圆心B（2，0）的距离之和恰好等于定圆半径，即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=64=|AB|点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，故动圆圆心P的轨迹为一个椭圆，故正确，故答案为：14【答案】，【解析】【知识点】圆的标准方程与一般方程双曲线【试题解析】双曲线的渐近线方程为：圆的圆心为（2，0），半径为1因为相切，所以所以双曲线C的渐近线方程是：故答案为：，15【答案】63【解析】解：解方程x25x+4=0，得x1=1，x2=4因为数列an是递增数列，且a1，a3是方程x25x+4=0的两个根，所以a1=1，a3=4设等比数列an的公比为q，则，所以q=2则故答案为63【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题16【答案】（，1） 【解析】解：函数f（x）=有3个零点，a0 且 y=ax2
