《班戈县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《班戈县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷班戈县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知A，B是以O为圆心的单位圆上的动点，且|=，则=（ ）A1B1CD2 设奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（1）=0，则不等式0的解集为（ ）A（1，0）（1，+）B（，1）（0，1）C（，1）（1，+）D（1，0）（0，1）3 若向量（1，0，x）与向量（2，1，2）的夹角的余弦值为，则x为（ ）A0B1C1D24 两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上若圆锥底面面积是球面面积的，则这两个圆锥的体积之比为（ ）A2：1B5：2C1：4D3
2、：15 函数y=ax+1（a0且a1）图象恒过定点（ ）A（0，1）B（2，1）C（2，0）D（0，2）6 对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于 ( )A1B-1C0D7 执行如图所示的程序框图，如果输入的t10，则输出的i（ ）A4 B5C6 D78 命题“若ab，则a8b8”的逆否命题是（ ）A若ab，则a8b8B若a8b8，则abC若ab，则a8b8D若a8b8，则ab9 459和357的最大公约数（ ）A3B9C17D5110若等边三角形的边长为2，为的中点，且上一点满足，则当取最小值时，（ ）A6 B5 C4 D311以椭圆+=1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C，
3、其左、右焦点分别是F1，F2，已知点M坐标为（2，1），双曲线C上点P（x0，y0）（x00，y00）满足=，则S（ ）A2B4C1D112已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为，设物体第n秒内的位移为an，则数列an是（ ）A公差为a的等差数列B公差为a的等差数列C公比为a的等比数列D公比为的等比数列二、填空题13在（2x+）6的二项式中，常数项等于（结果用数值表示）14若实数满足，则的最小值为 15命题“对任意的xR，x3x2+10”的否定是16已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是_17已知z是复数，且|z|=1，则|z3+4i|的最大值为18【2017-2018学年度第一学
4、期如皋市高三年级第一次联考】已知函数的零点在区间内，则正整数的值为_三、解答题19已知椭圆的离心率，且点在椭圆上（）求椭圆的方程；（）直线与椭圆交于、两点，且线段的垂直平分线经过点求（为坐标原点)面积的最大值20已知命题p：方程表示焦点在x轴上的双曲线命题q：曲线y=x2+（2m3）x+1与x轴交于不同的两点，若pq为假命题，pq为真命题，求实数m的取值范围21【南师附中2017届高三模拟二】已知函数（1）试讨论的单调性；（2）证明：对于正数，存在正数，使得当时，有；（3）设（1）中的的最大值为，求得最大值22已知函数f（x）=alnx+x2+bx+1在点（1，f（1）处的切线方程为4xy12
5、=0（1）求函数f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调区间和极值23某城市决定对城区住房进行改造，在建新住房的同时拆除部分旧住房第一年建新住房am2，第二年到第四年，每年建设的新住房比前一年增长100%，从第五年起，每年建设的新住房都比前一年减少 am2；已知旧住房总面积为32am2，每年拆除的数量相同（）若10年后该城市住房总面积正好比改造前的住房总面积翻一番，则每年拆除的旧住房面积是多少m2？（），求前n（1n10且nN）年新建住房总面积Sn24已知向量=（，1），=（cos，），记f（x）=（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位得到
6、y=g（x）的图象，讨论函数y=g（x）k在的零点个数班戈县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：由A，B是以O为圆心的单位圆上的动点，且|=，即有|2+|2=|2，可得OAB为等腰直角三角形，则，的夹角为45，即有=|cos45=1=1故选：B【点评】本题考查向量的数量积的定义，运用勾股定理的逆定理得到向量的夹角是解题的关键2 【答案】D【解析】解：由奇函数f（x）可知，即x与f（x）异号，而f（1）=0，则f（1）=f（1）=0，又f（x）在（0，+）上为增函数，则奇函数f（x）在（，0）上也为增函数，当0x1时，f
7、（x）f（1）=0，得0，满足；当x1时，f（x）f（1）=0，得0，不满足，舍去；当1x0时，f（x）f（1）=0，得0，满足；当x1时，f（x）f（1）=0，得0，不满足，舍去；所以x的取值范围是1x0或0x1故选D3 【答案】A【解析】解：由题意=，1+x=，解得x=0故选A【点评】本题考查空间向量的夹角与距离求解公式，考查根据公式建立方程求解未知数，是向量中的基本题型，此类题直接考查公式的记忆与对概念的理解，正确利用概念与公式解题是此类题的特点4 【答案】D【解析】解：设球的半径为R，圆锥底面的半径为r，则r2=4R2=，r=球心到圆锥底面的距离为=圆锥的高分别为和两个圆锥的体积比为：
8、 =1：3故选：D5 【答案】D【解析】解：令x=0，则函数f（0）=a0+3=1+1=2函数f（x）=ax+1的图象必过定点（0，2）故选：D【点评】本题考查了指数函数的性质和a0=1（a0且a1），属于基础题6 【答案】B【解析】由题意，可取，所以7 【答案】【解析】解析：选B.程序运行次序为第一次t5，i2；第二次t16，i3；第三次t8，i4；第四次t4，i5，故输出的i5.8 【答案】D【解析】解：根据逆否命题和原命题之间的关系可得命题“若ab，则a8b8”的逆否命题是：若a8b8，则ab故选D【点评】本题主要考查逆否命题和原命题之间的关系，要求熟练掌握四种命题之间的关系比较基础9
9、【答案】D【解析】解：459357=1102，357102=351，10251=2，459和357的最大公约数是51，故选：D【点评】本题考查辗转相除法，这是一个算法案例，还有一个求最大公约数的方法是更相减损法，这种题目出现的比较少，但是要掌握题目的解法本题也可以验证得到结果10【答案】D【解析】试题分析：由题知，；设，则，可得，当取最小值时，最小值在时取到，此时，将代入，则.故本题答案选D.考点：1.向量的线性运算；2.基本不等式11【答案】 A【解析】解：椭圆方程为+=1，其顶点坐标为（3，0）、（3，0），焦点坐标为（2，0）、（2，0），双曲线方程为，设点P（x，y），记F1（3，0）
10、，F2（3，0），=，=，整理得： =5，化简得：5x=12y15，又，54y2=20，解得：y=或y=（舍），P（3，），直线PF1方程为：5x12y+15=0，点M到直线PF1的距离d=1，易知点M到x轴、直线PF2的距离都为1，结合平面几何知识可知点M（2，1）就是F1PF2的内心故=2，故选：A【点评】本题考查椭圆方程，双曲线方程，三角形面积计算公式，注意解题方法的积累，属于中档题12【答案】A【解析】解：，an=S（n）s（n1）=anan1=a数列an是以a为公差的等差数列故选A【点评】本题主要考察了数列的递推公式求解数列的通项公式，等差数列的定义的应用，属于数列知识的简单应用二、
11、填空题13【答案】240 【解析】解：由（2x+）6，得=由63r=0，得r=2常数项等于故答案为：24014【答案】5【解析】考点：利用导数求最值【方法点睛】利用导数解答函数最值的一般步骤：第一步：利用f（x）0或f（x）0求单调区间；第二步：解f（x）0得两个根x1、x2；第三步：比较两根同区间端点的大小；第四步：求极值；第五步：比较极值同端点值的大小15【答案】存在xR，x3x2+10 【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意的xR，x3x2+10”的否定是：存在xR，x3x2+10故答案为：存在xR，x3x2+10【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关
12、系16【答案】【解析】因为在上恒成立，所以，解得答案： 17【答案】6 【解析】解：|z|=1，|z3+4i|=|z（34i）|z|+|34i|=1+=1+5=6，|z3+4i|的最大值为6，故答案为：6【点评】本题考查复数求模，着重考查复数模的运算性质，属于基础题18【答案】2【解析】三、解答题19【答案】【解析】【知识点】圆锥曲线综合椭圆【试题解析】（）由已知，点在椭圆上，解得所求椭圆方程为()设，的垂直平分线过点,的斜率存在当直线的斜率时，当且仅当时，当直线的斜率时， 设消去得：由 ，的中点为由直线的垂直关系有，化简得 由得又到直线的距离为，时，由，解得；即时，；综上：；20【答案】 【解析】解：方程表示焦点在x轴上的双曲线，m2若p为真时：m2，曲线y=x2+（2m3）x+1与x轴交于不同的两点，则=（2m3）240m或m，若q真得：或，由复合命题
