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1、精选高中模拟试卷滨海新区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 “m=1”是“直线（m2）x3my1=0与直线（m+2）x+（m2）y+3=0相互垂直”的（ ）A必要而不充分条件B充分而不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2 函数的定义域为（ ）Ax|1x4Bx|1x4，且x2Cx|1x4，且x2Dx|x43 函数f（x）=，则f（1）的值为（ ）A1B2C3D44 （+）2n（nN*）展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为（ ）A120B210C252D455 设i是虚数单位，若z=cos+isin且对应的点位于复平面的第二
2、象限，则位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6 在ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于（ ）A120B60C45D307 已知圆方程为，过点与圆相切的直线方程为（ ）A B C D8 函数f（x）=3x+x的零点所在的一个区间是（ ）A（3，2）B（2，1）C（1，0）D（0，1）9 函数f（x）=log2（x+2）（x0）的零点所在的大致区间是（ ）A（0，1）B（1，2）C（2，e）D（3，4）10已知数列的首项为，且满足，则此数列的第4项是（ ）A1 B C. D11已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的xR，都有f（x+2）=f（x）当0x1时，f（x）=
3、x2若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象在0，2内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是（ ）A0B0或C或D0或12已知向量与的夹角为60，|=2，|=6，则2在方向上的投影为（ ）A1B2C3D4二、填空题13在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则_14二项式展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为15若数列满足，则数列的通项公式为 .16设全集U=0，1，2，3，4，集合A=0，1，2，集合B=2，3，则（UA）B=17在中，角的对边分别为，若，的面积，则边的最小值为_【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识，意在考查基本运算能力1
4、8当时，函数的图象不在函数的下方，则实数的取值范围是_【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性，意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力三、解答题19已知正项数列an的前n项的和为Sn，满足4Sn=（an+1）2（）求数列an通项公式；（）设数列bn满足bn=（nN*），求证：b1+b2+bn20（本小题满分12分）已知函数（）（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）当时，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；21（本题满分12分）为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机地对入院的50人进行了问卷
5、调查，得到了如下的列联表：患心肺疾病患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率.（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，判断心肺疾病与性别是否有关？下面的临界值表供参考：（参考公式：，其中）22（本小题满分12分）已知圆：的圆心在第二象限，半径为，且圆与直线及轴都相切.（1）求；（2）若直线与圆交于两点，求.23已知数列an的前n项和为Sn，首项为b，若存在非零常数a，使得（1a）Sn=ban+1对一切nN*都成立（）求数列an的通项公式；（）问是
6、否存在一组非零常数a，b，使得Sn成等比数列？若存在，求出常数a，b的值，若不存在，请说明理由24如图所示，已知在四边形ABCD中，ADCD，AD=5，AB=7，BD=8，BCD=135（1）求BDA的大小（2）求BC的长滨海新区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：当m=0时，两条直线方程分别化为：2x1=0，2x2y+3=0，此时两条直线不垂直，舍去；当m=2时，两条直线方程分别化为：6y1=0，4x+3=0，此时两条直线相互垂直；当m0，2时，两条直线相互垂直，则=1，解得m=1综上可得：两条直线相互垂直的充要条件是：
7、m=1，2“m=1”是“直线（m2）x3my1=0与直线（m+2）x+（m2）y+3=0相互垂直”的充分不必要条件故选：B【点评】本题考查了直线相互垂直的充要条件、充要条件的判定，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题2 【答案】B【解析】解：要使函数有意义，只须，即，解得1x4且x2，函数f（x）的定义域为x|1x4且x2故选B3 【答案】A【解析】解：由题意可得f（1）=f（1+3）=f（2）=log22=1故选：A【点评】本题考查分度函数求值，涉及对数的运算，属基础题4 【答案】 B【解析】【专题】二项式定理【分析】由已知得到展开式的通项，得到第6项系数，根据二项展开式的系数
8、性质得到n，可求常数项【解答】解：由已知（+）2n（nN*）展开式中只有第6项系数为最大，所以展开式有11项，所以2n=10，即n=5，又展开式的通项为=，令5=0解得k=6，所以展开式的常数项为=210；故选：B【点评】本题考查了二项展开式的系数以及求特征项；解得本题的关键是求出n，利用通项求特征项5 【答案】B【解析】解：z=cos+isin对应的点坐标为（cos，sin），且点（cos，sin）位于复平面的第二象限，为第二象限角，故选：B【点评】本题考查复数的几何意义，考查三角函数值的符号，注意解题方法的积累，属于中档题6 【答案】A【解析】解：根据余弦定理可知cosA=a2=b2+bc
9、+c2，bc=（b2+c2a2）cosA=A=120故选A7 【答案】A【解析】试题分析：圆心，设切线斜率为，则切线方程为，由，所以切线方程为，故选A.考点：直线与圆的位置关系8 【答案】C【解析】解：由函数f（x）=3x+x可知函数f（x）在R上单调递增，又f（1）=10，f（0）=30+0=10，f（1）f（0）0，可知：函数f（x）的零点所在的区间是（1，0）故选：C【点评】本题考查了函数零点判定定理、函数的单调性，属于基础题9 【答案】B【解析】解：f（1）=30，f（2）=20，函数f（x）=log2（x+2）（x0）的零点所在的大致区间是（1，2），故选：B10【答案】B【解析】
10、11【答案】D【解析】解：f（x）是定义在R上的偶函数，当0x1时，f（x）=x2，当1x0时，0x1，f（x）=（x）2=x2=f（x），又f（x+2）=f（x），f（x）是周期为2的函数，又直线y=x+a与函数y=f（x）的图象在0，2内恰有两个不同的公共点，其图象如下：当a=0时，直线y=x+a变为直线l1，其方程为：y=x，显然，l1与函数y=f（x）的图象在0，2内恰有两个不同的公共点；当a0时，直线y=x+a与函数y=f（x）的图象在0，2内恰有两个不同的公共点，由图可知，直线y=x+a与函数y=f（x）相切，切点的横坐标x00，1由得：x2xa=0，由=1+4a=0得a=，此时，
11、x0=x=0，1综上所述，a=或0故选D12【答案】A【解析】解：向量与的夹角为60，|=2，|=6，（2）=2=22262cos60=2，2在方向上的投影为=故选：A【点评】本题考查了平面向量数量积的定义与投影的计算问题，是基础题目二、填空题13【答案】-2【解析】【知识点】复数乘除和乘方【试题解析】由题知：所以故答案为：-214【答案】70 【解析】解：根据题意二项式展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则n=8，所以二项式=展开式的通项为Tr+1=（1）rC8rx82r令82r=0得r=4则其常数项为C84=70故答案为70【点评】本题考查二项式定理的应用，涉及二项式系数的性质，要注意系
12、数与二项式系数的区别15【答案】 【解析】【解析】；故16【答案】2，3，4 【解析】解：全集U=0，1，2，3，4，集合A=0，1，2，CUA=3，4，又B=2，3，（CUA）B=2，3，4，故答案为：2，3，417【答案】18【答案】【解析】由题意，知当时，不等式，即恒成立令，令，在为递减，在为递增，则三、解答题19【答案】 【解析】（）解：由4Sn=（an+1）2，令n=1，得，即a1=1，又4Sn+1=（an+1+1）2，整理得：（an+1+an）（an+1an2）=0an0，an+1an=2，则an是等差数列，an=1+2（n1）=2n1；（）证明：由（）可知，bn=，则b1+b2+bn=20【答案】【解析】【命题意图】本题考查利用导数研究函数的单调性与最值、不等式的解法
