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1、正弦函数的图像,授课人：许萌,学习目标,知识探索：正弦函数的图像与画法,知识应用,课堂小结,正弦函数余弦函数的图象和性质(一),学习目标,1、通过分析正弦函数的性质，画出图象。 2、理解正弦函数的定义域、奇偶性、单调性、周期性，并会简单的应用，解决相关问题。 3、会用“五点法”画正弦函数的图象。,从单位圆看正弦函数的性质,P(u,v),M,x,y,正弦函数y=sinx有以下性质： （1）定义域：R （2）值域：-1，1 （3）是周期函数，最小正周期是 （4）在 0， 上的单调性是：,sin = v,函数y=sinx,正弦函数的图象,P,M,A,T,正弦线MP,余弦线OM,想一想?,三角问题,几
2、何问题,1. 的几何意义.,一、三角函数线：,(1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？,二、作图：,作法:,(1) 等分,(2) 作正弦线,(3) 平移,(4) 连线,3.正弦曲线,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在， 与y=sinx,x0,2的图象相同,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,4.五点作图法,(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),(2) 描点(定出五个关键点),简图作法,1,-1,y= -sinx, x 0, ,解：(1),x,y,例1.作出 的图象。,y= -sinx, x 0, ,.,.,.,.,.,知识应用,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,例2.画出y=1+sinx , x0， 的简图,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,1.用五点法画出y=sinx+2, x0， 的简图,y=sinx+2, x0， ,练习：,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,2.用五点法画出y=sinx-1, x0， 的简图,y=sinx-1, x0， ,练习：,课堂小结,本节课主要学习了以下知识和方法： （1）正弦函数图象的几何作图法和五点作图法 （2）正弦函数图象的部分性质,
