《《学练优》八年级数学下册（北师）（教案）4.2 提公因式法（第2课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《学练优》八年级数学下册（北师）（教案）4.2 提公因式法（第2课时）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时变形后提公因式因式分解1进一步理解因式分解的意义和公因式的意义；2熟练运用提公因式法分解因式(重点)来源:gkstk.Com一、情境导入下面的多项式有公因式吗？如果有，怎样因式分解呢？(1)a(2x)b(2x)c(x2)；(2)a(mn)2b(nm)2；(3)a(ab)3(ba)3.来源:gkstk.Com二、合作探究探究点：用提公因式法进行因式分解(二)【类型一】 利用因式分解整体代换求值 已知ab7，ab4，求a2bab2的值解析：原式提取公因式变形后，将ab与ab的值代入计算即可求出值解：ab7，ab4，原式ab(ab)4728.方法总结：求代数式的值，有时要将已知条件看作一个整
2、体代入求值变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型二】 因式分解与三角形知识的综合 ABC的三边长分别为a、b、c，且a2abc2bc，请判断ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？并说明理由解析：对已知条件进行化简后得到ac，根据等腰三角形的概念即可判定解：整理a2abc2bc，得a2abc2bc0，(ac)2b(ac)0，(ac)(12b)0，ac0或12b0，即ac或b(舍去)，ABC是等腰三角形方法总结：通过提公因式分解因式，找出三边的关系来判定三角形的形状【类型三】 运用因式分解探究规律 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1xx(x1)x(x1)2(1
3、x)1xx(x1)(1x)2(1x)(1x)3.(1)上述因式分解的方法是_，共应用了_次；(2)若分解因式1xx(x1)x(x1)2x(x1)2015，则需应用上述方法_次，结果是_；(3)分解因式：1xx(x1)x(x1)2x(x1)n(n为正整数)解析：(1)根据已知计算过程直接得出因式分解的方法即可；(2)根据已知分解因式的方法可以得出答案；(3)由(1)中计算发现规律进而得出答案来源:学优高考网gkstk解：(1)因式分解的方法是提公因式法，共应用了3次；(2)分解因式1xx(x1)x(x1)2x(x1)2015，需应用上述方法2016次，结果是(1x)2015；(3)1xx(x1)x(x1)2x(x1)n(1x)n1.来源:学优高考网方法总结：解决此类问题需要认真阅读，理解题意，根据已知得出分解因式的规律是解题关键三、板书设计1提公因式分解因式的一般步骤：(1)观察；(2)适当变形；(3)确定公因式；(4)提取公因式2提公因式法因式分解的应用来源:gkstk.Com本课时是在上一课时的基础上进行的拓展延伸，在教学时要给学生足够主动权和思考空间，突出学生在课堂上的主体地位，引导和鼓励学生自主探究，在培养学生创新能力的同时提高学生的逻辑思维能力.
