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1、1对数学课堂教学中板书设计的思考同课异构反比例函数（2） 听课感想绍兴市昌安实验学校 王春丽 2010 年 4 月 15 日，在我校举行了“2010 年绍兴市属初中数学优质课评比”活动，我有幸聆听了五节课五位来自不学校的教师用一个课题同台竞技，展现各自的教学思路和教学风格这五位老师他们不同的教学设计，不同的教学构思，不同的教学方法，使我学到很多，让我真正感受到数学教学艺术的魅力在他们的课堂上，有许多细节都值得我去学习，以下仅从五堂课的板书设计谈谈我的浅见：【教材解析】浙教版九年级（上）1.1 反比例函数（2）这节课的教学目标是：会用待定系数法求反比例函数的解析式；通过实例进一步加深对反比例函数
2、的认识,能结合具体情境,体会反比例函数的意义,理解比例系数的具体的意义；会通过已知自变量的值求相应的反比例函数的值.运用已知反比例函数的值求相应自变量的值解决一些简单的问题教学重点是：用待定系数法求反比例函数的解析式教学难点是：例 3 要用科学知识，又要用不等式的知识，学生不易理解【板书展现】板书 反比例函数（二）1 待定系数设代解 K写出结论 解： u 关于 t 成反比例函数 解： x 与 y 成反比例 2 例 1： 设 设 )0(k)0(k解： x 与 y 成反比例 将 u=6，t= 代入 当 x= 时 y=231tku21得 6= 2=)0(k k把 x=3，y=2 代入得 解得 K=2
3、 2=2KK=6 所求的函数解析式为 K=1tu2xy6 xy1反比例函数（二） 待定系数设代解 K写出结论 解：设新电阻为 电流为 y=-4z z= RIxz例 1： I= =0.4 = 3012y8)(42解： x 与 y 成反比例 将 30 I 解：设 y= Rzk1x2电灯变暗 代入 y=)0(k 21把 x=3，y=2 代入得 xkz12把 x=-2，y=-4 代入得xy6=821kxy8板书 反比例函数（二）1. )0(kxy2.待定系数法求解析式设代解写 解： v 关于 t 成反比例函数 解： x 与 y 成反比例 解： y 与 x-2 成反比例设 设 设 )0(s)0(k)0(
4、2kx把 v=30，t=02 代入 把 x=3，y=2 代入 把 x=4，y=3 代入得 30= 得 2= 得 3=2.0s3S=6 K=6 K=6 tv6xy626xy当 x=1.5 时 =4 当 x=5 时 5.15板书 反比例函数（二）例 1：解： y 关于 x 成反比例函数 解： y 关于 x 成反比例函数设 ( K 是常数, ) 设 ( K 是常数) k0kk把 x=0.3，y=0.6 代 入 把 x=3，y=2 代入x x-6= 2= 6.0k 3k解 得 K=-1.8 K=2 33=6写 所求解析式为 xy8.1xy6当 x=-0.6 时 当 x=1.5 时36.0=4 5.1y
5、反比例函数（二）例 1：解： y 关于 x 成反比例函数 例 2:电压保持不变,由欧姆定理得 I 与 R 成反比例 R 30 设 ( K 是常数, ) 可设 I= k0kRU1230把 x=0.3，y=0.6 代 入 当 R=30 I=0.40 时 即 I 0.4x-6= 得 0.40= 与原来相比,电 6.0k 30解 得 K=-1.8U=12 所求的函数解析式为 流变小,灯泡将变暗. Ru12写 所求解析式为 xy8.1当 x=-0.6 时 36.0板书 1.1 反比例函数（2）1.反比例函数 问题二; )问题三;解：由题设可知 u 是不为零的常数，解： y 与 x-成反比xky 例( K
6、 是常数, ) 解： y 是关于 x 的反比例函数由欧姆定理可设可 设 0 5xk2.求反比例函数解析式 设 设 I= 把 x=，y=代)0(kRU入设求(k) 把 x=0.3，y=-6 代入 把 I=0.40，代入 I= 得 =xy RU5.1k代写 -6= 0.40= 解得 K=3.0k30待定系数法 解得 K=-1.8 解得 u 所求反比例函数为整体思想 所求解析式为 所求的函数解析式为 xy8.1u12)0(12xy自变量 x 的取值范围为 比例系数的实际意义是： 0的全体实数汽车前灯的电压为 伏特1.1 反比例函数（2）41.反比例函数 问题二; )问题三;解：由题设可知 u 是不为
7、零的常数， （）设新灯泡的电流xky2I( K 是常数, ) 解： y 是关于 x 的反比例函数由欧姆定理则 0k2I4012.求反比例函数解析式 设 可设 I= )(kxyRU设求(k) 把 x=0.3，y=-6 代入 把 I=0.40，代入 I= 新灯泡变暗xkyRU代写 -6= 0.40= 设新灯泡的电流3.0k302I待定系数法 解得 K=-1.8 解得 u电阻为 ，R2R整体思想 所求解析式为 所求的函数解析式为 xy8.1u123012自变量 x 的取值范围为 比例系数的实际意义是： 0的全体实数汽车前灯的电压为伏特 新灯泡变暗板书1.1 反比例函数（2）1.一般形式 例：解 y
8、是关于 x 的反比例函数 例：u 是不为零的常数，解： y 与 x-成反比例xky( K 是常数, ) 可设 y= ( K 是常数, )由欧姆定理设 I= 设 ( )0k0kRU1xk02.待定系数法把 x=0.3，y=-6 代入得 6= 把 I=0.40，代入把 x=时 y=3.设解得 K=-1.8 0.40= =303k代 所求解析式为 uxy8.1解 自变量 x 的取值范围为 0RI1218xy写把 x=代入得 类比变化与对应的数学思想【板书解析】五位老师的板书中除 E 老师把把本节课要讲的章、节名称写在左上方，其他四位老师都把本节课要讲的章、节名称书写在整块黑板正中上方位置，题下板面划
9、分为左、中、右5三个同等大小的板块或左右同等大小的板块主体置于黑板中偏左的位置，整堂课下来不擦掉；其他部分主要书写解题步骤或学生板演的内容可以替换 五位老师的板书除 B、E 两位老师不擦拭外，其他三位老师的板书都进行擦掉五位老师的板书除 C 老师 解题步骤 用彩色粉笔书写以外，其他老师从头至尾都使用白粉笔书写，没有色彩的变化五位老师中 D、E 两位老师的板书中有数学思想方法，其他三位老师的板书中主要是定义、解题步骤和格式本节课的教学重点是：用待定系数法求反比例函数的解析式从方法上讲，教材给了两类题型：（1）在已知条件中明确告知变量之间成反比例函数关系，如例 2；（2）变量之间的关系由已学的数量
10、关系直接给出，如例 3 中的由欧姆定律得到五位老师中 C、D 两位老师在上课中归纳出了这两种获得解析式的方法，但没有一位老师板书，也没有一个班级在课堂小结中提到五位老师中除 A、D 两位老师有让学生写板书其余三位教师基本都是自己板书“教学板书”是继“教学语言”之后的、教师向学生传递信息的第二条基本途径，为其它手段不可替代小结时，学生如果能依据留下的教学板书回忆整个课堂的教学流程和各个环节那么板书的真正作用也就达到了，但丛五堂课小结过程来看，教师和学生显然对板书还是没有引起足够的重视【观后思考】板书是指教师通过黑板向学生传递教学信息的教学手段数学课中板书好坏直接影响着数学课堂教学的质量，影响着学生的思维和学习方法要想充分发挥板书在数学教学中的作用，应注意以下几点：1.板书要合理布局，便于归纳总结.板书必须有一个总体布局教学板书有主副之分，主板书的内容是教学的重点和难点，位于在黑板的醒目位置，不可以随意改动且要一直保留至下课使学生对全节课的内容有一个连贯的全面认识也有利于教师在最后阶段对知识的复习、巩固、整理、总结和提高副板书根据需要可更改、擦掉，版面可再次使用，学生的板书一般都是副板书若计划周密，一般情况下，课堂上不擦也够用，做到一堂课一黑板，黑板写满了，课也结束了下课后，别人一看黑板，就能知道这节课所授知
