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1、第一章 力 物体的平衡考点 1 力 重力一、力的概念1、力是物体对物体的作用，力不能离开施力物体和受力物体而独立存在。2、力的作用效果：（1）改变物体的运动状态。 （2）使物体发生形变。3、力的分类：（1）根据力的性质命名：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力等。（2）根据力的效果命名：拉力、张力、压力、推力、动力、阻力、向心力、回复力等。4、力的图示（力的三要素）：5、力的可传性：一个力保持大小和方向不变，将它的作用点沿作用线在物体上任意移动，力对物体的作用效果不变。如图 11 示作用在木块上水平向右的推力F=100N，保持大小方向不变，将作用点沿作用线移到木块的重心上，力 F
2、对木块的推动效果不变。二、重力1、定义：由于受到地球的吸引而使物体受到的力，叫重力。2、产生原因：重力是由于地球的吸引而产生的。地球周围的物体，无论与地球接触与否，运动状态如何，都要受到地球的吸引力，因此任何物体都要受到重力的作用。3、重力的方向：竖直向下。4、重力的作用点重心（1）质量分布均匀的物体，重心的位置只跟物体的形状有关。规则几何形状的物体，它的重心在几何中心，如铅球的重心在球心。（2）质量分布不均匀的物体，重心的位置除与物体形状有关外，还跟物体的质量分布有关。（3）物体重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，如一个平板的重心在 平板上，而一个铁环的重心就不在环上。（4）重心的位置与
3、物体所在的位置及放置状态和运动状态无关。但一个物体质量分布发生变化时，其重心的位置也发生变化。如一个充气的篮 球，其重心在几何中心处，若将篮球内充入一半体积的水，则球（含水）的重心将下移。（5）薄板重心的求法悬挂法如图 12，先在 A 点把板悬挂起来，物体静止时，物体所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上，所以物体的重心一定在通过 A 点的竖直线 AB 上。然后在 D 点把物体悬挂起来，同理可知，物体的重心一定在通过 D 点的竖直线 DE 上，AB 和 DE 的交点 C，就是簿板重心的位置。5、重力的大小：重力与质量的关系是 G=mg，g=9.8N/kg, g 的物理意义是：1kg 的物体所受的
4、重力大小是 9.8N。重力的测量可以用弹簧秤如图 1-3 示：物体处于静止时，拉力（支持力）与重力平衡，而弹簧秤的示数与拉力（支持力）是一对作用力和反作用力。因此可以用弹簧秤测出物体的重力。考点弹力、弹力的概念：发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力。、弹力的产生条件：（）两个物体直接接触。 （）接触面发生弹性形变。即弹力属于接触力。、弹力的方向：与物体形变的方向相反。（1）压力、支持力的方向总是垂直于接触面指向受力物体。（2）绳拉物体的弹力方向：沿着绳指向绳的收缩方向。（3）注意轻杆对物体的弹力方向的特殊性：例：如图所示，小车上固定一弯成 角的轻杆，杆的
5、另一端固定一质量为 m 的小球，分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向？车静止。车以加速度 a 水平向右加速运动。车以加速度 a 水平向左加速运动。解：车静止时，小球平衡，所以杆对球的弹力和重力平衡。即 Tmg方向竖直向上。车有向右加速度 a 时，球也有向右的加速度 a，为重力和弹力的合力产生，对球受力分析如图：重力和弹力的合力为 F，如右图。据牛顿第二定律有：Fma 在三角形 ONF 中有：cos=mg/N tg=F/mg 据方程解得：Nmg/cos据方程、得：tga/g车有向左加速度时弹力的方向斜向左上方，其余与相同。4、是否存在弹力的判断方法：（1）根据弹力的产生条件来判断弹力的产生条件
6、：物体是否相互接触、接触面是否存在弹性形变。关键在于判断接触面是否存在弹性形变，判断的方法为：撤去与其接触的物体，看研究的物体是否运动。如运动有弹性形变，否则无弹性形变。例：如图所示，悬挂在天花板上的弹簧另一端固定一质量为m 的小球，小球处于平衡，球与一静止的斜面相接触，试确定球和斜面之间是否存在弹力。解：球和斜面之间不存在弹力，因为球和斜面之间没有发生弹性形变，即将斜面撤去球仍然能保持平衡。（2）根据物体的运动状态来判断：一个物体如果处于平衡则所受合外力为零，根据合力为零可以判断是否存在弹力。一个物体如果具有加速度，那么应有产生加速度的合外力，根据是哪几个力的合力产生加速度也可以判断是否存在
7、弹力。例 1：如图所示，一光滑球放于杯内，判断系统静止时，匀速运动时，向右以加速度 a 匀加速运动时，杯左侧壁是否对球有弹力的作用？思考：系统是否能向左加速运动？解：静止和匀速运动时，杯左侧壁对球没有弹力的作用。向右匀加速运动时，杯左侧壁对球有弹力的作用。系统如向左加速运动，则球将相对杯向右运动，直至球与杯的右壁接触。5、弹力的计算方法：（1）根据运动状态来计算，方法与根据运动状态判断弹力是否存在的方法相同：例 1：如图所示，长为 L 的轻杆的一端固定一质量为 m 的小球，以另一端为圆心在竖直平面内做圆周运动，判断以下几种情形下球在最高点受到的弹力方向：球在最高点速度为零。球在最高点有速度 。
8、球在最高点的速度 gLvgLv球在最高点的速度 。gLv解：Nmg 方向竖直向上N=0弹力的方向竖直向上弹力的方向竖直向下例 2：如图所示，带斜面的车处于水平地面，斜面的倾斜角，紧靠斜面有一质量 m 的光滑球，求下列状态下斜面对小球的弹力大小：车向右匀速运动。车向右匀加速运动，加速度agtg。车向右匀加速运动，加速度 agtg 解：由于平衡，斜面对小球的弹力为零。受力分析如图，正交分解得：N ma/sin由于加速度 agtg 所以球将沿斜面向上运动所以N=mg/cos（2）弹簧弹力的计算：胡克定律Fkx考点 3摩擦力1、摩擦力的分类：静摩擦力：相互接触的粗糙物体，有相对运动趋势时，所受的阻碍相
9、对运动趋势的力。静摩擦力是由于物体受到外力而产生的，因此静摩擦力是被动力，即是在外力的作用下被动产生的，所以静摩擦力与产生静摩擦力的外力大小相等、方向相反。滑动摩擦力：相互接触的粗糙物体，有相对运动是，受到的阻碍相对运动的力。2、摩擦力的产生条件：相互接触的表面粗糙。相互接触的物体有相对运动或相对运动的趋势。接触面间存在正压力。例 1：如图所示，质量为 m 的物体沿粗糙墙壁下滑时，是否受到摩擦力的作用。解：不受摩擦力的作用，因为物体和墙壁之间没有正压力。例 2：如图所示，粗糙木板 A 放在光滑水平面上，物体 B 叠放在 A 的上面，A 的速度为 VA，B 的速度为 VB。下面几种情形下，物体
10、AB 间是否存在摩擦力。VA VBVAVBVAVB解：VAVB 时，AB 间不存在摩擦力VAVB时，AB 间存在摩擦力VAVB时，AB 间存在摩擦力例 3：如图所示，质量均为 m 的 AB 物体叠放在踌躇不前面上，A 受到斜向上与水平面成 角的力 F 的作用，B 受到斜向下的与水平面成 角的力 F 作用，两力在同一竖直平面内，两物体均静止：AB 之间是否存在摩擦力。B 与地面间是否存在摩擦力。解：AB 间存在摩擦力。B 与地面间不存在摩擦力。3、摩擦力方向的判断（1）根据定义判断：根据摩擦力的定义，静摩擦力的方向与接触面平行，与相对运动趋势的方向相反。滑动摩擦力的方向与接触面平行与相对运动的方
11、向相反。例 1 如图，质量为物体 m 放在质量为 M 木板上，木板有水平向右的速度，则 m 沿车向左滑动，所以 m 受的摩擦力的方向水平向右。例 2：质量为 m 的木块静止于斜面上，则木块有相对于斜面向下相对运动的趋势，因此木块受到沿斜面向上的静摩擦力作用。注：判断相对运动趋势的方法，当接触的物体相对静止时，判断接触面是否存在静摩擦力，可以假设接触面是光滑的，如接触面光滑，物体有相对运动则相对运动的方向即为粗糙时相对运动趋势的方向。（2）静摩擦力方向的判断可以根据静摩擦力是被动力，通过确定产生静摩擦力的外力来确定静摩擦力的方向。（3）根据牛顿第三定律来判断：相互接触面所受摩擦力的大水相等方向相
12、反。4、摩擦力大水的计算：计算摩擦力的大水之前一定要先判断所要计算的是静摩擦力还是滑动摩擦力。因为静摩擦力和滑动摩擦力各自有自己的计算方法。（1）滑动摩擦力的计算：滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。即 Ff =FN 其中 是比例常数动摩擦因数，它的数值跟相互接触的两个物体的材料有关，跟接触情况（如粗糙程度）有关。（2）静摩擦力的计算：根据运动状态计算：一个物体如果处于平衡，则所受的合外力为零，可以根据物体所受的合外力为零来计算物体所受到的静摩擦力；如果物体有加速度，则一定有产生加速度的合外力，可以确定物体所受到的合外力，从而确定物体所受到的静摩擦力。例
13、 1、如图所示，物体 A 重 10N，用一与水平成 450 角的力作用，使物体 A 静止于墙上，求 A 所受到的摩擦力？NF320解：对 A 物体受力分析，将力 F 沿水平方向和竖直方向正交分解如图所示则 F1Fcos45 0 F2 =Fsin450物体 A 处于平衡，所受的合外力为零。有：NF1 GF2 f 联立方程代入数据解得：fG F2G Fsin45 0=3.33N 方向竖直向上例 2、如图两个叠放在一起的的滑块，置于固定的、倾斜角为 的斜面上，滑块A、B 质量分别为 M、m，A 与斜面间的动摩擦因数为 1，B 与 A 之间的动摩擦因数为 2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面
14、滑下，则滑块 B 受到的摩擦力的大小？解：AB 一起沿斜面下滑的加速度为a=gsin1gcos物体 B 具有加速度 a 是由 B 所受重力沿斜面方向的分量和摩擦力的合力产生的，根据牛顿第二定律有：mgsin fB=ma所以有f B=mgsinma= 1mgcos根据静摩擦力是被动力来求解，尤其是斜面受水平面作用静摩擦力问题更为方便：例：如图所示，质量为 m 的物体沿光滑斜面下滑的近程中，斜面处于静止，求此过程中水平地面对斜面的摩擦力的大小？解：根据题意可知斜面受到静摩擦力的作用，使斜面产生静摩擦力的外力是物体对斜面作用力水平方向的分量，与斜面对物体作用力水平方向的分量大小相等方向相反。而斜面对
15、物体作用力水平方向的分量，使物体产生水平方向的加速度。物体沿斜面下滑的加速度 agsin 将其沿水平方向和竖直方向分解如图，其水平方向加速度的分量 a1acosgsincos所以斜面对物体作用力水平方向的分量根据牛顿第二定律有：Fma 1mgsincos方向水平向右即水平地面对斜面的静摩擦力的大小为 mgsincos 方向方向水平向左。练习：如图所示，在粗糙水平面上放一物体 A，A 上再放一质量为 m 的物体 B，AB 间的动摩擦因数为 ，施一水平力F 于 A，计算下列情形下， A 对 B 的摩擦力的大小：AB 一起匀速直线运动。AB 一起以加速度 a 向右匀加速直线运动。F 足够大时，AB 相对滑动。AB 相对滑动时，B 物体的 1/5 伸长到 A 的外面。答案：0ma mgmg5、最大静摩擦力：最大静摩擦力为静摩擦力的最大值，是物体从相对静止到相对滑动的临界。考点 4力的合成与分解平行四边形定则1、合力、分力：一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，这个力叫做这几个力的合力。这几个力叫做这一个力的分力。2、力的合成、力的分解：求几个力的合
