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1、祁东县物理中心教研组编写1典型课案： 第 4 课时 动量 动量守恒祁东育贤中学 撰稿黄美徕审查王海文一、考点梳理1考纲要求：动量、冲量、动量定理、动量守恒定律、动量知识和机械能知识的应用（包括碰撞、反冲、火箭）都是类要求；航天技术的发展和宇宙航行属类要求。2命题趋势：本章内容高考年年必考，题型全面，选择题主要考查动量的矢量性，辨析“动量和动能” 、“冲量与功”的基本概念；常设置一个瞬间碰撞的情景，用动量定理求变力的冲量；或求出平均力；或用动量守恒定律来判定在碰撞后的各个物体运动状态的可能值；计算题主要考查综合运用牛顿定律、能量守恒、动量守恒解题的能力。一般过程复杂、难度大、能力要求高，经常是高
2、考的压轴题。如： 2000 年全国卷第 22 题、2003 年全国卷第 20 题、2004 年理综全国卷第 25 题的柴油机打桩问题、2004 年江苏物理卷第 18 题、2004 年广东物理卷第 17 题、2005 年江苏物理卷第 18 题、2005 年广西物理卷第 25 题、2005 年云南物理卷第 25 题、2005年北京物理卷第 25 题等。近几年全国理综卷中学科间综合命题的渗透程度明显走低，以传统题目翻新的学科内综合考查愈显突出.可以预见，动量守恒定律尤其与机械能守恒、能量转化、电磁感应等相关知识的综合应用，仍是今年高考不可回避的考查重点.考查的难点将集中于复杂物理过程的分析、动量守恒
3、条件的判定，参与作用的物体系统（研究对象）灵活选取等方面.3思路及方法：（1）.动量的变化及计算： .由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其0pt运算遵循平行四边形定则。若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。动量 和动能 都是描述物体运动状态的物理量，其数量关系为：pkE； 。mvEk21mEvk2（2） 冲量的计算方法：恒力的冲量可用 IFt 求解。方向不变，但大小 随时间线性变化的力的冲量可用 求解。利用 Ft 图中的“面积”求解。用tFtI21动量定理求解（3） 应用动量定理解题的思路和一般步骤为： 明
4、确研究对象和物理过程；分析研究对象在运动过程中的受力情况（找出所有力，画出力的示意图） ；选取正方向,确定各力的冲量以及初、未状态的动量的大小及正负；最后运用动量定理列方程、求解。4动量守恒定律（1）动量守恒定律成立的条件:系统不受外力或者所受外力之和为零；系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上祁东县物理中心教研组编写2动量守恒。全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。（2）表达式：除了 ，即 p1+p2=p1/+p2/外，2121vmvm还有： p1+ p2=0， p1= - p2 和 在应用动量守恒定律时，除要注意定律适
5、用条件的近似性、独立性、速度或动量的相对性、矢量性外，还要注意两物体相互作用时，尽管动量守恒，但动能不一定守恒，在作用过程中没有其它形式的能转化为机械能时，作用后物体系统的总机械能不应大于作用前的总机械能。二.热身训练1质量为 m 的小球由高为 H 的、倾角为 光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？2如图 4-1 所示，abcd 和 为水平放置的光滑abcd平行导轨，区域内充满方向竖直向上的匀强磁场。ab、间的宽度是 cd、 间宽度的 2 倍。设导轨足够长，abc导体棒 ef 的质量是 gh 的质量的 2 倍。现给导体棒 ef 一个初速度 v0，沿导轨向左运动，当两
6、棒的速度稳定时，两棒的速度分别是多少？3. 如图 4-2 所示，AB 为一光滑水平横杆，杆上套一质量为 M的小圆环，环上系一长为 L 质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为 m 的小球，现将绳拉直，且与 AB 平行，由静止释放小球，则当线绳与 A B 成 角时，圆环移动的距离是多少？4平静的水面上有一载人小船，船和人共同质量为 M，站立在船上的人手中拿一质量为 m 的物体。起初人相对船静止，船、人、物体以共同速度 v0 前进，当人相对于船以速度 u向相反方向将物体抛出时，人和船的速度各为多大？（水的阻力不计） 。三.讲练平台【例】质量为 500g 的杯放在秤上,水自水龙头以每秒 700g 的流量
7、注入杯中,水流速度大小为 14m/s.求从开始注水计时，10s 末秤的示数为多少?(设水进入杯后速度为零,g=10m/s 2)【例 2】两块厚度相同的木块 A 和 B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为， ，它们的下底面光滑，上表面粗糙；0.5Amkg0.3Bkg另有一质量 的滑块 C（可视为质点） ，以1c的速度恰好水平地滑到 A 的上表面，如图 4-3 所示，/cvs 图 4-1gefb dcahd图 4-2M BmA图 4-3vcA B祁东县物理中心教研组编写3由于摩擦，滑块最后停在木块 B 上，B 和 C 的共同速度为 3.0m/s，求：(1)木块 A 的最终速度 ； （2）滑块
8、C 离开 A 时的速度 。Avcv【例 3】如图 4-4，光滑水平面上有一小车 B，右端固定一砂箱，砂箱左侧连接一水平轻弹簧，小车和砂箱总质量为 M，车上放着一物体 A 与其左侧车面的摩擦因数为 ，与其它车面的摩擦不计。物 A 的质量也为 M，在 A 随小车以速度 v0 向右匀速运动时，弹簧处于自然状态（物体 A 没有与弹簧直接连接） ，距沙面 H 高处有一质量为 m 的泥球自由下落，恰好落在砂箱中 ，求：（1）小车前进中，弹簧弹性势能的最大值。（2）为使物体 A 不从小车上滑下，车面粗糙部分至少多长？【例】摆长为 L，质量为 2m，不带电的小铜球甲，静止在平衡位置 A 处与放在固定的绝缘水平
9、面上的形状和材料跟甲完全相同质量为 m 的空心小铜球乙刚好接触，现将甲拉离平衡位置，使其悬线与竖直方向夹角为 ，同时给乙球带上电量为 Q的正电荷，整个空间存在着垂直纸面的磁感应强度为 B 的匀强磁场,将甲由静止释放，使其在纸面内摆动,则甲乙两球在 A 处发生正碰，如图4-5 所示 .已知碰撞后乙球对水平面恰好无压力 ,求甲球在继续摆动过程中对悬线的最大拉力是多少?四.当堂巩固1质量为 M 的小车在水平地面上以速度 v0 匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将（ ）A减小 B不变 C增大 D无法确定静止的质量为 M 的原子核，当它放射出一个质量为 m、速度为 v 的粒子后
10、，原子核剩余部分的速度大小为： C A.mv/M B.mv/(M+m) C.mv/(M-m) D.Mv/m3.光子的能量为 ，动量的大小为 。如果一个静止的放射性元素的原子核在发h/hc生 衰变时，只发出一个 光子，则衰变后的原子核： A仍然静止图 4-4HAB乙甲A图 4-5B祁东县物理中心教研组编写4B沿着与光子运动方向相同的方向运动C沿着与光子运动方向相反的方向运动D可能向任何方向运动 K 介子衰变的方程为 ，其中 K 介子0K和 介子带负的基元电荷， 介子不带电。一个 K 介子沿垂0直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧 AP，衰变后产生的 介子的轨迹为圆弧 PB，两轨迹在 P 点
11、相切，它们的半径 和 之比为 2:1。 介子的轨迹未画出，由此可知KR0的动量大小与 的动量大小之比为0A1:1 B1:2 C1:3 D1:6质量为 M 的小船以速度 v0 行驶，船上有两个质量皆为 m 的小孩 a 和 b，分别静止站在船头和船尾.现在小孩 a 沿水平方向以速率 v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩 b 沿水平方向以同一速率 v（相对于静止水面）向后跃入水中.求小孩 b 跃出后小船的速度.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为 60kg 的运动员，从离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 5.0m 高
12、处。已知运动员与网接触的时间为 1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。 （g=10m/s 2）质量为 M 的小物块 A 静止在离地面高 h 的水平桌面的边缘，质量为 m 的小物块 B沿桌面向 A 运动以速度 v0 与之发生正碰（碰撞时间极短） 。碰后 A 离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为 L。碰后 B 反向运动，求 B 后退的距离。已知 B 与桌面间的动摩擦因数为。重力加速度为 g。.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为 L。导轨上面横放着两根导体棒 ab 和 cd，构成矩形回路，如图 4-7 所示两根导体棒的质量皆为 m，电
13、阻皆为 R，回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒 cd 静止，棒 ab 有指向棒 cd 的初速度v0若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少（2）当 ab 棒的速度变为初速度的 3/4 时，cd 棒的加速度是多少？ （备选）自动称米机已被许多粮店广泛使用。买者认为：因为米落到容器中时有向下的冲力而不划算；卖者认为：当预定米的质量数满足时，自动装置即刻切断米流时，此刻尚有一些米仍在空中，这些米是多给买者的，因而双方争执起来，究竟哪方说得对而划算呢？原理如图 4-8 所示。k图 4
14、-8图 4-6K PBA图 4-7Lbadv0cB祁东县物理中心教研组编写5第 4 课时动量 动量守恒参考答案二.【热身训练】1.力的作用时间都是 ，力的大小依次是 mg、mgcos 和gHgt2sin12mgsin，所以它们的冲量依次是： gHIgImING 2,tan2,i 合2.设 cd、 间宽度为 L，gh 的质量是 m，当两棒的速度稳定时，回路中的感应电流为cd零，设导体棒 ef 的速度减小到 v1, 导体棒 gh 的速度增大到 v2,则有 2BLv1-BLv2=0,即v2=2v1。对导体棒 ef 由动量定理得： 102BIt对导体棒 gh 由动量定理得： 2Lv由以上各式可得： ,
15、 013v0233.虽然小球、细绳及圆环在运动过程中合外力不为零（杆的支持力与两圆环及小球的重力之和不相等）系统动量不守恒，但是系统在水平方向不受外力，因而水平动量守恒。设细绳与 AB 成 角时小球的水平速度为 v，圆环的水平速度为 V，则由水平动量守恒有：MV=mv且在任意时刻或位置 V 与 v 均满足这一关系，加之时间相同，公式中的 V 和 v 可分别用其水平位移替代，则上式可写为：Md=m （ L Lcos ） d联立方程并解得：联圆环移动的距离d=mL（1-cos ）/（M+m）4明确物体被抛出的同时，船速已发生变化，不再是原来的 v0，而变成了 v，即 v 与 u是同一时刻，抛出后物对地速度是（v-u） ，而不是（v 0 -u）.由动量守恒定律得： （ M+m） v0=Mv+m(v-u) 解得： 0u三 【讲练平台】例 1. 解析：秤的示数由三部分构成，即杯的重力，10S 内注入的水所受重力及水的冲击力，其中杯与水重力为： G+G1=75N取t 时间内流入杯内质量为 m 的水为对象，它对杯的冲击力为 F，有：（F mg） t = mV 而 F mg由动量定理有： F t= mV F =
