《北京课改版数学九上20.5《测量与计算》ppt课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京课改版数学九上20.5《测量与计算》ppt课件1（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、仰角和俯角,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,在进行测量时： 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角,方向角,如图：点A在O的北偏东30 点B在点O的南偏西45（西南方向）,【例1 】 如图， 在上海黄埔江东岸，矗立着亚洲第一的电视塔“东方明珠”，某校学生在黄埔江西岸B处，测得塔尖D的仰角为45，后退400m到A点测得塔尖D的仰角为30，设塔底C与A、B在同一直线上，试求该塔的高度,解:,设塔高CD=x m,在RtBCD中，,DNC=45,BC=x,CA=400+x,在RtACD中，,DAC=30,AC=xtan60=400+x,塔高CD 为 m
2、,（1）如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1500米，从飞机上看地平面控制点B的俯角a=30，求飞机A到控制点B距离,小练习,【例2】如图，海岛A四周45海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行18海里到C，见岛A在北偏西45，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？,A,B,D,C,P,P1,45,60,（1）如图，一艘渔船正以40海里/小时的速度由西向东赶鱼群，在A处看某小岛C在船的北偏东60，半个小时后，渔船行止B处，此时看见小岛C在船的北偏东30已知以小岛C为中心，周围15海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼
3、群，是否有进入危险区的可能?,小练习,解：设BD=x 海里,由题意得AB=20，,AD=20+x,在RtACD和RtBCD中，,CD=ADtan30=BDtan60,x=10,所以这艘渔船继续向东追赶鱼群，不会进入危险区,15,（2）如图，海岛A的周围15海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60，航行16海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30，如果鱼船不改变航向继续向东航行有没有触礁的危险？,有触礁的危险,小练习,坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示把坡面与水平面的夹角叫做坡角,坡度、坡角,例3 如图 ，水库大坝的横断面是梯形，
4、坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i=1:2.5，求坝底宽AD和斜坡AB的长（精确到0.1m）,坝底AD的宽为132.5m，斜坡AB的长为72.7m,练习 如图，温州某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm为方便残废人士，现拟将台阶改为斜坡，设台阶的起始点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡角BCA设计为12，求AC的长度 （tan12 0.2）,（2）如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5m，测得斜坡的倾斜角是24，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少（精确到0.1m cos24=0.9）,（1）将实际问题抽象为数学问题（画出
5、平面图形，转化为解直角三角形的问题）； （2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）得到实际问题的答案,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：,归纳,（1）三边之间的关系,a2b2c2（勾股定理）；,（2）锐角之间的关系, A B 90,（3）边角之间的关系,1解直角三角形的依据,（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）； （2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）得到实际问题的答案,2利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：,1在ABC中
6、，C=90，解这个直角三角形,A=60，斜边上的高CD = ；,A=60，a+b=3+ ,解：（1）B = 90-A = 30,AC=,2在RtABC中C90，AD=2AC=2BD， 且DEAB （1）求tanB； （2）若DE=1，求CE的长,CE5,3如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=10，,求：sinB，cosB，tanB的值,A,B,C,D,解:,过点A作ADBC于D，垂足为D,AB=AC=13， ADBC，BC=10,BD=CD=5,AD=12,4为测量松树AB的高度，一个人站在距松树20米的E处，测得仰角ACD=56，已知人的高度是176米，求树高（精确到0.01米）,解：
7、在RtACD中，,tgC=AD/CD，,AD=CDtanC=BEtanC,=20tan56,=201.482629.65(米),AB=AD+BD=29.65+1.76 =31.41(米),答：树高31.41米,D,75,450,A,B,C,5如图，在ABC中，已知AC=8，C=75，B= 45，求ABC的面积,8,解:过C作CDAB于D，,sinA= cosA=, BDC = 90,SABC=,CD=ACsin60=,AD=ACcos60=4,A,C,1000米,570米,B,6我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为580米，如果这辆坦克能够爬30的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？,A 30这辆坦克不能通过这座小山,tan 30=,0.577 58,tanAtan30,tanA =,=,解： BCAC ， BC=570米 ， AC=1000米,= 0.58,1.,2 AB = 6.18m，AD = 3.63m.,3 143m.,4 4 221m.,
