《北京课改版数学九上20.5《测量与计算》ppt课件1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京课改版数学九上20.5《测量与计算》ppt课件1(25页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、仰角和俯角,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,在进行测量时: 从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角; 从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角,方向角,如图:点A在O的北偏东30 点B在点O的南偏西45(西南方向),【例1 】 如图, 在上海黄埔江东岸,矗立着亚洲第一的电视塔“东方明珠”,某校学生在黄埔江西岸B处,测得塔尖D的仰角为45,后退400m到A点测得塔尖D的仰角为30,设塔底C与A、B在同一直线上,试求该塔的高度,解:,设塔高CD=x m,在RtBCD中,,DNC=45,BC=x,CA=400+x,在RtACD中,,DAC=30,AC=xtan60=400+x,塔高CD 为 m
2、,(1)如图,某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC=1500米,从飞机上看地平面控制点B的俯角a=30,求飞机A到控制点B距离,小练习,【例2】如图,海岛A四周45海里周围内为暗礁区,一艘货轮由东向西航行,在B处见岛A在北偏西60,航行18海里到C,见岛A在北偏西45,货轮继续向西航行,有无触礁的危险?,A,B,D,C,P,P1,45,60,(1)如图,一艘渔船正以40海里/小时的速度由西向东赶鱼群,在A处看某小岛C在船的北偏东60,半个小时后,渔船行止B处,此时看见小岛C在船的北偏东30已知以小岛C为中心,周围15海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区,问这艘渔船继续向东追赶鱼
3、群,是否有进入危险区的可能?,小练习,解:设BD=x 海里,由题意得AB=20,,AD=20+x,在RtACD和RtBCD中,,CD=ADtan30=BDtan60,x=10,所以这艘渔船继续向东追赶鱼群,不会进入危险区,15,(2)如图,海岛A的周围15海里内有暗礁,鱼船跟踪鱼群由西向东航行,在点B处测得海岛A位于北偏东60,航行16海里到达点C处,又测得海岛A位于北偏东30,如果鱼船不改变航向继续向东航行有没有触礁的危险?,有触礁的危险,小练习,坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度(或叫做坡比),一般用i表示把坡面与水平面的夹角叫做坡角,坡度、坡角,例3 如图 ,水库大坝的横断面是梯形,
4、坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=13,斜坡CD的坡度i=1:2.5,求坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m),坝底AD的宽为132.5m,斜坡AB的长为72.7m,练习 如图,温州某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为20cm,深为30cm为方便残废人士,现拟将台阶改为斜坡,设台阶的起始点为A,斜坡的起始点为C,现将斜坡的坡角BCA设计为12,求AC的长度 (tan12 0.2),(2)如图,在山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5m,测得斜坡的倾斜角是24,求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少(精确到0.1m cos24=0.9),(1)将实际问题抽象为数学问题(画出
5、平面图形,转化为解直角三角形的问题); (2)根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形; (3)得到数学问题的答案; (4)得到实际问题的答案,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:,归纳,(1)三边之间的关系,a2b2c2(勾股定理);,(2)锐角之间的关系, A B 90,(3)边角之间的关系,1解直角三角形的依据,(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题); (2)根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形; (3)得到数学问题的答案; (4)得到实际问题的答案,2利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:,1在ABC中
6、,C=90,解这个直角三角形,A=60,斜边上的高CD = ;,A=60,a+b=3+ ,解:(1)B = 90-A = 30,AC=,2在RtABC中C90,AD=2AC=2BD, 且DEAB (1)求tanB; (2)若DE=1,求CE的长,CE5,3如图,在ABC中,AB=AC=13,BC=10,,求:sinB,cosB,tanB的值,A,B,C,D,解:,过点A作ADBC于D,垂足为D,AB=AC=13, ADBC,BC=10,BD=CD=5,AD=12,4为测量松树AB的高度,一个人站在距松树20米的E处,测得仰角ACD=56,已知人的高度是176米,求树高(精确到0.01米),解:
7、在RtACD中,,tgC=AD/CD,,AD=CDtanC=BEtanC,=20tan56,=201.482629.65(米),AB=AD+BD=29.65+1.76 =31.41(米),答:树高31.41米,D,75,450,A,B,C,5如图,在ABC中,已知AC=8,C=75,B= 45,求ABC的面积,8,解:过C作CDAB于D,,sinA= cosA=, BDC = 90,SABC=,CD=ACsin60=,AD=ACcos60=4,A,C,1000米,570米,B,6我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通过一座小山,已知山脚和山顶的水平距离为1000米,山高为580米,如果这辆坦克能够爬30的斜坡,试问:它能不能通过这座小山?,A 30这辆坦克不能通过这座小山,tan 30=,0.577 58,tanAtan30,tanA =,=,解: BCAC , BC=570米 , AC=1000米,= 0.58,1.,2 AB = 6.18m,AD = 3.63m.,3 143m.,4 4 221m.,