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1、2015九(下)数学第二轮复习NO.1.规律探索(找规律) 学号 姓名 4 月 日 1.规律探索综合复习训练初三数学组 文明科（一）数字型找规律：1.请你观察一组数的构成规律：1，2，5，10，17，26，根据这个规律，第n个数应为.2.观察一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 3.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是 4.如图1，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出五个数字，请你用含其中一个字母的代数式表示a、b、c、d、e这五个数字的和为 12345910
2、1112131718192021252627282933343536374142434445acdbe 图1 图25.如图2所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），(2,0)，(2,1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为 6.古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为7.一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，_，_，_这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”
3、，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是_.（二）字母型找规律：1.一组按规律排列的式子：，（），其中第7个式子是 ，第个式子是 （为正整数）2.有一个运算程序，可以使：=(为常数)时，得(+1)b=+1，(+1)=-2，现在已知11 = 2，则20122012= （三）几何图形中找规律：1.如图3，图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，依次规律，拼搭第n个图案需小木棒 根 图3 图42.如图4，是按照一定规律画出的一列“树型”图，观察发现：图(2)比图(1)多2个“树枝”，图(3)比图
4、(2)多5个“树枝”，图(4)比图(3)多10个“树枝”，照此规律，图(7)比(6)多 _ 个“树枝”.3.将图5中的图所示的正六边形进行进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，则第n个图形中，共有_个正六边形. 4.如图6所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是 . 图 图 图 图第1图 图5 图65.据图7中提供的信息，用含n(n1，n是正整数)的等式表示第n个正方形点阵中的规律： _. （四）坐标系中找规律： 图71.正方形A1B1C1O，A2
5、B2C2C1，A3B3C3C2，按如图8所示的方式放置. 点A1，A2，A3，和点C1,C2,C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知B1(1,1)，B2(3,2)，则Bn的坐标是 2.如图9，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），点Pn（xn，yn）在函数y （x0）的图象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，An-1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是 ；点Pn的坐标是 ，y1+y2+yn= （用含n的式子表示）3.如图10，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A，B，C作循
6、环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，如此下去在图中画出点M，N，并写出点M，N的坐标： ；经过第2012次跳动之后，棋子落点与点P的距离为 图8 图9 图10直击中考（中考题选）1把奇数列成下表(如图11所示)，根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是 图11 图122.如图12，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如：称图中的数1，5，12，22,，为五边形数，则第6个五边形数是 3.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187
7、，解答下列问题：3+32+33+34+32013的末位数字是（）A0B1C3D74.观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；，则1+3+5+2013的值是 5.一组按规律排列的式子：a2，则第n个式子是_.6.观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第8个式子是 7.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，那么六条直线最多有( ).A21个交点 B18个交点 C15个交点 D10个交点8.从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征( ). A B C D9.如图，动点P从（0
8、，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为( ).A.(1，4) B.(5，0) C.(6，4) D.(8，3)10.如图，在ABC中，A=m，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A2012BC和A2012CD的平分线交于点A2013，则A2015=. 11.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等而二进位制是计算机处理数据的依
9、据.已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位制0123456二进制011011100101110请将二进制数10101010写成十进制数为 .12.如图，OP=1，过P作PP1OP，得OP1=；再过P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2；，依此法继续作下去，得OP2014= 13.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，,那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为 （用n表示）6.如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0）、B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2015的直角顶点的坐标为 5
