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1、人教版七年级数学上册知识点大全1篇一：人教版数学七年级上册知识点总结 人教版数学七年级上册知识点总结 第一章有理数知识点总结0的数叫做正数。 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数， 一、正数和负数自然数，有理数。 （不是带“”号的数都是负数，而是在正数前加“”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 整数：正整数、0、负整数统称为整数。 数：正分数、负分数统称分数。 （有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负 整数，负整数和零统称为非正整数。 按整数、分数分类： 正有理数 正整数正整
2、数正分数整数0零 有理数负整数负有理数 负整数分数 正分数负分数负分数概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大 。 3. 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。（注意不带“+”“”号） 代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。概念（0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质：若a与b互为相反数，则ab=0，即a=-b；反之， 若ab=0，则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号：符号相
3、同是正数，符号不同是负数。 3. 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当 概念：乘积为1的两个数互为倒数。 （倒数是它本身的数是1；0没有倒数） 五、倒数 2.性质 若a与b互为倒数，则a2b=1；反之，若a2b=1，则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数，则a2b=-1；反之，若a2b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 （若|a|b|，则ab或ab） 一个负数的绝对值是它的相反数 的绝对值是0 a 0，|a|=a反之，|a|a，则a0 a = 0， |a|=0|a|a，则a0 a0， |a|=a 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的
4、相反数。 a (a0) 的数有2个，他们互为相反数。即a。 |a|0。几个非负数之和等于 0，则每个非负数都等于0。故若|a|b|0，则a0，b0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加 得0。 一个数同0相加，仍得这个数。 八、加减法2.加法运算律：两个 加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。即ab=ba 加法结合律：
5、在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两 个数相加，和不变。即abc=（ab）c=a（bc） 3.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 即ab=a（）b 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。 1.多个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的 个数是奇数时，积为负数，即先确定符号，再把绝对值相乘， 绝对值的积就是积的绝对值。 多个数相乘，若其中有因数0，则积等于0；反之，若积为0，则至 少有一个因数是0。 2.乘法运算律：三个 乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积相等。即a3bba。 九、乘除法乘法结合律：三个数相
6、乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等。即a3b3ca3b3ca3b3c。 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘， 在把积相加。即a3bca3ba3c。 3.除法法则：三个 除以一个（不等于0）的数，等于乘这个数的倒数。 两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 四则运算法则：先乘除，后加减，有括号先算括号里的。 1.概念：求n个相同因数的积得运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。一个数可以 看做这个数本身的一次方。2.法则：先确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。 十、乘方 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是
7、正数 的任何正整数次幂都是0 3.混合运算法则： 先乘方，再乘除，最后加减。 同级运算，从左到右的顺序进行。 如有括号，先算括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。在进行 有理数的运算时，要分两步走：先确定符号，再求值。 10的数表示成a310n的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n为正整数）。这种记数的方法叫做科学 记数法。1|a|10 注：一个n为数用科学记数法表示为a310n1 精确到某位或精确到小数点后某位。 保留几个有效数字 十一、科学记数法 注：对于较大的数取近似数时，结果一般用科学记数法来表示。例如：256000（精确到万位）的结果是2.63105 0数字起，到末尾数
8、字止，所有的数 字都是这个数的有效数字。 注：用科学记数法表示的近似数的有效数字时，只看乘号前面的数 字。例如：3.03104的有效数字是3，0 。 带有记数单位的近似数的有效数字，看记数单位前面的数字。 例如：2.605万的有效数字是2，6，0，5。 第二章、整式的加减 一、代数式与有理式 1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。2、整式和分式统称为有理式。 3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 二、整式和分式 1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式
9、。 三、单项式与多项式 1、没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积-包括单独的一个数或字母） 2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 说明：根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。 单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数
10、是1或1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 篇二：人教版七年级上册数学课本知识点归纳 人教版七年级上册数学课本知识点归纳 第一章有理数 （一） 正负数 1正数：大于0的数。 2负数：小于0的数。 30即不是正数也不是负数。 4正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （二）有理数 1有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数
11、字是无限不循环的。如：） 2整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3分数：正分数、负分数。 （三）数轴 1数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。 （四）有理数的加减法 1先定符号，再算绝对值。 2加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值
12、相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5 a?b = a +（?b） 减去一个数，等于加这个数的相反数。 （五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 2乘积是1的两个数互为倒数。 3乘法交换律：ab= b a 4乘法结合律：（ab）c = a （
13、b c） 5乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac （六）有理数除法 1先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。 （七）乘方 1求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an 。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数） 2负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。 3同底数幂相乘，底不变，指数相加。 4同底数幂相除，底不变，指数相减。 （八）有理数的加减乘除混合运算法则 1先乘方，再乘除，最后加减。 2同级运算，从左到右进行。 3如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 （九）科学记数法、近似数、有效数字。 第二章 整式 （一）整式 1整式：单项式和多项式的统称叫整式。 2单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 3系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。 4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 5多项式
