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1、教学学时：2学时,知识要点：1. 脉冲传递函数的定义 2. 开环系统的脉冲传递函数 3 .系统的脉冲传递函数,目的要求：通过本次课程了解脉冲传递函数的定义，掌握开环系统的脉冲传递函数及系统的脉冲传递函数,教学步骤：首先介绍脉冲传递函数的定义，然后同时介绍系统的脉冲传递函数及统的脉冲传递函数。,教具及教学手段：多媒体教学,课后作业：7-3,板书与旁注：,1. 脉冲传递函数的定义 （30分钟） 2. 开环系统的脉冲传递函数 （30分钟） 3 .系统的脉冲传递函数 （30分钟）,第三节 脉冲传递函数,一、脉冲传递函数的定义,在连续系统中传递函数的定义为：在零初始条件下，输出量的拉式变换和输入量拉式变
2、换之比为系统的（或环节的）传递函数。在采样系统中仿照连续系统，提出脉冲传递函数的定义是：在零初始条件下，环节或系统输出的脉冲序列的Z变换与输入脉冲序列的Z变换之比，称脉冲传递函数。如图 7-5所示：,根据定义：可不带或系统的脉冲传递函数序列为,需要说明的是：,在采样系统中，其输出的物理量往往是时间的连续函数，而按脉冲传递函数的定义其输出量为采样时刻的量。所以这里所求的传递函数是以输出的采样作为输出的。相当于在输出端也存在，只是为了求取传递函数才这样考虑的。如图7-5所示。图中输出端的采样开关一般是假想的，所以以虚线表示，其连接虚线仅表示其采样时间上一致。并不表示其信号之间任何传递关系。,为了从
3、概念上掌握脉冲传函的意义，下面从单位脉冲响应出发，推导脉冲传递函数公式。连续系统中，系统的传递函数，可以定义为单位脉冲响应的拉氏变换式。采样系统中也可按此定义。,xi*(t)=xi(0)(t)+xi(T)(t-T)+xi(2T)(t-2T)+ +xi (n T) (t- n T)+,连续系统中，系统的传递函数，可以定义单位脉冲响应的时刻不同而已。因此总的脉冲响应应为,求z变换,采样系统中输入信号被采样，即,令 k = n - m,所以脉冲传递函数为,二、开环系统的脉冲传递函数,采样系统在开环状态下的结构图，可以归纳为两种典型的形式，图7-6a为两个串联环节之间没有采样开关的情形，图7-6b为串
4、联环节之间具有采样开关的系统。,由此可见：凡有采样开关隔开的两个串联环节的脉冲传递函数，等于各自的脉冲传递函数的乘积。当没有采样开关隔开时，则应将两个环节串联以后再求其脉冲函数。,解：,三、闭环系统的脉冲传递函数,采样系统的闭环传递函数和连续系统一样，可以求给定输入和扰动输入的脉冲传递函数。,请注意: 闭环脉冲传递函数与开环脉冲函数一样，与采样开关的位置有关。下面将分别讨论各系统结构的传递函数。,。,由于,对两端进行采样并取拉氏变换形式,最后得扰动脉冲输出为,由于扰动在连续部分,在输出z变换式中不能独立存在,因而只能推得输出量的z变换表达式,而不能求得扰动的脉冲传递函数,这一点是连续系统所不同的。能否导出脉冲传递函数,它与采样开关所在的位置有关。一般说只要E (s)经过采样开关就能定义它的脉冲传递函数。,
