《2014年高考数学二轮复习 专题09 概率与统计教学案 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年高考数学二轮复习 专题09 概率与统计教学案 文（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12014 年高考数学（文）二轮复习精品教学案：专题 09 概率与统计一考场传真1.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）文科】已知 xy与 之间的几组数据如下表：假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 ,ybxa若 某 同 学 根 据 上 表1,02,中 的 前 两 组 数 据 和求得的直线方程为 ,则以下结论正确的是（ ）A ,ba B ,ba C , D ,ba2 【2012 年高考辽宁卷文科 11】在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB 的长，则该矩形面积大于 20cm2的概率为（ ）:(A) 16 (B) 13 (C)
2、 3 (D) 4524. 【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）文科】四名同学根据各自的样本数据研究变量,xy之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： y 与 x 负相关且 2.3476.yx； y 与 x 负相关且 3.4765.8yx； y 与 x 正相关且 589； y 与 x 正相关且 2.其中一定不正确的结论的序号是（ ）A B C D 5.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科】某学校随机抽取 20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示.以组距为 5将数据分组成 ,5)，5,10)， 3,5)， ,40时，所
3、作的频率分布直方图是（ ）【解析】由茎叶图，有组别 0,5),10),5)1,20),5)2,30),5)3,4036.【2012 年高考广东卷文科 13】由正整数组成的一组数据 x1，x 2，x 3，x 4，其平均数和中位数都是 2，且标准差等于 1，则这组数据为_。 （从小到大排列）7. 【2012 年高考四川卷文科 17】某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统） A和 B，系统A和系统 B在任意时刻发生故障的概率分别为 10和 p。（）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 495，求 的值；（）求系统 在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。
4、二高考研究说明：复制考纲对本专题的要求，然后根据上面的高考题，研究对于本专题高考如何考的。有哪些命题规律。这里可以发表自己的见解。1. 考纲要求. 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别；了解两个互斥事件的概率加法公式 理解古典概型及其概率计算公式；会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 4.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率;了解几何概型的意义 .理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性 .理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用 .了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解 n 次独立
5、重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题 .理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题 .利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题.了解独立性检验（只要求 22 列联表）的基本思想、方法及其简单应用 了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用;了解回归的基本思想、方法及其简单应用 2. 命题规律试题特点（1）概率统计试题的题量大致为 2 道，约占全卷总分的 6-10，试题的难度为中等或中等偏易。 （2）概率统计试题通常是通过对课本原题进行
6、改编，通过对基础知识的重新组合、变式和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的问题。这样的试题体现了数学试卷新的设计理念，尊重不同考生群体思维的差异，贴近考生的实际，体现了人文教育的精神。 （3）概率统计试题主要考查基本概念和基本公式，对等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、事件在 n次独立重复试验中恰发生 k 次的概率、离散型随机变量分布列和数学期望、方差、抽样方法等内容都进行了考查。一基础知识整合说明：基础知识要精选，找核心的知识，宁缺毋滥，且渗透知识间的联系性，补充教学中总结出来的常用的结论，即高于简单的知识的罗列.体现整合的思路.1.等可能性
7、事件的概率 ()mPAn.2.互斥事件 A，B 分别发生的概率的和 P(AB)=P(A)P(B)n个互斥事件分别发生的概率的和 P(A1A 2A n)=P(A1)P(A 2)P(A n)3.独立事件 A，B 同时发生的概率 P(AB)= P(A)P(B).事件 A 发生的条件下事件 B 发生的条件概率 (|)PB4.n 个独立事件同时发生的概率 P(A 1 A2 An)=P(A1) P(A2) P(An)5.n 次独立重复试验中某事件恰好发生 k 次的概率 ()().knkC二高频考点突破本章知识的高考命题热点有以下两个方面： 1.概率统计是历年高考的热点内容之一，考查方式多样，选择题、填空题
8、、解答题中都可能出现，数量各1 道，难度中等,主要考查概率与统计的基本概念、公式以及基本技能、方法，以及分析问题、解决问题的能力，通常以实际问题的应用为载体，以排列和概率统计知识为工具，考察概率的计算、随机变量的概率分布、均值、方差、抽样方法、样本频率估计等内容。二项式定理主要以选择填空的形式出现，难度中等。随机变量的分布列、期望、方差相结合的试题 2.样本抽取识别与计算也常在选择、填空题中出现，条件概率、随机变量与服从几何分布及服从超几何分5布的概率计算问题;独立性检验等新课标中新增内容页会有不同程度的考察。3.预计在 2014 年高考中，概率统计部分的试题仍会以实际问题为背景,概率与统计相
9、结合命题. 【要点梳理】1.概率 （1）主要包括古典概型、几何概型、互斥条件的概率、条件概率、相互独立事件同时发生的概率、n 次独立重复试验等。 （2）互斥事件的概率加法公式：P(AB)=P(A)P(B) ，若 A 与 B 为对立事件,则 P(A)=1-P(B) ， （3）求古典概型的概率的基本步骤:算出所有基本事件的个数；求出事件 A 包含的基本事件个数；代入公式,求出 P(A)；(4)理解几何概型与古典概型的区别，几何概型的概率是几何度量之比,主要使用面积之比与长度之比. 2.抽样方法 抽样方法主要有简单随机抽样、系统抽样。分层抽样三种，正确区分这三种抽样. 3.频率分布直方图 频率分布直
10、方图中每一个小矩形的面积等于数据落在相应区间上的频率，所有小矩形的面积之和等于 1. 4.平均数和方差：方差越小，说明数据越稳定。 5.两个变量间的相关关系：能做出散点图，了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。 6.离散型随机变量的分布列 熟练掌握几个常见分布：1、两点分布；2、超几何分布；3、二项分布 7. 离散型随机变量的均值和方差：是当前高考的热点内容。 8.正态分布是一种常见分布。考点 1 概率【例 1】 【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科） 】若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被
11、录用的概率为（ ）（A） 23 (B) 25(C) 5 （D） 910【举一反三】 【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中 2014 届高三第一次四校联考文】袋中共有5 个除颜色外完全相同的小球，其中 1 个红球，2 个白球和 2 个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于( )A.1 B. 25 C.3 D. 456考点 2 统计【例 2】 【湖北省武汉市 2014 届高三 10 月调研测试数学（文） 】某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成 6 组：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100加以统计，得到如图
12、所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生 600 名，据此估计，该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数为 （ ）A588 B480 C450 D120【举一反三】 【广东省广州市越秀区 2014 届高三上学期摸底考试（文） 】某校高二年级 100 名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,6)， ,70)， ,8)， 0,9)， ,10，则这 100 名学生数学成绩在 70,1分数段内的人数为 （ ）A.45 B.50 C.55 D.607考点 3 频率分布直方图数学成绩在 50,9)之外的人数.分数段 ,60,7),80),9):xy 1:21:34:58科
13、网【举一反三】 【广东省广州市执信、广雅、六中 2014 届高三 10 月三校联考(文） 】 （本小题满分 12 分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取 100 名按年龄分组：第 1 组 20,5，第 2 组 5,30，第 3 组 0,5，第 4 组 35,0，第 5 组 40,，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第 3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名志愿者参加广场的宣传活动，应从第 3，4，5 组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该县决定在这 6 名志愿者中随机抽取 2 名志愿者介绍宣传经验，求第 4 组至少有一
14、名志愿者被抽中的概率.9三错混辨析1、 “非等可能”与“等可能”混淆【例 1】 （古典概型）：掷两枚骰子，求所得的点数之和为 6 的概率。【错原】掷两枚骰子出现的点数之和 2，3，4，12 共 11 种基本事件，所以概率为 1P。【正解】以上 11 种基本事件并不是等可能的，如点数和为 2 的只有(1，1)，而点数和为 6 的有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)共 5 种。事实上，掷两枚骰子共有 36 种基本事件，且是等可能的，所以“所得点数之和为 6”的概率为 36P。【例 2】 （几何概型）：如图 1，在等腰 ABCRt中，过直角顶点 C在 AB内部任作一条射线 CM与线段 AB交于点 M，求 A的概率。 图 1 图 210【错原】在 AB上取 C，在 AB内作射线 CM看作在线段 A上任取一点 M，过 C、 作射线 CM，则概率为 2/。2 “互斥”与“对立”【例 3】把红、黑、白、蓝 4 张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁 4 个人，每个人分得 1 张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是：A对立事件 B不可能事件 C互斥但不对立事件 D以上均不对错解：A3 “互斥”
