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1、 12999数学网考点规范练18任意角、弧度制及任意角的三角函数基础巩固1.若sin 0,则是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是()A.B.C.-D.-3.若tan 0,则()A.sin 0B.cos 0C.sin 20D.cos 204.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为()A.B.sin 0.5C.2sin 0.5D.tan 0.55.已知是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cos =x,则x=()A.B.C.-D.-6.已知角的终边经过点(3a-9,a+2),且cos 0,sin
2、 0,则实数a的取值范围是()A.(-2,3B.(-2,3)C.-2,3)D.-2,37.已知角的终边上一点P的坐标为,则角的最小正值为()A.B.C.D.8.已知点A的坐标为(4,1),将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB,则点B的纵坐标为()A.B.C.D.9.函数y=的定义域为.10.已知角的终边在直线y=-3x上,则10sin +的值为.11.设角是第三象限角,且=-sin ,则角是第象限角.12.已知扇形的周长为40,则当扇形的面积最大时,它的半径和圆心角分别为.能力提升13.已知角=2k-(kZ),若角与角的终边相同,则y=的值为()A.1B.-1C.3D.-314.已知sin si
3、n ,则下列命题成立的是()A.若,是第一象限的角,则cos cos B.若,是第二象限的角,则tan tan C.若,是第三象限的角,则cos cos D.若,是第四象限的角,则tan tan 15.在与2 010终边相同的角中,绝对值最小的角的弧度数为.16.函数y=的定义域是.17.已知角的终边与480角的终边关于x轴对称,点P(x,y)在角的终边上(不是原点),则的值等于.导学号37270437高考预测18.已知角的终边上有一点(a,a),aR,且a0,则sin 的值是.参考答案考点规范练18任意角、弧度制及任意角的三角函数1.C解析 sin 0,在第一象限或第三象限.综上可知,在第三
4、象限.2.A解析 将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,故选项C,D不正确.拨慢10分钟,转过的角度应为圆周的,即为2=3.C解析 (方法一)由tan 0可得kk+(kZ),故2k20.(方法二)由tan 0知角是第一或第三象限角,当是第一象限角时,sin 2=2sin cos 0;当是第三象限角时,sin 0,cos 0,故选C.4.A解析 连接圆心与弦的中点,则由弦心距、弦长的一半、半径构成一个直角三角形,弦长的一半为1,其所对的圆心角为0.5,故半径为,这个圆心角所对的弧长为故选A.5.D解析 依题意得cos =x0可知,角的终边在第二象限或y轴的正半轴上,所以有解得-20,n0),则直线O
5、B的倾斜角为+.因为A(4,1),所以tan =,tan,即m2=n2,因为m2+n2=(4)2+12=49,所以n2+n2=49,所以n=或n=-(舍去),所以点B的纵坐标为9(kZ)解析 2cos x-10,cos x由三角函数线画出x满足条件的终边的范围(如图阴影部分所示),故x(kZ).10.0解析 设角终边上任一点为P(k,-3k),则r=|k|.当k0时,r=k,sin =-,10sin +=-3+3=0;当k0时,r=-k,sin =-,10sin +=3-3=0.综上,10sin +=0.11.四解析 由是第三象限角,可知2k+2k+(kZ).故k+k+(kZ),即是第二或第四
6、象限角.又=-sin ,故sin 0.因此只能是第四象限角.12.10,2解析 设扇形的半径为r,圆心角为,则r+2r=40.扇形的面积S=r2=(40-2r)r=-r2+20r=-(r-10)2+100100.当且仅当r=10时,S有最大值100,此时10+20=40,=2.当r=10,=2时,扇形的面积最大.13.B解析 由=2k-(kZ)及终边相同的角的概念知,角的终边在第四象限.又角与角的终边相同,所以角是第四象限角.所以sin 0,tan 0.所以y=-1+1-1=-1.14.D解析 如图所示,由三角函数线可知选D.15.-解析 2 010=12-,与2 010终边相同的角中绝对值最小的角的弧度数为-16(kZ)解析 由题意知由满足上述不等式组的三角函数线,得x 的取值范围为+2kx+2k,kZ.17解析 由题意知角的终边与240角的终边相同,P(x,y)在角的终边上,tan =tan 240=,于是18或-解析 由已知得r=|a|,则sin =所以sin 的值是或- 12999数学网
