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1、6-7 玻尔兹曼分布律重力场中粒子按高度分布,1. 玻尔兹曼分布律,当分子处于保守力场时,麦克斯韦速率分布律中的指数项应以总能量 代替动能 ,这样在保守力场中分子的空间分布也不均匀。,玻尔兹曼计算得到系统在某一微小区域 x-x+dx,y-y+dy,z-z+dz 及 vx-vx+dvx, vy-vy+dvy, vz-vz+dvz 的分子数 dN 设 Ep=0 处分子数密度为n0,玻尔兹曼,设气体分子处于某一保守力场中,分子势能为 ,则其分子数密度仍遵从上式。,在空间某一微小区域 x-x+dx,y-y+dy,z-z+dz 的分子数dN,在保守力场中,分子总是优先占据势能较低的状态。,设 Ep=0
2、处分子数密度为 n0 ,,玻尔兹曼分布律,2. 重力场中气体分子按高度分布,重力场中考虑一竖直空气柱,,设Ep=0 处分子数密度为n0 ,,在 Z 处分子数密度为,当大气温度均匀时,分子数密度随高度增加按指数规律减小。,在同一高度,重力场中气体分子按高度分布,的压强随高度的增加按指数规律减小。,将分子数密度代入,得:,设Z=0处分子数密度为P0 ,重力场中气体,重力场中气体分子按高度分布,恒温气压公式(高度计),设温度不随高度变化,根据压强变化测高度,实际温度也随高度变化,测大气温度有一定的范围,是近似测量。,由上式可得高度 h 为:,重力场中气体分子按高度分布,恒温气压公式(高度计),设温度不随高度变化,根据压强变化测高度,实际温度也随高度变化,测大气温度有一定的范围,是近似测量。,由上式可得高度h为:,重力场中气体分子按高度分布,