《2015-2016学年成都市崇州市八下期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年成都市崇州市八下期末数学试卷（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年成都市崇州市八下期末数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是 A. aa+b1=a2+abaB. a2a2=aa12C. 4a2+9b2=2a+3b2a+3bD. 2x+1=x2+1x 2. 当 x=2 时，下列各式的值为 0 的是 A. x2x23x+2B. 1x2C. 2x4x9D. x+2x1 3. 下列各式不可以用完全平方公式分解因式的是 A. a22ab+b2B. 4m22m+14C. 96y+y2D. x22xyy2 4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D.
2、 4 个 5. 等腰 ABC 中，已知有一条边长为 4，另一条边长为 9，则 ABC 的周长为 A. 13B. 17C. 22D. 17 或 22 6. 如图，在 ABC 中，BC=5，AC=8，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，则 BCE 的周长为 A. 13B. 21C. 18D. 3 7. 如图，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度，得到 ADE若 CAE=65，E=70，且 ADBC，BAC 的度数为 A. 60B. 75C. 85D. 90 8. 如图，在 ABC 中，AB=AC，BD 平分 ABC 交 AC 于点 D，AEBD 交 CB 的延长线于点 E
3、，若 E=35，则 BAC 的度数为 A. 40B. 45C. 50D. 55 9. 在平面中，下列命题为真命题的是 A. 四个角相等的四边形是矩形B. 对角线垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 四边相等的四边形是正方形 10. 举反例说明“一个锐角的余角小于这个角”是假命题，下面错误的是 A. 设一个角是 45，它的余角是 45，但 45=45B. 设一个角是 60，它的余角是 30，但 3030D. 设一个角是 10，它的余角是 80，但 8010 二、填空题（共5小题；共25分）11. 已知 a+b=8，ab=15，则 a2b+ab2= 12. 如图，把三角板的直角顶点
4、放在直尺的一边上，若 1=30，则 2= 13. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，点 E 是 BC 边上的中点，AB=6，则 OE= 14. 一个多边形的每个外角都是 45，则这个多边形的边数为 15. 若分式方程 5x1=x+4xx1 有增根，则增根为 三、解答题（共5小题；共65分）16. （1）分解因式：a21+b22ab；（2）解方程：x2x+2=x+2x2+16x24；（3）先化简，再求值：m22m+1m21m1m1m+1，其中 m=3 17. 如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别是 A3,2，B1,4，C0,2（1）将 ABC 以点
5、C 为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的 A1B1C；（2）平移 ABC，若 A 的对应点 A2 的坐标为 5,2，画出平移后的 A2B2C2；（3）若将 A2B2C2 绕某一点旋转可以得到 A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标 18. 如图 ABC 中，AC=BC，ACB=90，AD 是 BAC 的平分线，DMAB 于点 M（1）若 CD=5，求 AC 的长；（2）求证：AB=AC+CD 19. 如图，在 ABC 中，D 是 AC 的中点E 是线段 BC 延长线上一点过点 A 作 BE 的平行线与线段 ED 的延长线交于点 F，连接 AE，CF（1）求证：AF=CE；（2）若 AC=EF
6、，试判断四边形 AFCE 是什么样的四边形，并证明你的结论 20. 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件?（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于 25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元? 四、填空题（共4小题；共20分）21. 已知关于 x 的方程 2x+mx2=3 的解是正数，则 m 的取值范围是 22. 当 x=1 时，
7、分式 x+2mxn 无意义，当 x=4 时，分式的值为零，则 m+n= 23. 已知 a2+b2a2+b22=8，那么 a2+b2= 24. 连接正方形四边中点所构成的正方形，我们称其原正方形的中点正方形，如图，已知正方形 ABCD 的中点正方形是 A1B1C1D1，再作正方形 A1B1C1D1 的中点正方形 A2B2C2D2， 这样不断地作下去，第 n 次所做的中点正方形 AnBnCnDn，若正方形 ABCD 的边长为 1，则第 10 次所作的中点正方形边长为 ，若设中点正方形 AnBnCnDn 的面积为 Sn，则 S1+S2+S3+S10= 五、解答题（共4小题；共52分）25. 如图，A
8、DBC，ABBC 于点 B，AD=4，将 CD 绕点 D 逆时针旋转 90 至 DE，连接 AE，CE，若 ADE 的面积为 6，则 BC= 26. 有一道题：“先化简 mm+12m211m1+1 再求值”小王代入某个数后，求得值为 1，你能确定小王代入的是哪一个值吗?你认为他代入的值合适吗?请说明理由 27. 如图，矩形 ABCD 中，AD=2AB，E 是 AD 边上一点，DE=1nAD（n 为大于 2 的整数），连接 BE，作 BE 的垂直平分线分别交 AD BC 与点 F，G，FG 与 BE 的交点为 O，连接 BF 和 EG（1）试判断四边形 BFEG 的形状，并说明理由；（2）当 A
9、B=a（a 为常数），n=3 时，求 FG 的长；（3）记四边形 BFEG 的面积为 S1，矩形 ABCD 的面积为 S2，当 S1S2=1730 时，求 n 的值（直接写出结果，不必写出解答过程） 28. 如图 1，将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC 重合放置，其中 C=90，B=E=30（1）如图 2，固定 ABC，将 DEC 绕点 C 旋转，当点 D 恰好落在 AB 边上时， 判断 DE 和 AC 的位置关系，并说明理由； 设 BDC 的面积为 S1，AEC 的面积为 S2，那么 S1 与 S2 的数量关系是 ；（2）当 DEC 绕点 C 旋转到图 3 所示的位置时，小明猜想
10、（1）中 S1 与 S2 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了 BDC 和 AEC 中 BC，CE 边上的高，请你证明小明的猜想；（3）如图 4，ABC=60，点 D 在其平分线上，BD=CD=6，DEAB 交 BC 于点 E，若点 F 在射线 BA 上，并且 SDCF=SBDE，请直接写出相应的 BF 的长答案第一部分1. C【解析】A，B中最后结果不是乘积的形式，不属于因式分解；C运用平方差公式进行的因式分解；D不是在整式范围内进行的分解，不属于因式分解2. C【解析】A当 x=2 时，x23x+2=0，由于分式的分母不能为 0，故A错误；B当 x=2 时，x2=0，分式的分母为 0，故
11、B 错误；C当 x=2 时，2x4=0，且 x90；故 C 正确；D当 x=2 时，原式=40，故 D 错误3. D【解析】因为 a22ab+b2=ab2，所以选项A可以用完全平方公式分解因式因为 4m22m+14=2m122，所以选项B可以用完全平方公式分解因式因为 96y+y2=3y2，所以选项C可以用完全平方公式分解因式因为 x22xyy2 其中有两项不能写成两个数的平方和的形式，所以选项D不可以用完全平方公式分解因式4. B【解析】第一个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，也是中
12、心对称图形5. C【解析】当腰长是 4，底边长是 9 时，4+49，不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边长是 4，腰长是 9 时，能构成三角形，则其周长 =4+9+9=226. A【解析】DE 是 AB 的垂直平分线， EA=EB， BCE 的周长 =BC+CE+BE=BC+CE+EA=BC+AC=137. C【解析】根据旋转的性质知，EAC=BAD=65，C=E=70如图，设 ADBC 于点 F则 AFB=90， 在 RtABF 中，B=90BAD=25， 在 ABC 中， BAC=180BC=1802570=85，即 BAC 的度数为 858. A【解析】AEBD， CBD=E=35 B
13、D 平分 ABC， CBA=70 AB=AC， C=CBA=70， BAC=180702=409. A【解析】A根据四边形的内角和得出，四个角相等的四边形即四个内角是直角，故此四边形是矩形，故此选项正确；B只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故此选项错误；C对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故此选项错误；D四边相等的四边形是菱形，故此选项错误10. B【解析】A、设一个角是 45，它的余角是 45，但 45=45，能说明“一个锐角的余角小于这个角”是假命题，故正确；B、设一个角是 60，它的余角是 30，但 3030，能说明“一个锐角的余角小于这个角”是假命题，故正确；D、设一个角是 10，它的余角是 80，但 8010，能说明“一个锐角的余角小于这个角”是假命题，故正确第二部分11. 120【解析】 a+b=8，ab
