《2015-2016学年成都市成华区八下期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年成都市成华区八下期中数学试卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年四川成都成华区八年级下学期数学期中考试试卷 一、选择题（共10小题；共50分）1. 等腰三角形的顶角为 100，则它的一个底角是 A. 40B. 50C. 60D. 80 2. 如果 ab，那么下列各式中正确的是 A. a5b5B. a3b3C. a+5b+5D. 3a2,x5 的解集在数轴上可表示为 A. B. C. D. 5. 如图，直线 y=kx+b 交坐标轴于 A2,0，B0,3 两点，则不等式 kx+b0 的解集是 A. x2B. x3C. x2D. x3 6. 下列各式不能用平方差公式法分解因式的是 A. x24B. x2y2+2xyC. m2n21D. a24b2 7.
2、 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 8. 如图，在以 BC 为底边的等腰 ABC 中，A=30，AC=8，则 AC 边上的高 BD 的长是 A. 4B. 8C. 23D. 43 9. 如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在 A. ABC 的三条中线的交点B. ABC 三边的中垂线的交点C. ABC 三条高所在直线的交点D. ABC 三条角平分线的交点 10. 如图，在 ABC 中，C=90，AD 是 A 角平分线，DEAB 于点 E，CD=3，BC=8，则
3、BE= A. 3B. 4C. 5D. 6 二、填空题（共5小题；共25分）11. 已知 a=2，x+2y=3，则 3ax+6ay= 12. 已知等腰三角形有两条边的长度分别是 3 和 6，那么这个等腰三角形的周长是 13. 如图，在 ABC 中，AB=6cm，AC=4cm，BD 平分 ABC，CD 平分 ACB，EF 过点 D 且 EFBC，则 AEF 的周长是 cm 14. 如图，在 ABC 中，C=35，AB=AD，DE 是 AC 的垂直平分线，则 BAD= 度 15. 小马用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每支钢笔 5 元，那么小马最多能买 支钢笔
4、三、解答题（共5小题；共65分）16. 分解因式：（1）2x218；（2）3m+6m23m3 17. （1）求不等式 2x12x+161 的解集（2）解不等式组 2x+53x+2,2x1+3x21 的整数解有 5 个，则 a 的取值范围是 23. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分 5 个苹果，则还剩 12 个苹果；若每位小朋友分 8 个苹果，则有一个小朋友能分到不足 5 个苹果这一箱苹果的个数是 ，小朋友的人数是 24. 如图，在平面直角坐标系中，RtOAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 B 的坐标为 3,3，点 C 的坐标为 12,0，点 P 为斜边 OB 上的一动点，则
5、 PA+PC 的最小值为 25. 如图，在四个正方形拼接成的图形中，以 A1，A2，A3，A10 这十个点中任意三点为顶点，共能组成 个等腰直角三角形 五、解答题（共3小题；共39分）26. 某工厂有甲种原料 360kg，乙种原料 290kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品共 50 件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料 9kg，乙种原料 3kg，可获利润 700 元；生产一件B种产品，需用甲种原料 4kg，乙种原料 10kg，可获利润 1200 元（1）按要求安排A，B两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来；（2）设生产A，B两种产品总利润是 W（元），采用哪种生产方案获总利润最
6、大?最大利润为多少? 27. 如图，点 A 的坐标是 2,0，点 B 的坐标是 6,0，点 C 在第一象限内且 OBC 为等边三角形，直线 BC 交 y 轴于点 D，过点 A 作直线 AEBD，垂足为 E，交 OC 于点 F（1）求直线 BD 的函数表达式；（2）求线段 OF 的长；（3）连接 BF，OE，试判断线段 BF 和 OE 的数量关系，并说明理由 28. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A0,2，AOB 为等边三角形，P 是 x 轴上一个动点（不与原 O 重合），以线段 AP 为一边在其右侧作等边三角形 APQ（1）求点 B 的坐标；（2）在点 P 的运动过程中，ABQ 的大小是否
7、发生改变?如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由（3）连接 OQ，当 OQAB 时，求 P 点的坐标答案第一部分1. A2. D3. A4. D5. A6. B7. C8. A9. D10. B第二部分11. 1812. 1513. 1014. 4015. 13第三部分16. （1） 2x218=2x29=2x+3x3,（2） 3m+6m23m3=3m12m+m2=3mm12.17. （1） 32x1x+16.6x3x16.5x10.x2.（2） 解不等式 得：x1.解不等式 得：x3.所以不等式组的解集为：1xy2 时，即 224x4800240x8000，解得：x200；当 y1=y2
8、时，即 224x4800=240x8000，解得：x=200；当 y1y2 时，即 224x4800200答：当参演男生少于 200 人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于 200 人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生多于 200 人时，购买A公司的服装比较合算20. （1） C=90，AC=BC， BAC=45， AE 是 BAC 的平分线， CAD=12BAC=22.5， AEBE， BED=90， ACD=BED=90， ADC=BDE， DBE=CAD=22.5（2） 延长 AC，BE 交于点 G AEBG， AEB=AEG=90，在 AEB 和 A
9、EG 中， EAB=GAE,AE=AE,AEB=AEG, AEBAEGASA， BE=EG，在 ACD 和 BCG 中， DAC=CBG,AC=BC,ACD=BCG=90, ACDBCGASA， AD=BG=2BE， AD=2BE第四部分21. a+22a2222. 4a323. 42；624. 31225. 32第五部分26. （1） 设安排生产A种产品 x 件，则生产B种产品 50x 件，根据题意有：9x+450x360,3x+1050x290.解得：30x32.x 为整数， x=30,31,32，所以有三种方案：安排A种产品 30 件，B种产品 20 件；安排A种产品 31 件，B种产品 19 件；安排A种产品 32 件，B种产品 18 件（2） 设安排生产A种产品 x 件，那么利润为：W=700x+120050x=500x+60000.k=5000， y 随 x 的增大而减小， 当 x=30 时，对应方案的利润最大，y=50030+60000=45000，最大利润为 45000 元 采用方案所获利润最大，为 45000 元27. （1） OBC 是等边三角
