《2015-2016学年成都市成华区九上期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年成都市成华区九上期末数学试卷（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年四川成都成华区九年级上学期北师版数学期末考试试卷 一、选择题（共10小题；共50分）1. 已知 ab=23，那么 a+bb= A. 53B. 43C. 32D. 35 2. 从正面观察如图的两个物体，看到的是 A. B. C. D. 3. 一元二次方程 x29=0 的根为 A. x=3B. x=3C. x1=3，x2=3D. x1=0，x2=3 4. 反比例函数 y=m1x 的图象在第一、三象限，则 m 的取值范围是 A. m1B. m1C. m1D. m1 5. 下列命题中，不正确的是 A. 菱形的四条边相等B. 平行四边形邻边相等C. 对角线相等的平行四边形是矩形D. 正方形对角
2、线相等且互相垂直平分 6. 已知点 A2,3 在函数 y=ax2x+1 的图象上，则 a 等于 A. 1B. 1C. 2D. 2 7. 2014 年四川旅游局公布了四川各城市宣传语中英文对照，成华区的宣传口号中有这样一句：“生态城区，现代成华”，它的英文宣传语为“Ecological District，Modern Chenghua”在路边一块由这 32 个英文字母牌拼成的宣传栏上，一只小鸟停留在字母“o”的字母牌上的概率为 A. 116B. 18C. 532D. 332 8. 如图，在 ABC 中，AC=1，BC=2，AB=5，则 cosB 的值是 A. 255B. 55C. 2D. 12
3、9. 某厂一月份生产产品 50 台，计划二、三月份共生产产品 120 台，设二、三月份平均每月增长率为 x，根据题意，可列出方程为 A. 501+x2=60B. 501+x2=120C. 50+501+x+501+x2=120D. 501+x+501+x2=120 10. 已知抛物线 y=x2+bx+c 的部分图象如图所示，若 y0，则 x 的取值范围是 A. 1x4B. 1x3C. x4D. x3 二、填空题（共4小题；共20分）11. 如果锐角 满足 sin=32，则 的余角是 12. 二次函数 y=x24x+3 的图象交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于点 C，ABC 的面积为 13
4、. 关于 x 的一元二次方程 a5x24x1=0 有实数根，则实数 a 的取值范围是 14. 如图，在矩形 ABCD 中，CEBD 于点 E，BE=2，DE=8，则 tanACE 的值为 三、解答题（共6小题；共78分）15. （1）计算：1213tan30+313+3.140；（2）计算：x2x3=12 16. 如图，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 BA 由 B 向 A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端 A 重合，测得 BC=9.2m，CA=0.8m，求树的高度 BD 17. 小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英就获胜，否则小丽
5、获胜（红色+蓝色=紫色）（1）请利用画树状图或列表的方法表示这个游戏所有可能出现的结果；（2）请利用两人获胜的概率判断此游戏对双方是否公平 18. 已知：如图，在矩形 ABCD 中，BE 平分 ABC，CE 平分 DCB，BFCE，CFBE求证：四边形 BECF 是正方形 19. 如图，小山顶上有一信号塔 AB，山坡 BC 的倾角为 30，现为了测量塔高 AB，测量人员 选择山脚 C 处为一测量点，测得塔顶仰角为 45，然后顺山坡向上行走 100 米到达 E 处，再测得塔顶仰角为 60，求塔高 AB（结果保留整数，31.73，21.41） 20. 如图，一次函数 y=k1x+bk10 与反比例
6、函数 y=k2x k20 x0 的图象交于 A1,6，Ba,3 两点，（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出 k1x+bk2x0 时，xx0 的取值范围；（3）如图，等腰梯形 OBCD 中，BCOD，OB=CD，OD 边在 x 轴上，过点 C 作 CEOD 于点 E，CE 和反比例函数图象交于点 P，当梯形 OBCD 的面积为 12 时，请判断 PC 和 PE 的大小关系，并说明理由 四、填空题（共5小题；共25分）21. 已知 x1，x2 是方程 x26x5=0 的两实数根，则 1x1+1x2 的值为 22. 如图，一艘货轮以 20 海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到
7、 A 处时，发现它的东北方向有一灯塔 B货轮继续向北航行 1 小时后到达 C 处，发现灯塔 B 在它北偏东 75 方向，那么此时货轮与灯塔 B 的距离为 海里（结果不取近似值） 23. 如图，矩形纸片 ABCD，BC=2，ABD=30 度将该纸片沿对角线 BD 翻折，点 A 落在点 E 处，线段 EB 交 DC 于点 F，则点 F 到直线 DB 的距离为 24. 有三张正面分别标有数字 1，1，2 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，将该卡片正面上的数字记为 a；不放回，再从中任意抽取一张，将该卡片正面朝上的数字记为 b，则使关于 x 的不等式组
8、 3x22b 的解集中有且只有 2 个非负整数的概率为 25. 如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点 1,2，且与 x 轴交点的横坐标分别为 x1，x2，其中 2x11，0x21下列结论： 4a2b+c0； 2ab0； b12； a+c2b2 中正确的有 （将你认为正确的结论番号都填出来） 五、解答题（共3小题；共39分）26. 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是 40 元，超市规定每盒售价不得少于 45 元根据以往销售经验发现：当售价定为每盒 45 元时，每天可卖出 700 盒，每盒售价每提高 1 元，每天要少卖出 20 盒（1）试
9、求出每天的销售量 y（盒）与每盒售价 x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 P（元）最大?最大利润是多少? 27. 如图，ABM 为直角，点 C 为线段 BA 的中点，点 D 是射线 BM 上的一个动点（不与点 B 重合），连接 AD，作 BEAD，垂足为 E，连接 CE，过点 E 作 EFCE，交 BD 于 F（1）求证：BF=FD；（2）若 A=45，试判断四边形 ACFE 的形状，并说明理由；（3）当 A 在什么范围取值时，线段 DE 上存在点 G，满足条件 DG=14DA 28. 如图，关于 x 的二次函数 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B
10、两点（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴交于点 C，点 D 为二次函数的顶点，已知点 A1,0，点 C0,3，直线 DE 为二次函数的对称轴，交 BC 于点 E，交 x 轴于点 F（1）求抛物线的解析式和点 D 的坐标；（2）直线 DE 上是否存在点 M，使点 M 到 x 轴的距离与到直线 BD 的距离相等?若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）已知点 Q 是线段 BD 上的动点，点 D 关于 EQ 的对称点是点 D，是否存在点 Q 使得 EQD 与 EQB 的重叠部分图象为直角三角形?若存在，请求出 DQ 的长；若不存在，请说明理由答案第一部分1. A2. A【解析】本
11、题考查物体的主视图从正面看过去，左边圆柱的主视图为长方形，右边正方体的主视图为正方形3. C4. C5. B6. B7. D8. A9. D10. B第二部分11. 3012. 313. a1 且 a514. 34第三部分15. （1） 原式=2333+333+1=1.（2） 方程整理得：x25x6=0.分解因式得：x6x+1=0.解得：x1=6,x2=1.16. 因为人和树均垂直于地面，所以和光线构成的两个直角三角形相似：AECADB，则 ACAB=ECBD，因为 BC=9.2m，CA=0.8m，所以 0.80.8+9.2=1.6BD，则 BD=20答：树的高度 BD 为 20 米17. （
12、1） 画树状图得：（2） 由（1）得：一共有 12 种等可能的结果，配成紫色的有 3 种情况，配不成紫色的有 9 种情况，故 P小英获胜=312=14，P小丽获胜=912=34，则 P小英获胜P小丽获胜，故这个游戏对双方不公平18. BFCE，CFBE， 四边形 BECF 是平行四边形，又 在矩形 ABCD 中，BE 平分 ABC，CE 平分 DCB， EBA=ECB=45， BEC=90，BE=CE， 四边形 BECF 是正方形19. 依题意可知 AEB=30，ACE=15，又 AEB=ACE+CAE， CAE=15即 ACE 为等腰三角形 AE=CE=100 米又在 RtAEF 中，AEF
13、=60， EF=AEcos60=50 米，AF=AEsin60=503 米又在 RtBEF 中，BEF=30， BF=EFtan30=5033=5033 米 AB=AFBF=5035033=1003358 米答：塔高 AB 大约为 58 米20. （1） y=k2x 过 A1,6，Ba,3， 6=k21，3=k2a， k2=6，a=2， 反比例函数解析式为：y=6x，B2,3， y=k1x+b 过 A1,6，B2,3， 6=k1+b,3=2k1+b, 解得：k1=3,b=9, 一次函数解析式为：y=3x+9；（2） 1x0 时，xx0 的取值范围为：1x2；（3） PC=PE，理由如下：过点 B 作 BFOD 于点 F， 四边形 OBCD 是等腰梯形，BCOD，CEOD， OB=CD，BF=CE，在 RtOBF 和 RtDCE 中， OB=DC,BF=CE, RtOBFRtDCEHL， OF=DE， B2,3， OF=DE=2，BF=3，
