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1、二次函数中考试题B3二次函数的综合试题（压轴题）一、考查内容：直线和抛物线的解析式、图象和性质、图象的平移、交点、面积、数形结合、动点及存在性问题的驾驭等计算问题二、需掌握内容（1）直线：需掌握待定系数法求一次函数解析式、一次函数的图象及性质（分布，与两轴交点，过定点），直线的平移，直线的交点（2）抛物线：需掌握待定系数法求二次函数解析式、图象与性质（3）其他几何知识：相似、全等、平行四边形、特殊三角形、圆等的判定及性质三、常见解答技巧（1）运用点的坐标的绝对值来表示线段距离（2）面积问题：求三角形面积：底、高明显时候直接求，底高不明显时可间接利用面积差来求或分解成两个同底（同高）的三角形求或
2、转化为另一个等底等高而易求的三角形求之求四边形面积：转化为三角形的面积和或转化为直角梯形与三角形的面积和求之面积的比值问题：三角形的面积比值可以转化为相似的边的比或转化为等底（高）的（底）的比（3）垂直的驾驭：勾股定理、转化为两种相似模型（4）平行（平行四边形、梯形、菱形）的驾驭：转化为直线的平移与交点（5）数形结合：四、试题分析（1）基本内容的考查(2008年宁波市)如图，中，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点（1）求点的坐标（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式yxOABCD（2010年镇江市） 已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点.（1）求C1的顶点
3、坐标； （2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标； （3）若的取值范围.(2010台州市)10如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为() A3 B1 C5 D8 yxO（第10题）（2008年吉林省长春市）（分）已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为4，求的值.8、（2009仙桃）如图，已知抛物线yx2bxc经过矩形ABCD的两个顶点A、B，AB平行于x轴，对角线BD与抛物线交于点P，点A的坐标为(0，2)，AB41)求抛物线的解析式；(2)若SAPO，求矩形ABCD的面积 (2009年安顺)如图，已知抛物线与交于A(1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。（1） 求抛物线的解析式；设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（2） AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。
