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1、$2指数扩充及其运算性质学习导航学习目标蔡故扑故帚亚邝2实数指数帷的意义|“深理敷指数露的合义EERRRoRxyzm重点难店重点:霏的运算性质.难点:无理数指数幂、分数指数帛的含义.P#、7育绍玟11.分数指数霆给定正实数e,对于任意给定的整数,n(m,7互素),存在唯一的正实数5,使得井ar,就把D叫作_5三4“.它就是分数指数震.蛇2吊余吊,记作(D正分数指数幂也可写成根式的形式,即a“尼=V(a0,m,nEN+,东.(2)正数的负分数指数席的意义与负整数指数1s霉的意义相仿:4“二_e“_(e久0,力,R世N+,且R工工.(3)0的正分数指数霏等于_0,0的负分数指数常_没有意义.由于有
2、理数分为整数和分数,则引入分数指数常的概念后,指数概念就实现了由整数指数霏向有理数指数常的扩充.想一想1ae相震明3提示:分数指数常a“不是%个a相乘,实质上是关于的方程8二a“的解.鳙萼.中伟4一10对任意的aSR都有意义,当是奇数时呆一a;当是偶数尼,之0寸,a二lal二2时,_，4一0皙和h做一做L(D3壹等于()Ay2B.沥C357DW273解析:选D.32二y孔二V27.伟4一素阡(当az*0春3唁艺菩=L当m-R阡La0心,当m一z时sP#、7其Pm,nENI.当e0,5井0时,对任意实数,n都满足上述性质,上述五条运算性质也可以归纳为三条;(Darar二_qw+“_;(2)(amr二an(3)(aB)“二_a“8“。
