《2016年中考解析版试卷分类汇编(第2期)多边形与平行四边形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年中考解析版试卷分类汇编(第2期)多边形与平行四边形（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多边形与平行四边形一、 选择题1. (2016浙江省绍兴市 4 分）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A， B ， C， D ，【考点】平行四边形的判定【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题【解答】解：只有两块角的两边互相平行，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，带 两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小故选 D2 （2016 贵州毕节 3 分）下列语句正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B有两边及一角对应相等的两个三角形全等C矩形的对角线相等D平行
2、四边形是轴对称图形【考点】矩形的性质；全等三角形的判定；菱形的判定；轴对称图形【分析】由菱形的判定方法得出选项 A 错误；由全等三角形的判定方法得出选项 B 错误；由矩形的性质得出选项 C 正确；由平行四边形的性质得出选项 D 错误；即可得出结论【解答】解：对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，选项 A 错误；有两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等，选项 B 错误；矩形的对角线相等，选项 C 正确；平行四边形是中心对称图形，不一定是轴对称图形，选项 D 错误；故选：C3. （2016辽宁丹东3 分）如图，在ABCD 中，BF 平分ABC，交 AD 于点 F，CE 平分BCD，交 AD 于点
3、E，AB=6，EF=2，则 BC 长为（）A8B10C 12D14【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质和角平分线得出ABF= AFB，得出 AF=AB=6，同理可证DE=DC=6，再由 EF 的长，即可求出 BC 的长【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，DC=AB=6 ，AD=BC，AFB=FBC，BF 平分ABC，ABF=FBC，则ABF=AFB，AF=AB=6，同理可证：DE=DC=6 ，EF=AF+DEAD=2，即 6+6AD=2，解得：AD=10 ；故选：B4. （2016四 川 泸 州 ） 如 图 ， ABCD 的 对 角 线 AC、 BD 相 交 于
4、 点 O， 且AC+BD=16， CD=6， 则 ABO 的 周 长 是 （ ）A 10 B 14 C 20 D 22【 考 点 】 平 行 四 边 形 的 性 质 【 分 析 】 直 接 利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 AO=CO， BO=DO， DC=AB=6， 再利 用 已 知 求 出 AO+BO 的 长 ， 进 而 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ，AO=CO， BO=DO， DC=AB=6，AC+BD=16，AO+BO=8，ABO 的 周 长 是 ： 14故 选 ： B二、 填空题1（2016 河南）如图，在ABC
5、D 中，BE AB 交对角线 AC 于点 E，若1=20，则 2 的度数为110 【考点】平行四边形的性质【分析】首先由在ABCD 中，1=20，求得 BAE 的度数，然后由 BEAB，利用三角形外角的性质，求得2 的度数【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，BAE=1=20，BEAB，ABE=90，2=BAE+ABE=110故答案为：110【点评】此题考查了平行四边形的性质以及三角形外角的性质注意平行四边形的对边互相平行2. （2016陕西3 分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A一个多边形的一个外角为 45，则这个正多边形的边数是 8B运用科学计算器计
6、算：3 sin735211.9 （结果精确到 0.1）【考点】计算器三角函数；近似数和有效数字；计算器数的开方；多边形内角与外角【分析】 （1）根据多边形内角和为 360进行计算即可；（2）先分别求得 3 和 sin7352的近似值，再相乘求得计算结果【解答】解：（1）正多边形的外角和为 360这个正多边形的边数为：36045=8（2）3 sin735212.3690.96111.9故答案为：8，11.93.（2016山东省东营市3 分）如图，在 RtABC 中， B90，AB4，BCAB，点 D在 BC 上，以 AC 为对角线的所有平行四边形 ADCE 中，DE 的最小值是_ 图14图EOB
7、 ACD【知识点】直线射线和线段垂线段最短、图形的相似平行线分线段成比例定理、平行四边形平行四边形的性质、【答案】4.【解析】根据“垂线段最短” ，可知：当 ODBC 时，OD 最短，DE 的值最小.当 ODBC 时，ODAB. 1.OD 是ABC 的中位线.OD AB2.DE 的最小值CDBD COOA 122OD4. 图14图EOC ABD【点拨】将求 DE 的最小值转化为求 DO 的最小值，DO 的最小值就是点 D 到 BC 的距离，由此可解.4.（2016青海西宁2 分）一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为6【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和以及多
8、边形的内角和定理即可解决问题【解答】解：多边形的外角和是 360 度，多边形的内角和是外角和的 2 倍，则内角和是 720 度，720180+2=6，这个多边形是六边形故答案为：65.（2016湖北随州3 分）如图，在 ABC 中，ACB=90，M、N 分别是 AB、AC 的中点，延长 BC 至点 D，使 CD= BD，连接 DM、DN、MN若 AB=6，则 DN=3【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线；平行四边形的判定与性质【分析】连接 CM，根据三角形中位线定理得到 NM= CB，MNBC，证明 四边形 DCMN是平行四边形，得到 DN=CM，根据直角三角形的性 质得到 CM=
9、 AB=3，等量代换即可【解答】解：连接 CM，M、N 分别是 AB、AC 的中点，NM= CB，MN BC，又 CD= BD，MN=CD，又 MNBC，四边形 DCMN 是平行四边形，DN=CM，ACB=90，M 是 AB 的中点，CM= AB=3，DN=3，故答案为：36.（2016湖北武汉3 分）如图，在ABCD 中，E 为边 CD 上一点，将ADE 沿 AE 折叠至ADE 处，AD与 CE 交于点 F若B52，DAE20，则 FED的大小为_【考点】平行四边形的性质【答案】36【解析】四边形 ABCD 为平行四边形，D B52，由折叠的性质得：EAD， DAE20 ， AED， AED
10、180DAED18020 52108，AEFD DAE522072 ，FED1087236 7. （2016江西3 分）如图所示，在ABCD 中，C=40，过点 D 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，则BEF 的度数为50【考点】平行四边形的性质【分析】由“平行四边形的对边相互平行”、 “两直线平行，同位角相等 ”以及“ 直角三角形的两个锐角互余”的性质进行解答【解答】解：四边形 ABC D 是平行四边形，DCAB，C=ABF又C=40，ABF=40EFBF，F=90，BEF=9040=50故答案是：508. （2016四川攀枝花） 如果一个正六边形的每个外角都
11、是 30，那么这个多边形的内角和为1800 【考点】多边形内角与外角【分析】根据正多边形的性质，边数等于 360除以每一个外角的度数，然后利用多边形的内角和公式计算内角和即可【解答】解：一个多边形的每个外角都是 30，n=36030=12，则内角和为：（122）180=1800 故答案为：1800【点评】本题主要考查了利用外角求正多边形的边数的方法以及多边形的内角和公式，解题的关键是掌握任意多边形的外角和都等于 360 度9.（2016黑龙江龙东3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，延长 AD 到点 E，使DE=AD，连接 EB，EC，DB 请你添加一个条件EB=DC，使四边形 DBCE
12、是矩形【考点】矩形的判定；平行四边形的性质【分析】利用平行四边形的判定与性质得到四边形 DBCE 为平行四边形，结合“对角线相等的平行四边形为矩形”来添加条件即可【解答】解：添加 EB=DC理由如下：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，且 AD=BC，DEBC，又 DE=AD，DE=BC，四边形 DBCE 为平行四边形又 EB=DC，四边形 DBCE 是矩形故答案是：EB=DC10 （2016黑龙江龙东3 分）已知：在平行四边形 ABCD 中，点 E 在直线 AD 上，AE= AD，连接 CE 交 BD 于点 F，则 EF：FC 的值是 或 【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性
13、质【分析】分两种情况：当点 E 在线段 AD 上时，由四边形 ABCD 是平行四边形，可证得EFDCFB，求出 DE：BC=2 ：3，即可求得 EF：FC 的值；当当点 E 在射线 DA 上 时，同 得：EFD CFB，求出 DE：BC=4：3，即可求得EF：FC 的值【解答】解：AE= AD，分两种情况：当点 E 在线段 AD 上时，如图 1 所示四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AD=BC，EFDCFB，EF：FC=DE： BC，AE= AD，DE=2AE= AD= BC，DE：BC=2：3，EF：FC=2：3；当点 E 在线段 DA 的延长线上时，如图 2 所示：同得： EFDC
14、FB，EF：FC=DE： BC，AE= AD，DE=4AE= AD= BC，DE：BC=4：3，EF：FC=4：3；综上所述：EF：FC 的值是 或 ；故答案为： 或 11 （2016黑龙江齐齐哈尔3 分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点O，请你添加一个适当的条件 AC BC 或AOB=90 或 AB=BC使其成为菱形（只填一个即可） 【考点】菱形的判定；平行四边形的性质【分析】利用菱形的判定方法确定出适当的条件即可【解答】解：如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，添加一个适当的条件为：AC BC 或AOB=90 或 AB=BC 使其成为菱形故答案为：ACBC 或AOB=90 或 AB=BC12 （2016黑龙江齐齐哈尔3 分）如图，若以平行四边形一边 AB 为直径的圆恰好与对边CD 相切于点 D，则C= 45度【考点】切线的性质；平行四边形的性质【分析】连接 OD，只要证明AOD 是等腰直角三角形即可推出A=45，再根据平行四边形的对角相等即可解决问题【解答】解；连接 ODCD是O 切线，ODCD，四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABOD，AOD=90，OA=OD，A=ADO=45，C=A=45故答案为 45
