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1、视图与投影,1会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主 视图、左视图、俯视图)，会判断简单物体的三视图，能根据三 视图描述基本几何体或实物原型,2了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和,制作立体模型,1三视图,正面,上面,左面,(1)三视图的概念：,长相等,高相等,宽相等,主视图：从_看到的图形； 俯视图：从_看到的图形； 左视图：从_看到的图形 (2)三视图的对应关系： 长对正：主视图与俯视图的_，且相互对正； 高平齐：主视图与左视图的_，且相互平齐； 宽相等：俯视图与左视图的_,2常见几何体的三视图,正方形,矩形,圆,(1)正方体的三视图都是_ (2)圆柱的三视图有两
2、个是_，另一个是_ (3)圆锥的三视图中有两个是_，另一个是_ (4)球的三视图都是_,3投影,三角形,圆,圆,投影,一束平行光,(1)定义：在光线照射下，物体在地面或墙面上留下的影子，,称为这个物体的_,从同一点发出的光线,(2)平行投影：物体在_的照射下的投影 (3)中心投影：物体在_的照射下的投影,1一只碗如图 521 所示摆放，则它的俯视图是(,),图 521,A,B,C,D,2一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是图 522,中的(,),C,D,图 522,A只有图 C图、图,B图、图 D图、图,3如图 523，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的,),B,B,投影是( A圆,B矩形,
3、C梯形,D圆柱,图 523,),4如图 524 下面给出的三视图表示的几何体是( 图 524,A圆锥,B正三棱柱,C正三棱锥,D圆柱,5如图 525 是由一些相同的小正方体构成的几何体的,),C,三视图，这些相同的小正方体的个数是( 图 525,A7 个,B6 个,C5 个,D4 个,考点 1,几何体的三视图,例题：(2012 年广东)如图 526 所示几何体的主视图是,(,),图 526,A,B,C,D,解析：从正面看，此图形的主视图有 3 列，从左到右小正 方形的个数是：1,3,1.故选 B. 答案：B,1(2012 年广东佛山)一个几何体的展开图如图 527 所,),示，这个几何体是(
4、A三棱柱 C四棱柱,图 527 B三棱锥 D四棱锥,A,2(2011 年广东梅州)如图 528，下面是空心圆柱在指,定方向上的视图，正确的是(,),C,C,图 528 3(2011 年广东肇庆)如图 529 是一个几何体的实物图，,),则其主视图是( 图 529,4(2011 年广东湛江)如图 5210，下面四个几何体中，,主视图是四边形的几何体有(,),B,图 5210,A1 个,B2 个,C3 个,D4 个,规律方法：解决三视图问题：,(1)应该清楚常见图形的三视图是怎么形成的,(2)对于稍复杂的物体，要能将其简化为几个简单的图形 (3)由三视图判断物体形状的问题，一般先判断每一个方向 上
5、所能判断的物块数量，之后进行叠加组合确定物体的形状,考点 2,由三视图还原几何体或确定几何体的个数,5(2009 年广东广州)如图 5211 是由一些相同长方体的 积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由_块长,方体的积木块搭成,图 5211,4,6(2011 年广东佛山)如图 5212，一个由小立方块所搭 的几何体，从不同的方面看所得到的平面图形(小正方形中的数,),字表示在该位置的小立方块的个数)，不正确的是( 图 5212,B,7(2012 年四川内江)由一些大小相同的小正方体组成的一 个几何体的主视图和俯视图如图 5213，那么组成该几何体,所需小正方体的个数最少为_,4,图 521
6、3 规律方法：解决由三视图确定几何体的个数时，注意掌握 口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”,考点 3,投影,8(2012 年广东梅州)春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板 在阳光做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能,是_(写出符合题意的两个图形即可),C,9(2009 年广东茂名)分析下列命题： 四边形的地砖能镶嵌(密铺)地面； 不同时刻的太阳光照射同一物体，其影长都是相等的； 若在正方形纸片四个角剪去的小正方形边长越大，则所 制作的无盖长方体盒子的容积越大,其中真命题的个数是(,),A3 个,B2 个,C1 个,D0 个,正方形、菱形,规律方法：解决投影问题时，首先应该根据题意，分清楚,是点光源还是平行光源：,(1)如果是点光源(常见的如灯泡)，其影长、位置不同，所组 成的三角形不同，根据解直角三角形相关知识进行求解 (2)如果是平行光源(如太阳光)，其影长与物高成正比例，根,据相似知识进行求解,总之，投影问题经常转化为三角形问题进行求解,考点1 投影及其分类,考点自主梳理与热身反馈 ,考点2 立体图形的视图,考点3 常见立体图形的展开图,考向互动探究与方法归纳,典型分析,这节课你有什么收获和体会？,课堂反思和小结,
