《重庆市江津三校2017届九年级上期中数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市江津三校2017届九年级上期中数学试卷含答案解析（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 33 页）2016-2017 学年重庆市江津三校九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D2一元二次方程 x23x+4=0 根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D无法确定3二次函数 y=2（x1） 2+3 的图象的顶点坐标是（）A （1 ，3 ） B （1，3） C （1， 3） D （ 1，3）4方程（m2）x |m|+3mx+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则（）Am=2 Bm=2 Cm=2 Dm25将抛物线 y=（x1
2、） 2+3 向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位后所得抛物线的表达式为（）Ay= （ x2） 2 By=x 2 Cy=x 2+6 Dy=（x2） 2+66三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程 x212x+20=0 的一个实数根，则三角形的周长是（）A24 B26 或 16 C26 D167已知二次函数 y=x23x+m（m 为常数）的图象与 x 轴的一个交点为（1，0） ，则关于 x 的一元二次方程 x23x+m=0 的两实数根是（）Ax 1=1，x 2=1 Bx 1=1，x 2=2 Cx 1=1，x 2=0 Dx 1=1，x 2=38如图，O 的直径 AB 垂直于弦 C
3、D，垂足为 E，A=22.5，OC=4，CD 的长为（）第 2 页（共 33 页）A2 B4 C4 D89在同一坐标系内，一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax2+8x+b 的图象可能是（）A B C D10如图，将斜边长为 4 的直角三角板放在直角坐标系 xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P 为斜边的中点现将此三角板绕点 O 顺时针旋转 120后点P 的对应点的坐标是（）A （ ，1） B （1， ） C （2 ， 2） D （2，2 ）11如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 P、Q 分别是 CD、AD 的中点，动点 E从点 A 向点 B 运动，到点 B 时停止运动；同时，
4、动点 F 从点 P 出发，沿PDQ 运动，点 E、F 的运动速度相同设点 E 的运动路程为 x，AEF 的面积为 y，能大致刻画 y 与 x 的函数关系的图象是（）第 3 页（共 33 页）A B C D12二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b0； abc0；b 24ac0；a+b +c0；4a 2b+c0，其中正确的个数是（）A2 B3 C4 D5二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13抛物线 y=kx22 x+1 与坐标轴的交点个数是 2，则 k 的取值范围是14用一根长为 32cm 的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大
5、值是cm215若点 A（ a2，5）与点 B（8， 5）关于原点对称，则 a=16ABC 是等边三角形，点 O 是三条中线的交点，ABC 以点 O 为旋转中心，则至少旋转度后能与原来图形重合17今年 3 月 12 日植树节活动中，某单位的职工分成两个小组植树，已知他们第 4 页（共 33 页）植树的总数相同，均为 100 多棵，如果两个小组人数不等，第一组有一人植了6 棵，其他每人都植了 13 棵；第二组有一人植了 5 棵，其他每人都植了 10 棵，则该单位共有职工人18如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 剪开，再把ACD 沿 CA 方向平移得到A1C1D1，连接 AD1、BC 1若ACB
6、=30 ，AB=1 ，CC 1=x，ACD 与A 1C1D1 重叠部分面积为 S，则下列结论：A 1AD1CC 1B；当 x=1 时，四边形 ABC1D1 是菱形；当 x=2 时，BDD 1 为等边三角形；S= （x2） 2（0x2） 其中正确的是（将所有正确答案的序号都填写在横线上）三、解答题（本大题 2 个小题，共 14 分）19在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出 A、B 两点的坐标；（2）将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90，画出旋转后的AB 1C1；（3）求出线段 B1A 所在直线 l 的函数解析式，并写出在直线 l 上从 B1 到 A 的自变量 x 的取值范围第
7、5 页（共 33 页）20解下列方程：（1） （3x+5） 2（x9） 2=0（2）6+3x=x （x +2） 四、解答题（本大题 4 个小题，共 10 分）21先化简，再求值 ，其中 a22a1=022电动自动车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌电动自行车经销商 1 至 3 月份统计，该品牌电动自行车 1 月份销售 150 辆，3 月份销售 216辆（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为 2300 元，售价为 2800 元，则该经销商 1至 3 月共盈利多少元？23已知二次函数 y=x22（m+1）x+m（m+2）（1）求证：无论 m 为任何实数，
8、该函数图象与 x 轴两个交点之间的距离为定值（2）若该函数图象的对称轴为直线 x=2，试求二次函数的最小值24对 x，y 定义一种新运算 xy= （其中 a，b 均为非零常数） ，这里等式右边是通常的四则混合运算，例如：02= =2b（1）已知 12=3，13=2请解答下列问题第 6 页（共 33 页）求 a，b 的值；若 M=（m 2m1）（2m 2m2） ，则称 M 是 m 的函数，当自变量 m 在1 m3 的范围内取值时，函数值 M 为整数的个数记为 k，求 k 的值；（2）若 xy=yx，对任意实数 x，y 都成立（这里 xy 和 yx 均有意义） ，求 a 与 b 的函数关系式？五、
9、解答题（本大题 2 个小题，共 24 分）25经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 30 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出10 件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元（x 40） ，请你分别用 x 的代数式来表示销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元，并把结果填写在下列横线上：销售单价 x（元）；销售量 y（件）；销售玩具获得利润 w（元）；（2）在（1）问条件下，若商场获得了 10000 元销售利润，求该玩具销售单价x 应定为多少元（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 4
10、4 元，且商场要完成不少于 540 件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？26如图，抛物线 y=x22x+3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点（1）求 A、B、C 的坐标；（2）点 M 为线段 AB 上一点（点 M 不与点 A、B 重合） ，过点 M 作 x 轴的垂线，与直线 AC 交于点 E，与抛物线交于点 P，过点 P 作 PQAB 交抛物线于点 Q，过点 Q 作 QNx 轴于点 N若点 P 在点 Q 左边，当矩形 PMNQ 的周长最大时，求AEM 的面积；第 7 页（共 33 页）（3）在（2）
11、的条件下，当矩形 PMNQ 的周长最大时，连接 DQ过抛物线上一点 F 作 y 轴的平行线，与直线 AC 交于点 G（点 G 在点 F 的上方） 若FG=2 DQ，求点 F 的坐标第 8 页（共 33 页）2016-2017 学年重庆市三校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也
12、是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选 C2一元二次方程 x23x+4=0 根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D无法确定【考点】根的判别式【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况【解答】解：=（3） 2414=7，方程无实数根故选 C3二次函数 y=2（x1） 2+3 的图象的顶点坐标是（）A （1 ，3 ） B （1，3） C （1， 3） D （ 1，3）第 9 页（共 33 页）【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数顶点式解析式写出顶点坐标即可【解答】解：二次函数 y=2（x1） 2+3 的图象的顶点坐标为（
13、1，3） 故选 A4方程（m2）x |m|+3mx+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则（）Am=2 Bm=2 Cm=2 Dm2【考点】一元二次方程的定义【分析】由一元二次方程的定义可知|m|=2，且 m20，从而可求得 m 的值【解答】解：方程（m 2）x |m|+3mx+1=0 是关于 x 的一元二次方程，|m|=2 ，且 m20解得：m=2故选：C5将抛物线 y=（x1） 2+3 向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位后所得抛物线的表达式为（）Ay= （ x2） 2 By=x 2 Cy=x 2+6 Dy=（x2） 2+6【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先确定抛物线 y=（x
14、 1） 2+3 的顶点坐标为（1，3） ，再利用点平移的规律得到点（1，3）平移后对应点的坐标为（2，6） ，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【解答】解：抛物线 y=（ x1） 2+3 的顶点坐标为（1，3） ，把点（1 ，3）先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位后所得对应点的坐标为（2，6） ，所以新抛物线的表达式为 y=（x 2） 2+6故选 D第 10 页（共 33 页）6三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程 x212x+20=0 的一个实数根，则三角形的周长是（）A24 B26 或 16 C26 D16【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【分
15、析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到符合题意的边，进而求得三角形周长即可【解答】解：x 212x+20=0，即（x 2） （x 10）=0 ，x2=0 或 x10=0，解得：x=2 或 x=10，当 x=2 时，三角形的三边 2+6=8，不能构成三角新，舍去；当 x=10 时，符合三角形三边之间的关系，其周长为爱 6+8+10=24，故选：A7已知二次函数 y=x23x+m（m 为常数）的图象与 x 轴的一个交点为（1，0） ，则关于 x 的一元二次方程 x23x+m=0 的两实数根是（）Ax 1=1，x 2=1 Bx 1=1，x 2=2 Cx 1=1，x 2=0 Dx 1=1，x 2=3【考点】抛物线与 x 轴的交点【分析】关于 x 的一元二次方程 x23x+m=0 的两实数根就是二次函数y=x23x+m（m 为常数）的图象与 x 轴的两
