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1、- 1 -荆州市二 O 一二年初中毕业生学业及升学考试数学试卷注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答在试题卷上无效3填空题和解答题用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内答在试题卷上无效4考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交一、选择题(本大题 10 个小 题，每小题只有唯一正确答案，每小题 3 分，共 30 分)1下列实数中，无理数是( )A B C D| 2|5292用配方法解关于
2、x 的一元二次方程 x22x 30，配方后的方程可以是 ( )A(x 1)24 B(x1) 24 C(x1) 216 D(x 1) 2163已知：直线 l1l2，一块含 30角的直角三角板如图所示放置，125，则 2 等于( )A30 B35 C40 D454若 与|x y3|互为相反数，则 xy 的值为( )9A3 B9 C12 D275对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是( )A众数是 3 B中位数是 6 C平均数是 5 D极差是 76已知点 M(12m，m1)关于 x 轴的对称点在第一象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )10 .510 .510 .51
3、0 .5A B C D7下列 44 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC 相似的三角形所在的网格图形是( )l11第 3 题图l22- 2 -ACBA B C D8如图，点 A 是反比例函数 y= (x0)的图象上任意一点，ABx 轴交2反比例函数 y= 的图象于点 B，以 AB 为边作 ABCD，其中3xC、D 在 x 轴上，则 S ABCD 为( )A2 B3 C4 D59如图，ABC 是等边三角形，P 是ABC 的平分线 BD 上一点，PEAB 于点 E，线段 BP 的垂直平分线交 BC 于点 F，垂足为点Q若 BF2，则 PE 的长为( )A2 B
4、2 C D3310已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第 2012 个图形中直角三角形的个数有( )A8048 个 B4024 个 C2012 个 D1066 个图 图 图二、填空题(本大题共 8 个小 题，每小题 3 分，共 24 分)11计算 (2) 2 ( 2) 0_1612.若 与 互为相反数，则 x+y=_ _9yxyx13. 如图，已知正方形 ABCD 的对角线长为 2 ，将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠，则图中阴影部分的周长为_ 14已
5、知：多项式 x2kx1 是一个完全平方式，则反比例函数 y= 的解析式为_ 1kx15如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 是直角梯形，BCOA，P 分别与OA、OC、BC 相切于点 E、D 、B，与 AB 交于点 F已知 A(2，0)，B(1 ，2)，则tanFDE_第 8 题图ADCByxO23x第 9 题图ADEFPQCB第 13 题图A DEFCB- 3 -第 15 题图ADEFC ByxOP10cm第 15 题图12cm图(1) 图(2)第 17 题图A DEPQ CBM NHytO 5 71016如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为_cm
6、 2( 结果可保留根号)17新定义：a，b为一次函数 yax b( a0，a，b 为实数)的“关联数” 若“关联数”1，m2 的一次函数是正比例函数，则关于 x 的方程 1 的解为_m18如图(1)所示，E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点，动点 P、Q 同时从点 B 出发，点 P 沿折线 BEEDDC 运动到点 C 时停止，点 Q 沿 BC 运动到点 C 时停止，它们运动的速度都是 1cm/秒设 P、Q 同发 t 秒时，BPQ 的面积为 ycm2已知 y 与 t 的函数关系图象如图(2)( 曲线 OM 为抛物线的一部分) ，则下列结论：ADBE 5；cosABE ；当350t5 时，y
7、t2；当 t 秒时，ABEQBP ；其中正确的结论是_( 填序594号)三、解答题19(本题满分 7 分)先化简，后求值：，其中 a 121(33aA2- 4 -20(本题满分 8 分)如图，Rt ABC 中，C 90，将ABC 沿 AB 向下翻折后，再绕点A 按顺时针方向旋转 度(BAC )，得到 RtADE ，其中斜边 AE 交 BC 于点 F，直角边 DE 分别交 AB、BC 于点 G、H (1)请根据题意用实线补全图形；(2)求证：AFBAGE第 20 题图ACB ADEFGCBH21(本题满分 8 分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃 “粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去
8、年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用 A、B 、C、D 表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整) 类型A DCB人数ADCB060120180240300 40%10%请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充完整；(3)若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数；(4)若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率- 5 -22(本题满分 9 分)如图所示为圆柱形大
9、型储油罐固定在 U 型槽上的横截面图已知图中ABCD 为等腰梯形(AB DC)，支点 A 与 B 相距 8m，罐底最低点到地面 CD 距离为1m设油罐横截面圆心为 O，半径为 5m，D56，求：U 型槽的横截面( 阴影部分)的面积(参考数据：sin53 0.8，tan56 1.5，3，结果保留整数)第 22 题图ACODB23(本题满分 10 分)荆州素有“中国淡水鱼都”之美誉某水产经销商在荆州鱼博会上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼 )共 75 千克，且乌鱼的进货量大于 40 千克已知草鱼的批发单价为 8 元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额
10、y(元) 与进货量 x(千克)之间的函数关系式；(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出 89%、95%，要使总零售量不低于进货量的 93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？进货量(千克)20第 23 题图402426批发单价(元)- 6 -24(本题满分 12)已知：y 关于 x 的函数 y(k1) x22kxk2 的图象与 x 轴有交点(1)求 k 的取值范围；(2)若 x1，x 2 是函数图象与 x 轴两个交点的横坐标，且满足(k1)x 122kx 2k24x 1x2求 k 的值；当 kx k2 时，请结合函数图象确定 y 的最大值和最大值
11、25(本题满分 12 分)如图甲，四边形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，顶点在 B 点的抛物线交 x 轴于点 A、D ，交 y 轴于点 E，连结 AB、AE、BE已知tanCBE ，A(3，0)，D( 1，0)，E(0，3) 13(1)求抛物线的解析式及顶点 B 的坐标；(2)求证：CB 是ABE 外接圆的切线；(3)试探究坐标轴上是否存在一点 P，使以 D、E、P 为顶点的三角形与ABE 相似，若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；(4)设AOE 沿 x 轴正方向平移 t 个单位长度(0 t 3) 时，AOE 与ABE 重叠部分的面积为 s，求
12、 s 与 t 之间的函数关系式，并指出 t 的取值范围图甲AEDCByxO图乙(备用图)AEDCByxO- 7 -参考答案一、选择题(每选对一题得 3 分，共 30 分)1B 2A 3B 4D 5B 6A 7B 8D 9C 10B二、填空题(每填对一题得 3 分，共 24 分)111 12.27 13.8 14.y= 或 y= 1x315 1675 360 17x3 182319解：原式 1a21当 a 1 时，原式 20解：(1)画图，如图 1；(2)由题意得：ABCAEDABAE，ABCE在AFB 和AGE 中，,ABCAFB AGE(ASA)21解：(1)6010%=600(人 )答：本
13、次参加抽样调查的居民有 600 人2 分(2)如图 2；类型A DCB人数ADCB060120180240300 40%10%图 220%30%(3)800040%=3200(人)答：该居民区有 8000 人，估计爱吃 D 粽的人有 3200 人(4)如图 3；图 1ADEFGCBH- 8 -开始A B C DB C DA C DA B DA B C图 3(列表方法略，参照给分)P(C 粽) 124答：他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率是 1422解：如图 4，连结 AO、 BO过点 A 作 AEDC 于点 E，过点 O 作 ONDC 于点N，ON 交O 于点 M，交 AB 于点 F则 OFA
14、BOAOB 5m ，AB 8m，AFBF AB4(m)，AOB2AOF12在 Rt AOF 中，sinAOF 0.8sin53AFOAOF53，则AOB106OF 3(m) ，由题意得：MN1m ，2OAFNOM OFMN3(m)四边形 ABCD 是等腰梯形，AE DC，FNAB ，AEFN3m，DCAB 2DE在 Rt ADE 中，tan56 ，DE2m，DC12mAED3S 阴 S 梯形 ABCD(S 扇 OABS OAB ) (812)3( 52 83)20(m2)12106答：U 型槽的横截面积约为 20m223解：(1)y 26 (04),.x (2)设该经销商购进乌鱼 x 千克，则购进草鱼(75x) 千克，所需进货费用为 w 元由题意得： 40,89%(7593%75.
