《北京课改版八级上《第十五章四边形》单元测试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京课改版八级上《第十五章四边形》单元测试题含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十五章 四边形 一、选择题（共10小题；共50分）1. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )A. 对角相等B. 对边相等C. 对角线相等D. 对角线互相平分 2. 如图所示的图形中，是中心对称图形的有( )A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 3. 如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由 AMNC 的小路（M 、 N 分别是 AB 、 CD 中点）极少数同学为了走捷径，沿线段 AC 行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了( )A. 7 米B. 6 米C. 5 米D. 4 米 4. 下列命题中假命题是( )A. 平行四边形的对边相等B. 等腰梯形的对角线相等C. 菱
2、形的对角线互相垂直D. 矩形的对角线互相垂直 5. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E 是边 AB 的中点，CD=4，则 OE 的长是( )A. 2 B. 2 C. 1 D. 12 6. 一个正多边形的每个外角都是 72，这个正多边形的边数是( )A. 9 B. 10 C. 6 D. 5 7. 如图所示，四边形 ABCD，AEFG 都是正方形，点 E，G 分别在 AB，AD 上，连接 FC，过点 E 作 EHFC 交 BC 于点 H若 AB=4，AE=1，则 BH 的长为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 32 8. 若从多边形的一个顶点可以引出 7
3、 条对角线，则这个多边形是 A. 七边形B. 八边形C. 九边形D. 十边形 9. 已知在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 ACBD，且 AC=24，BD=18，那么这个梯形中位线的长等于( )A. 6 B. 12 C. 15 D. 21 10. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为 2 、 4 、 3，则原直角三角形纸片的斜边长是( )A. 10 B. 45 C. 10 或 45 D. 10 或 217 二、填空题（共10小题；共50分）11. 四边形的外角和等于 度 12. 在 ABC 中
4、，AB=AC=8，AD 是底边上的高，E 为 AC 中点，则 DE= 13. 如图，在 ABC 中，M，N 分别是 AB，AC 的中点，且 A+B=120，则 ANM= 14. 在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 15. 将一个六边形剪去两个不相邻的角，变为 边形 16. 如图，在菱形 ABCD 中，AB=10，AC=12，则它的面积是 17. 如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，EF 为中位线，EF 与 BD 交于点 O，若 FOEO=5，则 BCAD= 18. 如图，MN 是正方
5、形 ABCD 的一条对称轴，点 P 是直线 MN 上的一个动点，当 PC+PD 最小时，PCD= 19. 从边长为 a 的大正方形纸板中间挖去一个边长为 b 的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形如图，可以拼成一个平行四边形如图现有一平行四边形纸片 ABCD 如图，已知 A=45，AB=6，AD=4若将该纸片按图方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图方式拼图，则得到的大正方形的面积为 20. 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 CD 的中点，将 ADE 沿 AE 折叠后得到 AFE，且点 F 在矩形 ABCD 内部将 AF 延长交边 BC 于点 G若 CGGB=1k, 则 ADAB= （
6、用含 k 的代数式表示） 三、解答题（共6小题；共78分）21. 如图，梯形 ABCD 中，ADBC，BC=5，AD=3，对角线 ACBD，且 DBC=30，求梯形 ABCD 的高 22. 如图，将一张长方形纸片 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，点 D 落在点 E 处，折痕为 MN，图中有全等三角形吗?若有，请找出并证明 23. 已知：如图，在 ABC 中，CF 平分 ACB，CA=CD，AE=EB求证：EF=12BD 24. 一个 n 边形共有 2n 条对角线，求这个多边形的边数 25. 已知：如图，梯形 ABCD 中，AD=BC，F 为 BC 的中点，AB=2，A=120，过点
7、F 作 EFBC 交 DC 于点 E，且 EF=3，求 DC 的长 26. 在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形 OABC 是矩形，点 A，C 的坐标分别为 3,0，0,1点 D 是边 BC 上的动点（与端点 B，C 不重合），过点 D 作直线 y=12x+b 交边 OA 于点 E（1） 如图（1），求点 D 和点 E 的坐标（用含 b 的式子表示）；（2） 如图（2），若矩形 OABC 关于直线 DE 的对称图形为矩形 O1A1B1C1，试探究矩形 O1A1B1C1 与矩形 OABC 的重叠部分的面积是否发生变化?若不变，求出重叠部分的面积；若改变，请说明理由；（3） 矩形 OABC 绕着
8、它的对称中心旋转，如果重叠部分的形状是菱形，请直接写出这个菱形的面积的最小值和最大值答案第一部分1. C2. C3. B4. D5. A6. D7. C8. D9. C10. C第二部分11. 360 12. 4 13. 60 14. 15. 四边形或五边形或六边形或七边形或八 16. 96 17. 10 18. 45 19. 11+62 20. k+12 第三部分21. 作 DEAC，交 BC 的延长线于点 E，作 DFBE，垂足为 F ADBC， 四边形 ACED 为平行四边形 AD=CE=3，BE=BC+CE=8 ACBD， DEBD BDE 为直角三角形，BDE=90 DBC=30，B
9、E=8， DE=4，BD=43在直角三角形 BDF 中 DBC=30， DF=2322. ABNAEM 四边形 ABCD 是长方形， B=C=D=BAD=90，AB=CD由轴对称性质可得 EAN=C=90，AE=CD，E=D=90， B=E，BAD=EAN=90，AB=AE BAN+MAN=EAM+MAN=90， BAN=EAM在 ABN 和 AEM 中， BAN=EAM,AB=AE,B=E, ABNAEM（ASA）23. CA=CD， ACD 为等腰三角形 CF 平分 ACB， F 为 AD 中点又 AE=EB， EF=12BD24. 根据题意可得，nn32=2n，解得 n=0（舍）或 n=
10、725. 连接 BE EFBC，且平分 BC， BE=CE 梯形 ABCD 中，AD=BC，A=120， D=C=60 BEC 是等边三角形 BEC=60， BEAD 四边形 ADEB 为平行四边形 DE=AB=2 EF=3，C=60， EC=23， CD=2+2326. （1） 四边形 OABC 是矩形， CBx轴由点 C 的坐标为 0,1，可知点 D 的纵坐标为 1把 y=1 代入 y=12x+b，得 1=12x+b解得 x=2b2 点 D 的坐标为 2b2,1把 y=0 代入 y=12x+b，得 0=12x+b解得 x=2b 点 E 的坐标为 2b,0 （2） 记 CB 与 O1A1 的
11、交点为 M，C1B1 与 OA 的交点为 N 四边形 OABC，四边形 O1A1B1C1 是矩形， CBOA，C1B1O1A1 四边形 DMEN 是平行四边形 矩形 OABC 关于直线 DE 的对称图形为矩形 O1A1B1C1， 1=2 CBOA， 2=3 1=3 DM=ME 四边形 DMEN 是菱形过点 D 作 DHOA 于点 H，由 D2b2,1，E2b,0，可知 CD=2b2，OE=2b，OH=CD=2b2 EH=OEOH=2b2b2=2设菱形 DMEN 的边长为 m，在 RtDHN 中，DH=1，HN=EHNE=2m，DN=m由 DH2+HN2=DN2，得 12+2m2=m2解得 m=54 重叠部分菱形 DMEN 的面积不变，为 54 （3） 菱形面积的最小值是 1菱形面积的最大值是 53第7页（共7 页）
