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1、主要内容：,主要内容,5.1 框架结构的近似计算方法 5.2 剪力墙结构的近似计算方法 5.3 框架-剪力墙结构的近似计算方法5.4 扭转近似计算,重 点、难点：,本章重点介绍了框架在竖向荷载作用下的内力计算方法(分层法)与水平荷载作用下的内力计算方法(D值法)以及框架的变形及稳定验算，剪力墙结构中介绍了剪力墙的分类界限及其受力特点，重点介绍了(小开口)整体墙，联肢墙在水平荷载作用下的内力与侧移计算方法。框剪结构中重点介绍了框架与剪力墙的协同工作计算方法。,5.1.3 水平荷载作用下框架侧移的近似计算 高层结构要控制侧移，对框架结构来讲，侧移控制有两部分：一是结构顶点侧移的控制，目的是使结构满
2、足正常使用的要求；二是结构层间侧移的控制，防止填充墙出现裂缝。 一、框架结构在水平荷载下的侧移特点 为了了解框架结构在水平荷载下的侧移特点，我们先来看图示悬臂柱在均布水平荷载下的侧移。悬臂柱的侧移由以下两部分组成： 1、弯曲变形产生的顶点侧移 框架可以看成是一根空腹的悬臂柱，该悬臂柱的截面高度为框架的跨度，如图所示。该截面弯矩是由柱轴力组成，截面剪力由柱剪力组成。,该截面弯矩是由柱轴力组成，截面剪力由柱剪力组成。框架梁、柱的弯曲变形是由柱子的剪力引起，相当于空腹悬臂柱的剪切变形。在楼层处水平荷载作用下，如果只考虑梁柱构件的弯曲变形产生的侧移，则侧移曲线与空腹悬臂柱的剪切变形曲线一致，故框架结构
3、在水平荷载下的弯曲变形曲线为剪切型。如果只考虑框架柱子轴向变形产生的侧移，则它与实腹悬臂柱的弯曲变形曲线一致，由此可知框架结构由柱子轴向变形产生的侧移为弯曲型。 也就是说，框架结构在水平荷载作用下产生的侧移由两部分组成：弯曲变形和剪切变形。在层数不多的情况下，柱子轴向变形引起的侧移很小，常常可以忽略。在近似计算中，只需计算由梁、柱弯曲变形产生的侧移、即所谓剪切型变形。在高度较大的框架中，柱子轴向力较大，由柱子轴向变形引起的侧移已不能忽略。两种变形叠加以后，框架侧移曲线一般仍以剪切型为主。,二、梁、柱弯曲变形产生的侧移 框架柱抗推刚度的物理意义就是柱顶相对柱底产生单位水平侧移时所需要的柱顶水平推
4、力，即柱子剪力。因此，由梁、柱弯曲变形产生的层间侧移可以按照下式计算: 式中， 第 层层剪力； 第 层层间侧移； 第 层第根柱子的剪力。 各层楼板标高处侧移绝对值是该层以下各层层间侧移之和。框架顶点由梁、柱弯曲变形产生的侧移为所有层层间侧移之和。,第 层侧移,顶点侧移,三、柱轴向变形产生的侧移 在水平荷载作用下，对于一般框架来讲，只有两根边柱轴力较大，一侧为拉力，另一侧为压力。中柱因柱子两边梁的剪力相近，轴力很小。为了简化，忽略内柱轴力，由柱轴向变形产生的侧移只考虑两边柱的贡献。,剪力墙结构布置与基本假定 剪力墙结构平面协同工作分析简介 剪力墙在竖向荷载下的内力计算方法 整截面墙的内力和位移计
5、算 整体小开口墙的内力和位移计算 双肢墙的内力和位移计算 多肢墙的内力和位移计算 壁式框架的内力和位移计算 剪力墙分类的判别,重 点、难点：,结构分类和分析方法,受力特点对比和计算参数判别,剪力墙结构的近似计算方法,主要内容（教材P98116）,1）宜沿主轴方向双向或多向布置，不同方向的剪力墙宜联结在一起，应尽量拉通、对直；抗震设计时，宜使两个方向侧向刚度接近；剪力墙墙肢截面宜简单、规则。 2）剪力墙布置不宜太密，使结构具有适宜的侧向刚度；若侧向刚度过大，不仅加大自重，还会使地震力增大。 3）剪力墙宜自下到上连续布置，避免刚度突变。 4）剪力墙长度较大时，可通过开设洞口将长墙分成若干均匀的独立
6、墙段。墙段的长度不宜大于8m。 5）剪力墙洞口的布置会极大地影响其力学性能。剪力墙的门窗洞口宜上下对齐，成列布置。宜避免使用错洞墙和叠合错洞墙。,6.1.2 剪力墙的布置原则,6）当剪力墙与平面外方向的梁连结时（会造成墙肢平面外弯矩，而一般情况下并不验算墙的平面外刚度和承载力），可加强剪力墙平面外的抗弯刚度和承载力（可在墙内设置扶壁柱、暗柱或与钢梁相连的型钢等措施）；或减小梁端弯矩的措施（如设计为铰接或半刚接）。 7）短肢剪力墙是指墙肢截面长度与厚度之比为58的剪力墙，由于其有利于减轻自重和建筑布置，在住宅建筑中应用较多，但短肢剪力墙抗震性能差，地震区应有经验不多，为安全起见，高规规定，高层结
7、构不应采用全部为短肢剪力墙的剪力墙结构。短肢剪力墙结构的最大适用高度应适当降低。,6.1.3 剪力墙结构计算的基本假定,当剪力墙的布置满足间距条件时，其内力计算可以采用以下基本假定： 1、楼板在自身平面内刚度为无穷大，在平面外刚度为零。在高层建筑中，由于各层楼面的尺寸较大，再加上楼面整体性能好，楼板在平面内的变形刚度很大,而在楼面平面外，楼板对剪力墙的弯曲、伸缩变形约束作用较弱因而将楼板在平面外的刚度视为零。在此假定下，楼板相当于一平面刚体在水平力作用下只作平移或转动，从而使各榀剪力墙之间保持变形协调。 2、各榀剪力墙在自身平面内的刚度取决于剪力墙本身，在平面外刚度为零。也就是说，剪力墙只能承
8、担自身平面内的作用力。在这一假定下，就可忽略结构纵向和横向之间的空间联系，将空间的剪力墙结构作为一系列的平面结构来处理，使计算工作大大简化。当然，与作用力方向相垂直的剪力墙的作用也不是完全不考虑，而是将其作为受力方向剪力墙的翼缘来计算。 3、当力的作用线通过该结构的刚度中心时，楼板只产生侧移，不产生扭转。水平力将可按各榀剪力墙的抗侧移刚度向各剪力墙分配。,6.2 剪力墙结构平面协同工作分析,1）在竖向荷载作用下，各片剪力墙承受的压力可近似按各肢剪力墙负荷面积分配； 2）在水平荷载作用下，各片剪力墙承受的水平荷载可按结构平面协同工作分析（一种简化分析方法）, 即研究水平荷载在各榀剪力墙之间分配问
9、题。,内力在各榀剪力墙之间的分配,1 . 按墙肢截面长度与宽度之比分类： 8： 普通剪力墙 墙截面和常见异形柱截面形式（柱宽即为墙厚） 如下图所示：,6.2.1 剪力墙的分类及受力特点,剪力墙在水平荷载作用下的内力计算方法概述 在水平荷载作用下剪力墙的受力分析实际上是二维平面问题，精确计算应该按照平面问题进行求解。可以借助于计算机，用有限元方法进行计算，计算精度高，但工作量较大。在工程设计中，可以根据不同类型剪力墙的受力特点，进行剪力墙内力和位移的简化计算。 （一）单榀剪力墙内力和位移的计算方法 整体墙和小开口整体墙 在水平力的作用下，整体墙类似于一悬臂柱，可以视为悬臂构件按材料力学方法来计算
10、整体墙的截面弯矩和剪力。小开口整体墙，由于洞口的影响，墙肢间应力分布不再是直线，但偏离不大。可以在整体墙计算方法的基础上加以修正。,联肢墙 联肢墙是由一系列连梁约束的墙肢组成，可以采用 连续化方法近似计算。 壁式框架 壁式框架可以简化为带刚域的框架，用改进反弯点法 即D值法进行计算。 以上为三种常用的手算方法。 框支剪力墙和开有不规则洞口的剪力墙 此两类剪力墙比较复杂，最好采用有限元法借助于 计算机进行计算。,剪力墙的计算方法,图 联肢墙,（二） 剪力墙的分类界限 该界限主要根据剪力墙整体性系数 、墙肢惯性矩的比值确定。 1、剪力墙整体性系数 剪力墙因洞口尺寸不同形成不同宽度的联梁和墙肢，其整
11、体性能主要取决于连梁与墙肢之间的相对刚度，用剪力墙整体性系数 来表示（连梁的抗弯线刚度与墙肢总的抗弯线刚度之比为2）。 双肢墙(采用符号如图所示),多肢墙,双肢墙计算简图,即整体系数，是表示连梁与墙肢相对刚度的一个参数，也是联肢墙的一个重要的几何特征参数，由连续化方法推导过程中归纳而得，对联肢墙内力分布和位移的影响很大。 值越大，表明连梁的相对刚度越大，墙肢刚度相对较小，连梁对墙肢的约束作用也较大，墙的整体工作性能好，接近于整截面墙或整体小开口墙，从而使剪力墙的的抗侧刚度增大，侧移减小;同时墙肢的整体弯矩占总抵抗弯矩的比例加大，局部弯矩比例减小。 2、墙肢惯性矩比 I n / I 1）壁式框架
12、与整截面墙或整体小开口墙都有很大的值，但二者受力特点完全不同。所以，除根据值进行剪力墙分类判别外，还应判别沿高度方向墙肢弯矩图是否会出现反弯点。,2）墙肢是否会出现反弯点，与墙肢惯性矩的比值In / I 、整体性系数和层数等多种因素有关。In/I 值反映了剪力墙截面削弱的程度。In/I 值大，说明截面削弱较多，洞口较宽，墙肢相对较弱。 因此，当 In /I 增大到某一值时，墙肢表现出框架柱的受力特点，即沿高度方向出现反弯点。因此， 通常将In/I 值作为剪力墙分类的第二个判别准则。判别墙肢出现反弯点时In/I 的界限值用表示，值与和层数n有关，可按表 4-7 查得。 3、分类判别式 当10且
13、时，按整体小开口墙计算。 当10但 时，按壁式框架计算。 当1 10时，按联肢墙计算。 当 1时，认为连梁约束作用很小，按独立墙肢计算。,1、剪力墙结构计算简化假定 1）楼盖在自身平面内的刚度无限大，平面外刚度很小，可忽略； 2）各片剪力墙在其平面内的刚度较大，忽略其平面外的刚度； 3）水平荷载作用点与结构刚度中心重合，结构不发生扭转。,A、由假定1）3）可知，楼板在其自身平面内不发生相对变形，只作刚体平动，水平荷载按各片剪力墙的侧向刚度进行分配。 B、由假定2）可知，各片剪力墙只承受其自身平面内的水平荷载，可将纵、横两个方向的剪力墙分开考虑；同时，由于纵墙与横墙在其结交面上位移必须连续，计算
14、剪力墙的内力与位移时，可考虑纵、横向剪力墙的共同工作，即把纵墙（横墙）的一部分可以作为横墙（纵墙）的有效翼墙。关于剪力墙有效翼缘的宽度高规未作规定，而抗震规范和混凝土规范的有关规定是有差异的。有效翼缘的宽度bf 按教材P102页表4-8（混凝土规范）及相关规定采用，取最小值。 C、实际上，当房屋的体型比较规则，结构布置和质量分布基本对称时，为简化计算，通常不考虑扭转影响。,2、剪力墙结构平面协同工作分析内力在各榀剪力墙的分配 前面将每榀（片）剪力墙分为整截面墙、整体小开口墙、连肢墙和壁式框架四类。剪力墙结构房屋中可能包含其中的几种或全部，在进行平面协同工作分析时应予以区别， 为此， 可将剪力墙分为两大类：第一类包括整截面墙、整体小开口墙和联肢墙；第二类为壁式框架。,第一类+第二类,第一类,1）结构单元只有第一类墙：包括整截面墙、整体小开口墙和联肢墙。,（1）将水平荷载划分均布荷载、倒三角形分布荷载或顶点集中荷载，或这三种荷载的某种组合； （2）
