《龙南县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《龙南县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、龙南县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量=(m,n),向量=(1,2),则的概率是( )ABCD2 设函数f(x)=,则f(1)=( )A0B1C2D33 幂函数y=f(x)的图象经过点(2,),则满足f(x)=27的x的值是( )ABC3D34 函数y=sin2x+cos2x的图象,可由函数y=sin2xcos2x的图象( )A向左平移个单位得到B向右平移个单位得到C向左平移个单位得到D向左右平移个单位得到5 2sin 80的值为( )A1 B1C2 D26 在复平面内,复数Z=
2、+i2015对应的点位于( )A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限7 两个随机变量x,y的取值表为x0134y2.24.34.86.7若x,y具有线性相关关系,且bx2.6,则下列四个结论错误的是( )Ax与y是正相关B当y的估计值为8.3时,x6C随机误差e的均值为0D样本点(3,4.8)的残差为0.658 不等式ax2+bx+c0(a0)的解集为R,那么( )Aa0,0Ba0,0Ca0,0Da0,09 已知A,B是以O为圆心的单位圆上的动点,且|=,则=( )A1B1CD10在某校冬季长跑活动中,学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品,要求花费总额不得超过200元已知一等奖和二等奖奖品的
3、单价分别为20元、10元,一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于,且获得一等奖的人数不能少于2人,那么下列说法中错误的是()A最多可以购买4份一等奖奖品 B最多可以购买16份二等奖奖品C购买奖品至少要花费100元 D共有20种不同的购买奖品方案11函数f(x)=cos2xcos4x的最大值和最小正周期分别为( )A,B,C,D,12某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )ABCD【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算,意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力二、填空题13【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是14若实数满足,则的最
4、小值为 15函数的单调递增区间是16下列说法中,正确的是(填序号)若集合A=x|kx2+4x+4=0中只有一个元素,则k=1;在同一平面直角坐标系中,y=2x与y=2x的图象关于y轴对称;y=()x是增函数;定义在R上的奇函数f(x)有f(x)f(x)017设函数,若用表示不超过实数m的最大整数,则函数的值域为18=三、解答题19已知P(m,n)是函授f(x)=ex1图象上任一于点()若点P关于直线y=x1的对称点为Q(x,y),求Q点坐标满足的函数关系式()已知点M(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d=,当点M在函数y=h(x)图象上时,公式变为,请参考该公式求出函数(s,t)
5、=|sex11|+|tln(t1)|,(sR,t0)的最小值20如图,在三棱锥ABCD中,AB平面BCD,BCCD,E,F,G分别是AC,AD,BC的中点求证:(I)AB平面EFG;(II)平面EFG平面ABC21已知p:2x23x+10,q:x2(2a+1)x+a(a+1)0(1)若a=,且pq为真,求实数x的取值范围(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围22已知函数f(x)=的定义域为A,集合B是不等式x2(2a+1)x+a2+a0的解集() 求A,B;() 若AB=B,求实数a的取值范围23已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=()x(1)求当x0时f(x)的
6、解析式;(2)画出函数f(x)在R上的图象;(3)写出它的单调区间24已知,其中e是自然常数,aR()讨论a=1时,函数f(x)的单调性、极值; ()求证:在()的条件下,f(x)g(x)+龙南县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:因为抛掷一枚骰子有6种结果,设所有连续抛掷两次骰子得到的点数为(m,n),有36种可能,而使的m,n满足m=2n,这样的点数有(2,1),(4,2),(6,3)共有3种可能;由古典概型公式可得的概率是:;故选:A【点评】本题考查古典概型,考查用列举法得到满足条件的事件数,是一个基础题2 【答案】D
7、【解析】解:f(x)=,f(1)=ff(7)=f(5)=3故选:D3 【答案】A【解析】解:设幂函数为y=x,因为图象过点(2,),所以有=(2),解得:=3所以幂函数解析式为y=x3,由f(x)=27,得:x3=27,所以x=故选A4 【答案】C【解析】解:y=sin2x+cos2x=sin(2x+),y=sin2xcos2x=sin(2x)=sin2(x)+),由函数y=sin2xcos2x的图象向左平移个单位得到y=sin(2x+),故选:C【点评】本题主要考查三角函数的图象关系,利用辅助角公式将函数化为同名函数是解决本题的关键5 【答案】【解析】解析:选A.2 sin 802cos 1
8、01,选A.6 【答案】A【解析】解:复数Z=+i2015=i=i=复数对应点的坐标(),在第四象限故选:A【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算,复数的几何意义,基本知识的考查7 【答案】【解析】选D.由数据表知A是正确的,其样本中心为(2,4.5),代入bx2.6得b0.95,即0.95x2.6,当8.3时,则有8.30.95x2.6,x6,B正确根据性质,随机误差的均值为0,C正确样本点(3,4.8)的残差4.8(0.9532.6)0.65,D错误,故选D.8 【答案】A【解析】解:不等式ax2+bx+c0(a0)的解集为R,a0,且=b24ac0,综上,不等式ax2+bx+c0(a0
9、)的解集为的条件是:a0且0故选A9 【答案】B【解析】解:由A,B是以O为圆心的单位圆上的动点,且|=,即有|2+|2=|2,可得OAB为等腰直角三角形,则,的夹角为45,即有=|cos45=1=1故选:B【点评】本题考查向量的数量积的定义,运用勾股定理的逆定理得到向量的夹角是解题的关键10【答案】D【解析】【知识点】线性规划【试题解析】设购买一、二等奖奖品份数分别为x,y,则根据题意有:,作可行域为:A(2,6),B(4,12),C(2,16)在可行域内的整数点有:(2,6),(2,7),(2,16),(3,9),(3,10),(3,14),(4,12),共11+6+1=18个。其中,x最
10、大为4,y最大为16最少要购买2份一等奖奖品,6份二等奖奖品,所以最少要花费100元。所以A、B、C正确,D错误。故答案为:D11【答案】B【解析】解:y=cos2xcos4x=cos2x(1cos2x)=cos2xsin2x=sin22x=,故它的周期为=,最大值为=故选:B12【答案】D【解析】由三视图知几何体为一个底面半径为2高为4的半圆柱中挖去一个以轴截面为底面高为2的四棱锥,因此该几何体的体积为,故选D二、填空题13【答案】.【解析】由题意,y=lnx+12mx令f(x)=lnx2mx+1=0得lnx=2mx1,函数有两个极值点,等价于f(x)=lnx2mx+1有两个零点,等价于函数
11、y=lnx与y=2mx1的图象有两个交点,当m=时,直线y=2mx1与y=lnx的图象相切,由图可知,当0m时,y=lnx与y=2mx1的图象有两个交点,则实数m的取值范围是(0,),故答案为:(0,).14【答案】5【解析】考点:利用导数求最值【方法点睛】利用导数解答函数最值的一般步骤:第一步:利用f(x)0或f(x)0求单调区间;第二步:解f(x)0得两个根x1、x2;第三步:比较两根同区间端点的大小;第四步:求极值;第五步:比较极值同端点值的大小15【答案】2,3) 【解析】解:令t=3+4xx20,求得1x3,则y=,本题即求函数t在(1,3)上的减区间利用二次函数的性质可得函数t在(
12、1,3)上的减区间为2,3),故答案为:2,3)16【答案】 【解析】解:若集合A=x|kx2+4x+4=0中只有一个元素,则k=1或k=0,故错误;在同一平面直角坐标系中,y=2x与y=2x的图象关于y轴对称,故正确;y=()x是减函数,故错误;定义在R上的奇函数f(x)有f(x)f(x)0,故正确故答案为:【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体,考查了集合,指数函数的,奇函数的图象和性质,难度中档17【答案】0,1 【解析】解:=+=+,01,+,当0时,0,+1,故y=0;当=时,=0, +=1,故y=1;1时,0,1+,故y=1+1=0;故函数的值域为0,1故答案为:0,1【点评】本题考查了学生的化简运算能力及分类讨论的思想应用18【答案】2 【解析】解: =2+lg1002=2+22=2,故答案为:2【点评】本题考查了对数的运算性质,属于基础题三、解答题19【答案】 【解析】解:(1)因为点P,Q关于直线y=x1对称,所以解得又n=em