《齐齐哈尔市民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《齐齐哈尔市民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、齐齐哈尔市民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知是虚数单位,若复数在复平面内对应的点在第四象限,则实数的值可以是( )A-2 B1 C2 D32 一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45,腰和上底的长均为1的等腰梯形,那么原四边形的面积是( )A2+B1+CD3 某人以15万元买了一辆汽车,此汽车将以每年20%的速度折旧,如图是描述汽车价值变化的算法流程图,则当n=4吋,最后输出的S的值为( )A9.6B7.68C6.144D4.91524 已知圆C1:x2+y2=4和圆C2:x2+y2+4x4y+4=0关于直线l对称,则
2、直线l的方程为()Ax+y=0Bx+y=2Cxy=2Dxy=25 在二项式的展开式中,含x4的项的系数是( )A10B10C5D56 在中,则等于( )A B C或 D27 设平面与平面相交于直线m,直线a在平面内,直线b在平面内,且bm,则“”是“ab”的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8 已知向量=(1,3),=(x,2),且,则x=( )ABCD9 若函数y=ax(b+1)(a0,a1)的图象在第一、三、四象限,则有( )Aa1且b1Ba1且b0C0a1且b0D0a1且b010在等差数列an中,a1=2,a3+a5=8,则a7=( )A3B6C7
3、D811已知全集为,集合,则( )A B C D12如果集合 ,同时满足,就称有序集对为“ 好集对”. 这里有序集对是指当时,和是不同的集对, 那么“好集对” 一共有( )个 A个 B个 C个 D个二、填空题13设O为坐标原点,抛物线C:y2=2px(p0)的准线为l,焦点为F,过F斜率为的直线与抛物线C相交于A,B两点,直线AO与l相交于D,若|AF|BF|,则=14已知函数,则 ,的值域为 【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识,意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.15某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但
4、不喜爱乒乓球运动的人数为16在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若6a=4b=3c,则cosB=17如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=5,BC=4,AA1=3,沿该长方体对角面ABC1D1将其截成两部分,并将它们再拼成一个新的四棱柱,那么这个四棱柱表面积的最大值为18设,在区间上任取一个实数,曲线在点处的切线斜率为,则随机事件“”的概率为_.三、解答题19已知点(1,)是函数f(x)=ax(a0且a1)的图象上一点,等比数列an的前n项和为f(n)c,数列bn(bn0)的首项为c,且前n项和Sn满足SnSn1=+(n2)记数列前n项和为Tn,(1)求数列an和bn的通
5、项公式;(2)若对任意正整数n,当m1,1时,不等式t22mt+Tn恒成立,求实数t的取值范围(3)是否存在正整数m,n,且1mn,使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由 20(本小题满分12分)如图, 矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为点在边所在直线上.(1)求边所在直线的方程;(2)求矩形外接圆的方程. 21(本小题满分12分)在中,内角的对边为,已知.(I)求角的值;(II)若,且的面积取值范围为,求的取值范围【命题意图】本题考查三角恒等变形、余弦定理、三角形面积公式等基础知识,意在考查基本运算能力22已知命题p:方程表示焦点在x轴上的双曲线
6、命题q:曲线y=x2+(2m3)x+1与x轴交于不同的两点,若pq为假命题,pq为真命题,求实数m的取值范围23已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,5,B=1,3,5,7(1)求AB;(2)求(UA)B;(3)求U(AB)24【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f(x)=ax2+lnx(aR)(1)当a=时,求f(x)在区间1,e上的最大值和最小值;(2)如果函数g(x),f1(x),f2(x),在公共定义域D上,满足f1(x)g(x)f2(x),那么就称g(x)为f1(x),f2(x)的“活动函数”已知函数.。若在区间(1,+)上,函数f(x)是f1(x),f
7、2(x)的“活动函数”,求a的取值范围齐齐哈尔市民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】试题分析:,对应点在第四象限,故,A选项正确.考点:复数运算2 【答案】A【解析】解:四边形的斜二侧直观图是一个底角为45,腰和上底的长均为1的等腰梯形,原四边形为直角梯形,且CD=CD=1,AB=OB=,高AD=20D=2,直角梯形ABCD的面积为,故选:A3 【答案】C【解析】解:由题意可知,设汽车x年后的价值为S,则S=15(120%)x,结合程序框图易得当n=4时,S=15(120%)4=6.144故选:C4 【答案】D【解析】【分析
8、】由题意可得圆心C1和圆心C2,设直线l方程为y=kx+b,由对称性可得k和b的方程组,解方程组可得【解答】解:由题意可得圆C1圆心为(0,0),圆C2的圆心为(2,2),圆C1:x2+y2=4和圆C2:x2+y2+4x4y+4=0关于直线l对称,点(0,0)与(2,2)关于直线l对称,设直线l方程为y=kx+b,k=1且=k+b,解得k=1,b=2,故直线方程为xy=2,故选:D5 【答案】B【解析】解:对于,对于103r=4,r=2,则x4的项的系数是C52(1)2=10故选项为B【点评】二项展开式的通项是解决二项展开式的特定项问题的工具6 【答案】C【解析】考点:余弦定理7 【答案】B【
9、解析】解:bm,当,则由面面垂直的性质可得ab成立,若ab,则不一定成立,故“”是“ab”的充分不必要条件,故选:B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用线面垂直的性质是解决本题的关键8 【答案】C【解析】解:,3x+2=0,解得x=故选:C【点评】本题考查了向量共线定理、方程的解法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题9 【答案】B【解析】解:函数y=ax(b+1)(a0,a1)的图象在第一、三、四象限,根据图象的性质可得:a1,a0b10,即a1,b0,故选:B10【答案】B【解析】解:在等差数列an中a1=2,a3+a5=8,2a4=a3+a5=8,解得a4=4,公差d=,a
10、7=a1+6d=2+4=6故选:B11【答案】A【解析】考点:1、集合的表示方法;2、集合的补集及交集.12【答案】B【解析】试题分析:因为,所以当时,;当时,;当时,;当时,;当时,;当时,;所以满足条件的“好集对”一共有个,故选B.考点:元素与集合的关系的判断.【方法点晴】本题主要考查了元素与集合关系的判断与应用,其中解答中涉及到集合的交集和集合的并集运算与应用、元素与集合的关系等知识点的综合考查,着重考查了分类讨论思想的应用,以及学生分析问题和解答问题的能力,试题有一定的难度,属于中档试题,本题的解答中正确的理解题意是解答的关键.1111 二、填空题13【答案】 【解析】解:O为坐标原点
11、,抛物线C:y2=2px(p0)的准线为l,焦点为F,过F斜率为的直线与抛物线C相交于A,B两点,直线AO与l相交于D,直线AB的方程为y=(x),l的方程为x=,联立,解得A(, P),B(,)直线OA的方程为:y=,联立,解得D(,)|BD|=,|OF|=, =故答案为:【点评】本题考查两条件线段的比值的求法,是中档题,解题时要认真审题,要熟练掌握抛物线的简单性质14【答案】,. 【解析】15【答案】12 【解析】解:设两者都喜欢的人数为x人,则只喜爱篮球的有(15x)人,只喜爱乒乓球的有(10x)人,由此可得(15x)+(10x)+x+8=30,解得x=3,所以15x=12,即所求人数为
12、12人,故答案为:1216【答案】 【解析】解:在ABC中,6a=4b=3cb=,c=2a,由余弦定理可得cosB=故答案为:【点评】本题考查余弦定理在解三角形中的应用,用a表示b,c是解决问题的关键,属于基础题17【答案】114 【解析】解:根据题目要求得出:当53的两个面叠合时,所得新的四棱柱的表面积最大,其表面积为(54+55+34)2=114故答案为:114【点评】本题考查了空间几何体的性质,运算公式,学生的空间想象能力,属于中档题,难度不大,学会分析判断解决问题18【答案】【解析】解析:本题考查几何概率的计算与切线斜率的计算,由得,随机事件“”的概率为三、解答题19【答案】 【解析】解:(1)因为f(1)=a=,所以f(x)=,所以,a2=f(2)cf(1)c=,a3=f(3)cf(2)c=因