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1、数列的概念及表示方法,， ， ， ， ， ， ,4月10日至4月17日重庆的日最高气温,23, 21, 18, 20, 20, 22, 21, 19,15,5,16,16,28,32,15, 5, 16, 16, 28, 32, 51,?,共同特点,共同特点：,1. 都是一列数；,2. 都有一定的次序,“一尺之棰，日取其半后的长度的一列数.”,4月10日至4月17日湖州的日最高气温排成的一列数,23, 21, 18, 20, 20, 22, 21, 19,1.定义：,数列,请问，是不是同一数列？,请问，是不是同一数列？,不是,不是,(数列具有有序性),按照一定次序排列的一列数叫做,目标1：理解
2、数列的概念,各项依次叫做这个数列的第1项，第2项， ，第n项，,2、数列中的每个数叫 做这个数列的项,3、数列的分类,按项数分：,项数有限的数列叫有穷数列,项数无限的数列叫无穷数列,无穷数列,有穷数列,有穷数列,无穷数列,按单调性分,递减数列,递增数列,摆动数列,常数列,23, 21,18,20,20,22,21,19,4. 数列的一般形式可以写成：,是数列的第n项,？,？,？,？,第1项,第2项,第3项,第n项,与序号n之间的关系可以,用一个公式来表示，那,么这个公式就叫做这个,数列的,通项公式,简记为,列的第1项或称为首项,？,目标2：掌握数列的表示方法,23, 21,18,20,20,2
3、2,21,19,与序号n之间的关系可以,用一个公式来表示，那,么这个公式就叫做这个,数列的,通项公式,并不是每个数列都能写出通项公式,解：,首项为,第2项为,第3项为,思 考,通项公式的作用,？,例2：已知数列an的通项公式为an=2n1，写 出这个数列的首项、第2项和第3项,显然,有了通项公式,只要 依次用1,2,3,代替公式 中的n,就可以求出这个数列的各项,设某一数列的通项公式为,20以内的正奇数按从小到大的顺序构成的数列,也就是说每个序号也都 对应着一个数（项）,序号,项,从函数的观点看， 是 的函数。,y = f (),an,n,函数值,自变量,数列项,序号,（正整数或它的有限子集）
4、,项,6、数列的实质,序号,项,即，数列可以看成以正整数集(或它的有限子集1，2，n)为定义域的函数，当自变量从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。,序号,通项公式,从映射的观点看，数列可以看作是：序号到数列项的映射,目标3：数列是特殊的函数,（1）数列an中是一列数，而集合中的元素不一定是数； （2） 数列an中的数是有一定次序的，而集合中的元素没有次序； （3） 数列an中的数可以重复，而集合中的元素不能重复。,思考：数列与集合的概念有何区别,例3 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,（1）1，3，5，7；,解：此数列的前四项1，3，5，7都是序号的2倍减去1，所
5、以通项公式是：,（2）,解：此数列的前四项的分母都是序号加1，分子都是分母的平方减去1，所以通项公式是：,（3）,解：此数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：,思考题： 1、 写出下列数列的一个通项公式： （1）1，1，1，1； （2）2，0，2，0； （3）9，99，999，9999； （4）0.9，0.99，0.999，0.9999。,答案： （1） （2） （3） （4）,（1）,数列用图象表示时的特点一群孤立的点,（2）,目标检测,作为特殊的函数，说出其定义域，值域，,从例题中你发现数列有那些表示方法,列表法，图想法，通项公式法（解析法） 与函数一样,分析：,目标强化 ：写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4项分别是下列各数：,解：,这个数列的前4项的分母都等于序号与序号加1的积，且奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式是,(2),分析：,解：,这个数列的奇数项是0，偶数项是2，所以它的一个通项公式是,目标检测,本节课学习的主要内容有：,1.数列的有关概念;,2.数列的通项公式；,3.数列的实质；,4.本节课的能力要求是：,(1) 会由通项公式 求数列的任一项；,(2) 会用观察法由数列的前几项求 数列的通项公式.,挑战自我,
