《雷山县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《雷山县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、雷山县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 某几何体的三视图如图所示(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为( ) A20+2B20+3C24+3D24+32 数列an满足a1=, =1(nN*),则a10=( )ABCD3 已知直线 平面,直线平面,则( ) A B与异面 C与相交 D与无公共点4 已知集合,则下列关系式错误的是( )A B C D5 设a0,b0,若是5a与5b的等比中项,则+的最小值为( )A8B4C1D6 已知函数,则( )A B C1 D【命题意图】本题考查分段函数的求值,意在考查分类讨论思想
2、与计算能力7 在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若+1=0,则角B的度数是( )A60B120C150D60或1208 如图所示,在三棱锥的六条棱所在的直线中,异面直线共有( )111A2对 B3对 C4对 D6对9 已知等比数列an的第5项是二项式(x+)4展开式的常数项,则a3a7( )A5B18C24D3610若集合A=x|2x1,B=x|0x2,则集合AB=( )Ax|1x1Bx|2x1Cx|2x2Dx|0x111设sin(+)=,则sin2=( )ABCD12椭圆的左右顶点分别为,点是上异于的任意一点,且直线斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是( )A B C
3、D【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识,意在考查函数与方程思想和基本运算能力二、填空题13已知向量满足,则与的夹角为 . 【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识,突出对向量的基础运算及化归能力的考查,属于容易题.14函数在点处的切线的斜率是 .15已知直线l过点P(2,2),且与以A(1,1),B(3,0)为端点的线段AB相交,则直线l的斜率的取值范围是16若函数f(x)=m在x=1处取得极值,则实数m的值是17如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,P为BD1的中点,则PAC在该正方体各个面上的射影可能是18过原点的直线l与函数y=的图象交于B,C
4、两点,A为抛物线x2=8y的焦点,则|+|=三、解答题19在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知b2+c2=a2+bc()求A的大小;()如果cosB=,b=2,求a的值20如图,已知椭圆C: +y2=1,点B坐标为(0,1),过点B的直线与椭圆C另外一个交点为A,且线段AB的中点E在直线y=x上()求直线AB的方程()若点P为椭圆C上异于A,B的任意一点,直线AP,BP分别交直线y=x于点M,N,证明:OMON为定值21(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,直线与圆相切于点,是过点的割线,点是线段的中点.(1)证明:四点共圆;(2)证明:.22已知不等式的解集为或(
5、1)求,的值(2)解不等式.23如图,在四棱锥OABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,ABC=,OA底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点()证明:直线MN平面OCD;()求异面直线AB与MD所成角的大小;()求点B到平面OCD的距离 24设F是抛物线G:x2=4y的焦点(1)过点P(0,4)作抛物线G的切线,求切线方程;(2)设A,B为抛物线上异于原点的两点,且满足FAFB,延长AF,BF分别交抛物线G于点C,D,求四边形ABCD面积的最小值雷山县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】由已知中的三视图,可知
6、该几何体是一个以侧视图为底面的柱体(一个半圆柱与正方体的组合体),其底面面积S=22+=4+,底面周长C=23+=6+,高为2,故柱体的侧面积为:(6+)2=12+2,故柱体的全面积为:12+2+2(4+)=20+3,故选:B【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图,其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键2 【答案】C【解析】解: =1(nN*),=1,数列是等差数列,首项为=2,公差为1=2(n1)=n1,an=1=a10=故选:C【点评】本题考查了等差数列的通项公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题3 【答案】D【解析】试题分析:因为直线 平面,直线平面,所以或
7、与异面,故选D.考点:平面的基本性质及推论.4 【答案】A 【解析】试题分析:因为 ,而,即B、C正确,又因为且,所以,即D正确,故选A. 1考点:集合与元素的关系.5 【答案】B【解析】解:是5a与5b的等比中项,5a5b=()2=5,即5a+b=5,则a+b=1,则+=(+)(a+b)=1+1+2+2=2+2=4,当且仅当=,即a=b=时,取等号,即+的最小值为4,故选:B【点评】本题主要考查等比数列性质的应用,以及利用基本不等式求最值问题,注意1的代换6 【答案】B【解析】,故选B7 【答案】A【解析】解:根据正弦定理有: =,代入已知等式得:+1=0,即1=,整理得:2sinAcosB
8、cosBsinC=sinBcosC,即2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C),又A+B+C=180,sin(B+C)=sinA,可得2sinAcosB=sinA,sinA0,2cosB=1,即cosB=,则B=60故选:A【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键8 【答案】B【解析】试题分析:三棱锥中,则与、与、与都是异面直线,所以共有三对,故选B考点:异面直线的判定9 【答案】D【解析】解:二项式(x+)4展开式的通项公式为Tr+1=x42r,令42r=0,解得r=2,展开式的常数项为6=a5,a3a7=a52=36,故选
9、:D【点评】本题主要考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题10【答案】D【解析】解:AB=x|2x1x|0x2=x|0x1故选D11【答案】A【解析】解:由sin(+)=sincos+cossin=(sin+cos)=,两边平方得:1+2sincos=,即2sincos=,则sin2=2sincos=故选A【点评】此题考查学生灵活运用二倍角的正弦函数公式、两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值,是一道基础题12【答案】B二、填空题13【答案】【解析】14【答案】【解析】试题分析:,则,故答案为. 考点:利用导数求曲线上某点切线斜率.15【答
10、案】,3 【解析】解:直线AP的斜率K=3,直线BP的斜率K=由图象可知,则直线l的斜率的取值范围是,3,故答案为:,3,【点评】本题给出经过定点P的直线l与线段AB有公共点,求l的斜率取值范围着重考查了直线的斜率与倾斜角及其应用的知识,属于中档题16【答案】 2【解析】解:函数f(x)=m的导数为f(x)=mx2+2x,由函数f(x)=m在x=1处取得极值,即有f(1)=0,即m+2=0,解得m=2,即有f(x)=2x2+2x=2(x1)x,可得x=1处附近导数左正右负,为极大值点故答案为:2【点评】本题考查导数的运用:求极值,主要考查由极值点求参数的方法,属于基础题17【答案】 【解析】解
11、:由所给的正方体知,PAC在该正方体上下面上的射影是,PAC在该正方体左右面上的射影是,PAC在该正方体前后面上的射影是故答案为:18【答案】4 【解析】解:由题意可得点B和点C关于原点对称,|+|=2|,再根据A为抛物线x2=8y的焦点,可得A(0,2),2|=4,故答案为:4【点评】本题主要考查抛物线的方程、简单性质,属于基础题,利用|+|=2|是解题的关键三、解答题19【答案】 【解析】解:()b2+c2=a2+bc,即b2+c2a2=bc,cosA=,又A(0,),A=;()cosB=,B(0,),sinB=,由正弦定理=,得a=3【点评】此题考查了正弦、余弦定理,以及同角三角函数间的
12、基本关系,熟练掌握定理是解本题的关键20【答案】 【解析】()解:设点E(t,t),B(0,1),A(2t,2t+1),点A在椭圆C上,整理得:6t2+4t=0,解得t=或t=0(舍去),E(,),A(,),直线AB的方程为:x+2y+2=0;()证明:设P(x0,y0),则,直线AP方程为:y+=(x+),联立直线AP与直线y=x的方程,解得:xM=,直线BP的方程为:y+1=,联立直线BP与直线y=x的方程,解得:xN=,OMON=|xM|xN|=2|=|=|=|=【点评】本题是一道直线与圆锥曲线的综合题,考查求直线的方程、线段乘积为定值等问题,考查运算求解能力,注意解题方法的积累,属于中档题21