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1、雨花区第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 等差数列an中,a1+a5=10,a4=7,则数列an的公差为( )A1B2C3D42 由两个1,两个2,两个3组成的6位数的个数为( )A45B90C120D3603 以的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( )ABCD 4 过直线3x2y+3=0与x+y4=0的交点,与直线2x+y1=0平行的直线方程为( )A2x+y5=0B2xy+1=0Cx+2y7=0Dx2y+5=05 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sinB=2sinC,a2c2=3bc,则A等于(
2、 )A30B60C120D1506 设集合( )ABCD 7 已知数列满足().若数列的最大项和最小项分别为和,则( )A B C D8 图 1是由哪个平面图形旋转得到的( ) A B C D 9 已知函数与轴的交点为,且图像上两对称轴之间的最小距离为,则使成立的的最小值为( )1111A B C D10已知随机变量X服从正态分布N(2,2),P(0X4)=0.8,则P(X4)的值等于( )A0.1B0.2C0.4D0.611如图所示,网格纸表示边长为1的正方形,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( ) A4 B8 C12 D20【命题意图】本题考查三视图、几何体的体积等基础知
3、识,意在考查空间想象能力和基本运算能力12如果执行如图所示的程序框图,那么输出的a=( )A2BC1D以上都不正确二、填空题13若正方形P1P2P3P4的边长为1,集合M=x|x=且i,j1,2,3,4,则对于下列命题:当i=1,j=3时,x=2;当i=3,j=1时,x=0;当x=1时,(i,j)有4种不同取值;当x=1时,(i,j)有2种不同取值;M中的元素之和为0其中正确的结论序号为(填上所有正确结论的序号)14在极坐标系中,曲线C1与C2的方程分别为2cos2=sin与cos=1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线C1与C2交点的直角坐标为15=
4、16图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图,则_.17曲线y=x+ex在点A(0,1)处的切线方程是18i是虚数单位,化简: =三、解答题19如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为4的正方形,EFAD,平面ADEF平面ABCD,且BC=2EF,AE=AF,点G是EF的中点()证明:AG平面ABCD;()若直线BF与平面ACE所成角的正弦值为,求AG的长20已知数列an是等比数列,Sn为数列an的前n项和,且a3=3,S3=9()求数列an的通项公式;()设bn=log2,且bn为递增数列,若cn=,求证:c1+c2+c3+cn121在平面直角坐标系中,ABC各顶点的坐标
5、分别为:A(0,4);B(3,0),C(1,1)(1)求点C到直线AB的距离;(2)求AB边的高所在直线的方程22已知f(x)=(1+x)m+(1+2x)n(m,nN*)的展开式中x的系数为11(1)求x2的系数取最小值时n的值(2)当x2的系数取得最小值时,求f(x)展开式中x的奇次幂项的系数之和23圆锥底面半径为,高为,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长24甲、乙两位选手为为备战我市即将举办的“推广妈祖文化印象莆田”知识竞赛活动,进行针对性训练,近8次的训练成绩如下(单位:分):甲8381937978848894乙8789897774788898()依据上述数据,从平均水平和发挥
6、的稳定程度考虑,你认为应派哪位选手参加?并说明理由;()本次竞赛设置A、B两问题,规定:问题A的得分不低于80分时答题成功,否则答题失败,答题成功可获得价值100元的奖品,问题B的得分不低于90分时答题成功,否则答题失败,答题成功可获得价值300元的奖品答题顺序可自由选择,但答题失败则终止答题选手答题问题A,B成功与否互不影响,且以训练成绩作为样本,将样本频率视为概率,请问在(I)中被选中的选手应选择何种答题顺序,使获得的奖品价值更高?并说明理由雨花区第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:设数列an的公差为d,则由a1+
7、a5=10,a4=7,可得2a1+4d=10,a1+3d=7,解得d=2,故选B2 【答案】B【解析】解:问题等价于从6个位置中各选出2个位置填上相同的1,2,3,所以由分步计数原理有:C62C42C22=90个不同的六位数,故选:B【点评】本题考查了分步计数原理,关键是转化,属于中档题3 【答案】D【解析】解:双曲线的顶点为(0,2)和(0,2),焦点为(0,4)和(0,4)椭圆的焦点坐标是为(0,2)和(0,2),顶点为(0,4)和(0,4)椭圆方程为故选D【点评】本题考查双曲线和椭圆的性质和应用,解题时要注意区分双曲线和椭圆的基本性质4 【答案】A【解析】解:联立,得x=1,y=3,交点
8、为(1,3),过直线3x2y+3=0与x+y4=0的交点,与直线2x+y1=0平行的直线方程为:2x+y+c=0,把点(1,3)代入,得:2+3+c=0,解得c=5,直线方程是:2x+y5=0,故选:A5 【答案】C【解析】解:由sinB=2sinC,由正弦定理可知:b=2c,代入a2c2=3bc,可得a2=7c2,所以cosA=,0A180,A=120故选:C【点评】本题考查正弦定理以及余弦定理在解三角形中的应用,考查了转化思想,属于基本知识的考查6 【答案】B【解析】解:集合A中的不等式,当x0时,解得:x;当x0时,解得:x,集合B中的解集为x,则AB=(,+)故选B【点评】此题考查了交
9、集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键7 【答案】D【解析】试题分析:数列,当时,,即;当时,即.因此数列先增后减,为最大项,,最小项为,的值为故选D.考点:数列的函数特性.8 【答案】A【解析】试题分析:由题意得,根据旋转体的概念,可知该几何体是由A选项的平面图形旋转一周得到的几何体故选A.考点:旋转体的概念.9 【答案】A【解析】考点:三角函数的图象性质10【答案】A【解析】解:随机变量服从正态分布N(2,o2),正态曲线的对称轴是x=2P(0X4)=0.8,P(X4)=(10.8)=0.1,故选A11【答案】C【解析】由三视图可知该几何体是四棱锥,且底面为长,宽的矩形,高为3,所以
10、此四棱锥体积为,故选C.12【答案】 B【解析】解:模拟执行程序,可得a=2,n=1执行循环体,a=,n=3满足条件n2016,执行循环体,a=1,n=5满足条件n2016,执行循环体,a=2,n=7满足条件n2016,执行循环体,a=,n=9由于2015=3671+2,可得:n=2015,满足条件n2016,执行循环体,a=,n=2017不满足条件n2016,退出循环,输出a的值为故选:B二、填空题13【答案】 【解析】解:建立直角坐标系如图:则P1(0,1),P2(0,0),P3(1,0),P4(1,1)集合M=x|x=且i,j1,2,3,4,对于,当i=1,j=3时,x=(1,1)(1,
11、1)=1+1=2,故正确;对于,当i=3,j=1时,x=(1,1)(1,1)=2,故错误;对于,集合M=x|x=且i,j1,2,3,4,=(1,1),=(0,1),=(1,0),=1; =1; =1; =1;当x=1时,(i,j)有4种不同取值,故正确;同理可得,当x=1时,(i,j)有4种不同取值,故错误;由以上分析,可知,当x=1时,(i,j)有4种不同取值;当x=1时,(i,j)有4种不同取值,当i=1,j=3时,x=2时,当i=3,j=1时,x=2;当i=2,j=4,或i=4,j=2时,x=0,M中的元素之和为0,故正确综上所述,正确的序号为:,故答案为:【点评】本题考查命题的真假判断
12、与应用,着重考查平面向量的坐标运算,建立直角坐标系,求得=(1,1),=(0,1),=(1,0)是关键,考查分析、化归与运算求解能力,属于难题14【答案】(1,2) 【解析】解:由2cos2=sin,得:22cos2=sin,即y=2x2由cos=1,得x=1联立,解得:曲线C1与C2交点的直角坐标为(1,2)故答案为:(1,2)【点评】本题考查极坐标与直角坐标的互化,考查了方程组的解法,是基础题15【答案】2 【解析】解: =2+lg1002=2+22=2,故答案为:2【点评】本题考查了对数的运算性质,属于基础题16【答案】【解析】试题分析:由三视图可知该几何体为三棱锥,其中侧棱底面,且为直角三角形,且,所以三棱锥的体积为,解得.考点:几何体的三视图与体积.17【答案】2xy+1=0 【解析】解:由题意得,y=(x+ex)=1+ex,点A(0,1)处的切线斜率k=1+e0=2,则点A(0,1)